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物體在某一過程中,每升高(或降低)單位溫度時從外界吸收(或放出)的熱量

1 熱容 -定義

熱容 (heat capacity)
熱容的標準定義是:「當一系統由於加給一微小的熱量δQ而溫度升高dT時,δQ/dT 這個量即是熱容。」(GB3102.4-93)
熱容是當物質吸收熱量溫度升高時,溫度每升高1K所吸收的熱量稱為該物質的熱容。
系統的溫度升高1K所需的熱稱為該系統的熱容(符號C,單位J/K)。
熱容是一個廣度量,如果升溫是在體積不變條件下進行,該熱容稱為等容熱容,如果升溫是在壓力不變條件下進行,該熱容稱為等壓熱容。單位質量物體的熱容稱為比熱容。設物體的溫度由T1K升高至T2K時吸熱為Q,則Q/(T2-T1)稱為T1至T2溫度間隔內的平均熱容(average heat capacity)。
由於物體在不同溫度時升高1K所需熱不同,因此在某一溫度T時物體的熱容C的嚴格定義是(見圖)lim代表T2趨近於T1的極限,δQ表示無限小量熱比區別於狀態函數的全微如dT。

2 熱容 -物質的熱容理論

一.氣體的熱容:
熱容熱容

在常溫下, 氣體物質的核, 電子,振動運動對比熱的貢獻不大,氣體物質主要考慮平動、轉動對熱容的貢獻。
平動: Ut = 3/2RT
            CV,m=(∂U/∂T)V=3/2R        
二維轉動:Ur= NkT2 (∂/∂T)ln(T/r)   
                      = NkT2 (1/T) = NkT
                  CV.m=(∂U/∂T)V=Nk=R   
單原子分子: CV.m= 3/2R;    Cp.m= 5/2R;    = 5/3
線性分子:CV.m= 5/2R;    Cp.m= 7/2R;    =1.4                    
非線性分子:CV.m= 3R; Cp.m= 4R;    =4/3

但在高溫下, 振動運動也將充分展開, 需考慮振動運動對氣體熱容的貢獻。

二.晶體熱容:

人們發現晶體的比熱為一常數, 且溫度愈高, 其比熱愈趨近於此經典值;在極低溫度下, 物質的比熱與溫度的三次方成正比。

A.Dulong-Petit定律:
CV.m = 3R = 24.9  J·K-1·mol-1
B. CV ∝ T3  (T→0K)
用經典統計力學對晶體的比熱現象無法作出合理的解釋,愛因 斯坦首先將量子理論引入固體理論。Einstein理論:
(1) Einstein認為晶體為一個巨大的分子, 若體系含N個原子,  每個原子的運動自由度為3, 故晶體的運動自由度等於3N。

3 熱容 -熱容研究

物體在某一過程中,每升高(或降低)單位溫度時從外界吸收(或放出)的熱量。如傳遞的熱量為 ΔQ溫度改變ΔT時,物體在該過程中的熱容C被定義為

熱容

其單位為 J/K。熱容同物質的性質、所處的狀態及傳遞熱量的過程有關,並同物質系統的質量成正比。可見,必須指明系統所經歷的過程,熱容才具有確定的值。熱容隨過程的不同而不同,它不是態函數。對於一般的流體系統,如氣體、液體,在實際問題中經常用到的是系統在等壓過程和等容過程的熱容,分別稱為定壓熱容CP0和定容熱容Cv

熱容,
  熱容,

對實際氣體和液體來說,定壓熱容不僅同溫度有關,還同所處的壓強有關,因而CP0隨溫度T、壓強p而變化。與此相似,Cv隨溫度T、體積V而變化。當pV一定時,熱容將只隨溫度變化。以水為例,在標準大氣壓下,1克水溫度在 0~100°C之間其定壓熱容隨溫度的變化如下圖所示。
熱容熱容
  應用熱力學第一定律和熱力學態函數,還可將CP0Cv表示為如下的常用形式:

熱容

式中HU為系統的態函數焓和內能。CP0Cv均可由實驗測出,因為實驗裝置中固定壓強較為容易,所以通常測量的是定壓熱容,而定容熱容是通過測量等壓膨脹係數α及等溫壓縮係數k,利用關係熱容而得到(V為物體的體積,T為熱力學溫度)。對氣體來說,還可測量出CP0Cv的比值γ,應用γ=CP0/Cv,計算得到Cv

各種不同的系統在一定條件下,有其各自的熱容,列表如下:

熱容熱容

表中每一種熱容均是兩個參量的函數,當狀態變化的範圍較小時,熱容實際上可視為常數。當溫度趨於絕對零度時,各種物質的熱容都趨近於零。

對於單元二相系,還可以引入二相平衡熱容的概念。以C娝表示相1的二相平衡熱容,其定義是在加熱過程中保持相1同相2平衡的條件下,使處於相1的物質溫度升高1K所吸收的熱量。C姟表示相2的二相平衡熱容,即在加熱過程中保持相2同相1平衡,使處於相2的物質溫度升高1K所吸收的熱量。計算表明,一定質量水的二相平衡熱容同水的定壓熱容相差很少。

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