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焦距,是光學系統中衡量光的聚集或發散的度量方式,指平行光入射時從透鏡光心到光聚集之焦點的距離。亦是照相機中,從鏡片中心到底片或CCD等成像平面的距離。具有短焦距的光學系統比長焦距的光學系統有更佳聚集光的能力。簡單的說焦距是焦點到面鏡的頂點之間的距離。

1數學中橢圓焦距

即為2c 常用公式c^2=a^2-b^2
c為半焦距

2物理中焦距概念

焦距

  焦距

如果你在相機的英文規格書上看過「f =」,那麼後面接的數碼通常就是它的焦長,即焦距長度。如:「f=8-24mm,38-115mm(35mm equivalent)」,就是指這台相機的焦距長度為8-24mm,同時對角線的視角換算后相當於傳統35mm相機的38-115mm焦長。一般而言,35mm相機的標準鏡頭焦長約是28-70mm,因此如果焦長高於70mm就代表支持望遠效果,若是低於28mm就表示有廣角拍攝能力。
「可對焦範圍」則是焦長的延伸,通常分為一般拍攝距離與近拍距離,相機的一般拍攝距離通常都標示為「從某公分到無限遠」,而近階段設計的產品則往往還會提供近距離拍攝功能(macro),以彌補一般拍攝模式下無法對焦的問題。有些相機就非常強調具有支持1厘米近拍的神奇能力,適合用來拍攝精細的物體。
焦距,也稱為焦長,是光學系統中衡量光的聚集或發散的度量方式,指從透鏡中心到光聚集之焦點的距離。亦是照相機中,從鏡片光學中心到底片、CCD或CMOS等成像平面的距離。具有短焦距的光學系統比長焦距的光學系統有更佳聚集光的能力。
相機的鏡頭是一組透鏡,當平行於主光軸的光線穿過透鏡時,會會聚到一點上,這個點叫做焦點,焦點到透鏡中心(即光心)的距離,就稱為焦距焦距固定的鏡頭,即定焦鏡頭;焦距可以調節變化的鏡頭,就是變焦鏡頭。(當一束與凸透鏡的主軸平行的光穿過凸透鏡時,在凸透鏡的另一側會被凸透鏡匯聚成一點,這一點叫做焦點,焦點到凸透鏡光心的距離就叫這個凸透鏡的焦距。一個凸透鏡的兩側各有一個焦點。)
光心(Optical center):透鏡中的一個特殊點,凡是通過該點的光,其傳播方向不變(除一條垂直於透鏡的光線外,其餘光線均有平移)。
我們用的照相機的鏡頭就相當於一個凸透鏡,膠片(或是數碼相機的感光器件)就處在這個凸透鏡的焦點附近,或者說,膠片與凸透鏡光心的距離大至約等於這個凸透鏡的焦距。
焦距

  焦距

凸透鏡(convex lens)能成像,一般用凸透鏡做照相機的鏡頭時,它成的最清晰的像一般不會正好落在焦點上,或者說,最清晰的像到光心的距離(像距)一般不等於焦距,而是略大於焦距。具體的距離與被照的物體與鏡頭的距離(物距)有關,物距越大,像距越小,(但實際上總是大於焦距)。
由於我們照相時,被照的物體與相機(鏡頭)的距離不總是相同的,比如給人照相,有時,想照全身的,離得就遠,照半身的,離得就近。也就是說,像距不總是固定的,這樣,要想照得到清晰的像,就必須隨著物距的不同而改變膠片到鏡頭光心的距離,這個改變的過程就是我們平常說的「調焦」。
光學系統中焦距
焦距

  焦距

對厚透鏡(厚度不能忽略的透鏡),或是有好幾片透鏡或面鏡的系統(像是照相,鏡頭或望遠鏡),焦距通常會以有效焦距(EFL,effective focal length)來表示,以與一般常用的參數有所區別:
前焦距(FFD)或前焦長(FFL)是系統前方的焦點至第一個光學表面頂點的距離。 ,
后焦距(BFD)或后焦長(BFL)是系統最後一個光學表面頂點至後方焦點的距離。
在空氣中的一個光學系統,有效焦距是由前面和後面的主平面至對應的焦點的距離。如果周圍的環境不是空氣,則距離要乘上該物質的折射係數(Refractive index)。有些作者稱這個距離為前(后)焦距,以與上面定義的前(后)焦點距離有所區別。
通常,焦距或有效焦距是描述光學系統聚集光線能力的值,並且常被用來計算放大倍數。其他的參數則被用來計算一個特定對象的影像將會在什麼位置上形成。
對在空氣中厚度為d,曲率半徑為R1和R2的透鏡,有效焦距為:
焦距以最常見的標示習慣,如果第一個表面的透鏡是凸透鏡,R1的數值是正值,如果是凹透鏡則是負值;如果第二個表面是凹透鏡,R2的數值是正值,如果是凸透鏡則是負值。要注意的是,即使如此,不同的作者仍可能會有不同的標示習慣。
對一個球形曲率的鏡子,焦距等於鏡子的曲率半徑的一半。凹面鏡的焦距是正值,凸面鏡的焦距是負值。
物體到透鏡中心的距離u 像的正倒 像的大小 像的虛實 像到透鏡中心的距離v 應用實例 物距和像距的關係
(u是物距 v是像距 f是焦距)
物距
像距
像的性質
應用舉例
像與物位置關係
u無限大
v=f
成一點
測定焦距
異側
u>2f
f<v<2f
縮小、倒立、實像
照相機、眼睛
異側
u=2f
v=2f
等大、倒立、實像
異側
f<u<2f
v>2f
放大、倒立、實像
幻燈機、放映機
異側
u=f
v無限大
不成像
u<f
v>f
放大、正立、虛像
放大鏡
同側
為了研究各種猜想,人們經常用光具座進行試驗。
蠟燭的焰心,凸透鏡中心,光屏中心應盡量保持在同一水平高度上。

3在攝影上的焦距

衍伸的概念
1、變焦:拍攝時對於焦點和焦距的相應調整。
2、對焦:調整焦點,使被拍攝物位於焦距內(in focus),成像清晰。
3、失焦(out of focus):被拍攝物偏離出焦距以外,成像模糊。
4、選焦:選擇景深中的某一個層面清晰對焦,其他層面成像模糊(失焦)。
5、跟焦(follow focus):改變焦點,使移動的人物位於焦距之內。
6、拉焦(rack focus或focus pull):焦點由一處重點移到另一處,速度相當突然。
等效焦距
數碼相機因為其感光元件(CCD或CMOS)的尺寸是隨相機的不同而不同(如有1/2.5英寸,1/1.8英寸等),所以同樣焦距的鏡頭在不同尺寸感光元件的數碼相機上,成像的視角也不同(具體見圖)。舉個例子來說,50mm焦距的鏡頭用在135膠片相機上,其視角大約是46度,而用在APS-c畫幅(感光元件對角線長
焦距

  焦距

度是135膠片的2/3)的DSLR上(如nikon的D90、D300等),其視角就是大約30度。而這50mm鏡頭在APS-c的機器上的拍攝視角大概與75mm焦距的鏡頭在的135膠片機的底片上成像的視角相當,都是大約30度。
所以僅僅以鏡頭的真實焦距,無法比較不同相機的拍攝範圍(成像視角)。但對於用戶來說,真正有意義的正是相機的拍攝範圍(視角大小)。而由於一直以來大家通常以135膠片相機的鏡頭焦距來界定拍攝視角(135膠片相機的感光面是固定不變的),所以大家也習慣於將不同尺寸感光元件上成像的視角,轉化為135相機上同樣成像視角所對應的鏡頭焦距,這個轉化后的焦距就是135等效焦距。

焦距轉換係數

比如,上述的50mm鏡頭用在APS-c的DSLR上,其135相機等效焦距為75mm。又因為75mm=50mm*1.5,所以這裡的1.5就是所謂的「焦距轉換係數」。
135膠片相機都是使用上圖中所示的35mm膠片,而數碼相機的CCD/CMOS尺寸往往都相對較小。配合同樣的鏡頭,數碼相機的視角要比135相機小,視角的減小可以等同於焦距的增長(視角和焦距成反比)。
有這樣一個簡單的方法計算數碼相機的變焦係數。例如Nikon D80的CCD尺寸約為24mm x 16 mm,我們用35mm膠片的成像面的寬36mm除以Nikon D40(尼康D40)的CCD的寬24mm,得到的值就是變焦係數1.5。當我們把18mm的魚眼鏡頭加在Nikon D40上時,這個魚眼鏡頭的等效焦距就是18*1.5=27mm。
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