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1簡介

王孝通
中國唐代算曆博士,生卒年代已不可考。武德九年(626)時曾任通直郎太史丞,並參加修改曆法工作。王孝通的主要貢獻在數學方面,他的專著是《緝古算經》。唐顯慶元年(656)國子監設「算學」,以「十部算書」為教科書,列《緝古算經》為十書之一,並規定此書學習年限長達三年。
王孝通

2緝古算經

《緝古算經》共收20題,其中第1題是用比例知識來確定月球對太陽的相對位置問題。第2~6題及第8題是土木建築和水利工程中的填土、挖土計算問題。一般說問題本身都能反映當時生產實際。例如在計算東西兩頭上下寬狹不同、高亦不同的堤(或溝)時,當勞動人數、勞動天數和每人每日能做土方數確定后,堤的尺寸(東頭上、下寬,堤長,西頭上、下寬及高)實際上都可看成是東頭高的函數,這樣做能保證工程延續不斷。為確定東頭高就產生了三次方程問題。第7及第9~14題是在存儲糧食建倉庫或挖地窖中所產生的高次方程問題。第15~20題是解直角三角形有關問題。
在《緝古算經》中,王孝通在代數、幾何方面有所創新。
幾何方面 第15~20題是三國時趙爽《周髀算經》勾股圓方圖注的補充和發展。其中前 4題已知條件是勾(股)弦乘冪以及勾(股)弦差,后2題已知條件是勾(股)弦乘冪以及股(勾)解直角三角形,這都是前人沒有研究過的第3題中所提出的一般堤積公式相當於:  
這比《九章算術·商功》章,僅討論平堤(a=a』,b=b』,h=h』)已進了一步。

3代數

王孝通用幾何方法列出三次方程,這是中國現存古算經中有關三次方程最早的記載。對於解三次方程,王孝通說:「開立方除之。」估計是《九章算術·少廣》章開立方術的發展,《緝古算經》對三次方程係數的稱謂:實、方、廉、隅與劉徽開立方術注文是相一致的。對於解雙二次方程,王孝通說:「開方除之,所得、又開方」,也就是說歸結為連續解兩次二次方程,這種見解也是正確的。
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