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1狄拉克δ函數

有時也說單位脈衝函數。通常用δ表示。在概念上,它是這麼一個「函數」:在除了零以外的點都等於零,而其在整個定義域上的積分等於1。嚴格來說狄拉克δ函數不能算是一個函數,因為滿足以上條件的函數是不存在的。但可以用分佈的概念來解釋,稱為狄拉克δ分佈或δ分佈,但與費米-狄拉克分佈是兩回事。在廣義函數論里也可以找到δ函數的解釋,此時δ作為一個極簡單的廣義函數出現。 在實際應用中,δ函數或δ分佈總是伴隨著積分一起出現。δ分佈在偏微分方程、數學物理方法、傅立葉分析和概率論里都和很多數學技巧有關。

2定義

狄拉克δ函數的定義為:
δ(x-c)=0, x不等於c; δ(x-c)在a至b上的積分等於1(a<c<b).


3性質

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