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1不確定性原理

測不準關係即不確定性原理.
一個微觀粒子的某些成對的物理量不可能同時具有確定的數值,例如位置與動量、力一位角與角動量,其中一個量越確定,另一個量就越不確定。它來源於物質的波粒二象性,測不準關係是從粒子的波動性中引出來的。
測不準關係有兩種形式,一種是動量-坐標的關係,另一種是能量-時間的關係。

2動量與坐標的測不準關係

若位置的不確定度為Δx,動量的不確定度為Δpx,則Heisenberg測不準關係表示為
Δx Δpx ≥ ħ 或者 Δx Δkx ≥ 1
測不準關係即表示Δx與Δpx,或者Δx與Δkx的乘積不能為0。
對於y和z方向上的測不準關係,分別有:
Δy Δpy ≥ ħ 或者 Δy Δky ≥ 1
Δz Δpz ≥ ħ 或者 Δz Δkz ≥ 1
值得注意,坐標和動量不能同時確定,是指同一個方向上的坐標和動量,而對於不同方向上的坐標和動量則測不準關係不成立,即可以精確地確定。例如,Δy與Δpx可以同時確定,即它們的乘積可以等於0。
例如自由粒子,其勢能V=0,波函數是行波形式的平面波。這表明自由粒子在空間中各處出現的幾率為常數,即位置不確定(亦即位置的不確定度Δx=∞);而自由粒子具有一定的波矢k和對應的de Broglie波長l,則具有確定的動量(p=ħk=h/l),即動量的不確定度Δp=0。這符合測不準關係的限制。

3能量與時間的測不準關係

因為微觀粒子的總波函數包含有兩個部分:一個與坐標有關,另一個與時間有關。其中與坐標有關的部分,引起了(1-24)式的測不準關係;而與時間有關的部分,也將引起類似的測不準關係,這就是能量E(E=ħω)和時間t的測不準關係:
ΔE Δt ≥ ħ 或者 Δω Δt ≥ 1
這就是說,微觀粒子的能量E(或者角頻率w)和微觀粒子具有該能量的持續時間Δt(或者測量該能量的時間),不能同時確定。
實際上可以證明,任何兩個不對易的力學量算符之間都滿足類似的測不準關係(即不能同時確定)。
測不準關係反映了微觀粒子的波動性,可以用來解決許多有關的問題。
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