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1定義

在圓錐曲線的統一定義中:到定點與定直線的距離的比為常數e(e>0)的點的軌跡,叫圓錐曲線。而這條定直線就叫做準線。0<e<1時, 軌跡為橢圓; e=1時, 軌跡為拋物線; e>1時,軌跡為雙曲線。

2準線方程

雙曲線
雙曲線:(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
準線方程為::x=±a^2/c
雙曲線: (y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1
準線方程為::y=±a^2/c

拋物線

1、拋物線:y^2=2px
準線方程為:x=-p/2
2、拋物線:y^2=-2px
準線方程為:x=p/2
3、拋物線:x^2=2py
準線方程為:y=-p/2
4、拋物線:x^2=-2py
準線方程為:y=p/2

3幾何性質

準線到頂點的距離為Rn/e,準線到焦點的距離為P = Rn(1+e)/e = L0/e 。
當離心率e大於零時,則P為有限量,準線到焦點的距離為P = Rn(1+e)/e = L0/e 。
當離心率e等於零時,則P為無限大,P是非普適量。用無限遠來定義圓錐曲線是不符合常理的。
目前教科書中定義局限性的原因是不了解準線的幾何性質,當e等於零時則準線為無限遠,準線是非普適量,是局限性的量。教科書中用準線來定義圓錐曲線是不包含圓的原因。
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