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1 測度與積分 -基本信息

  作 者:趙榮俠 崔群勞

  出 版 社:西安電子科技大學出版社

  出版日期:2002-10

  ISBN:756061218

  版 次:1

  包 裝:平裝

  開 本:32開

  頁 數:240頁

  印 張:1次

2 測度與積分 -內容介紹

  本書是作者「本科數學專業主幹課程教學內容和體系研究與實踐」教改科研項目的成果. 作者從與概率結合的角度去介紹實變函數的基本理論,很有新意.

  本書在比較完整、系統地介紹Lebesgue測度、Lebesgue積分理論的前提下,穿插介紹了現代概率論的有關基本知識,並使兩者有機地結合在一起,始終以測度與積分為主線,充分展示兩者諸多概念的一致性. 全書共分七章,分別介紹預備知識、測度、可測函數、積分理論、可積函數空間、積測度與Fubini定理及極限理論.

  本書適合於理科高年級本科生及工科各專業的研究生使用.

  編輯推薦

  本書是作者「本科數學專業主幹課程教學內容和體系研究與實踐」教改科研項目的成果。作者從與概率結合的角度去介紹實變函數的基本理論,很有新意。

  本書在比較完整、系統地介紹Lebesgue測度、Lebesgue積分理論的前提下,穿插介紹了現代概率論的有關基本知識,並使兩者有機地結合在一起,始終以測度與積分為主線,充分展示兩者諸多概念的一致性。全書共分七章,分別介紹預備知識、測度、可測函數、積分理論、可積函數空間、積測度與Fubini定理及極限理論。

3 測度與積分 -目錄

  第一章 預備知識

  1.1 有關概念與集合論基礎

  1.1.1 集合及其運算

  1.1.2 集合與函數

  1.1.3 r上的可數集與不可數集

  1.1.4 r中集合的拓撲性質

  1.2 riemann積分:範圍及其局限性

  1.3 事件與集合

  1.3.1 隨機事件

  1.3.2 樣本空間與事件的集合表示

  1.3.3 隨機取數問題

  第二章 測度

  2.1 零集

  2.2 外測度

  2.3 lebesgue可測集與lebesgue測度

  2.4 lebesgue測度的基本性質

  2.5 borel集

  2.6 概率測度

  2.6.1 概率空間

  2.6.2 條件概率

  2.6.3 獨立事件類

  第三章 可測函數

  3.1 可測函數的定義及簡單性質

  3.2 可測函數的性質

  3.3 可測函數的逼近性質

  3.3.1 可測函數可由簡單函數逼近

  3.3.2 可測函數可由連續函數逼近

  3.4 依測度收斂

  3.5 隨機變數與概率分佈

  3.5.1 隨機變數與可測函數

  3.5.2 由隨機變數生成的σ-域

  3.5.3 隨機變數的概率分佈

  3.5.4 隨機變數的獨立性

  第四章 積分理論

  4.1 非負可測函數的lebesgue積分

  4.2 單調收斂定理

  4.3 一般可測函數的lebesgue積分與可積函數空間

  4.4 控制收斂定理

  4.5 lebes

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