標籤:數學家王錫闡

王錫闡(1628——1682),江蘇吳江人,天文歷算學家。生當明末,雖僅17歲卻極富愛國之情,時值清軍南下,弘光政權覆滅,江南各地紛起抗清,他以投河自盡表示盡忠明朝。遇救之後,他又絕食七日,後來雖因父母強迫,不得已而復食,但從此放棄科舉,隱居鄉間,以教書為業。「……誓不仕清,加入明遺民圈子,曾與呂留良,張履祥等在江蘇講授廉洛之學」。

1簡介

王錫闡,字寅旭,又字昭冥,號曉庵,又號余不、天同一生,江蘇吳江人。十七歲那年,時值清軍南下,南明弘光政權覆滅,江南各地紛起抗清,他以投河自盡表示盡忠明朝。遇救之後,他又絕食七日,後來雖因父母強迫,不得已而復食,但從此放棄科舉,隱居鄉間,以教書為業。
愛好
王錫闡對天文歷算的嗜好,始於青少年時代,那一時期先後行用的中、西兩種曆法,因其中原理深奧,一般人不經專門傳授,難以掌握。他卻能「無師授自通大意」。王錫闡曾說自己:「與人相見,終日緘默,然與論古今,則縱橫不窮,家貧不能多得書,得亦不盡讀,讀亦不盡憶,間有會意,即大喜雀躍」。朋友則說他「諸割圓勾股測量之法,他人所目眩心迷者,錫闡手畫口談,如指黑白。每言坐卧嘗若有一渾天在前,日月五星橫行其上,其精專如是。」又說他:「為人孤介寡合,古衣冠,獨行踽踽,不用時世一錢。」正因為如此,王錫闡一生窮困,尤其晚年貧病交加。當時友人呂留良等人來訪,他竟落到「已無粗糲能供客,尚有詩篇可解嘲」的境地。王錫闡去世時年五十五歲。
明朝末年,中國傳統曆法一直沿用的代數體系已過了頂峰階段,依據實際行用已三百餘年的大統歷所作的天象預測經常出現較大的誤差。此時,耶穌會傳教士東來,傳入了歐洲的天文數學知識。這些方法具有較高的精確度,運用了對中國人來說還是十分陌生的三角幾何學、明確的地球概念及相應的儀器,因此對中國的上層知識分子產生了重大影響。歷局徐光啟本著先譯西法,再「熔彼方之材質、入大統之型模」的設想,主持了《崇禎曆書》的編譯工作。當時參加這項工作的有龍華民、鄧玉函、湯若望、羅雅谷等傳教士,他們在這部書中系統地介紹了歐洲的古典天文學。此書完成時,因徐光啟已去世,「入大統之型模」的主張未能實施。同時由於守舊官僚的反對,《崇禎曆書》在明覆滅之前始終未被正式頒行。直至清初,經由湯若望的刪改,它才以《西洋新法曆書》之名被清政府採用,並於其後盛行於世,成為中國學者研究西法的範本。
西法在中國翻譯之時,距哥白尼《天體運行論》的發表已近一百年。在當時的歐洲,日心說正被越來越多的人所接受。然而受耶穌會的性質所限,傳教士對中國人介紹的是羅馬教廷堅持的地心說。只不過他們選擇了測算相對精密的第谷的折衷地心說,並於同時介紹了大量托勒密古典地心說的內容及一部分不涉及宇宙理論的哥白尼的觀測結果。由於師承眾手,這部書不免有許多錯誤和漏洞,但其時整個中國學術界對歐洲天文學發展的了解處於閉塞狀態,於是西法被很多人認作是「可二、三百年不易之法」,且「向之異議者亦詘而不復爭矣」。正是在這種形勢下,王錫闡從了解中、西曆法入手開始了他對曆法的研究。在王錫闡的著作中,《大統曆法啟蒙》詳細介紹了這部曾行用於世的最後一個傳統曆法的計算方法;《歷表》為上述計算的數據表格;《西曆啟蒙》則當為一部同樣性質的、介紹《西洋新法曆書》的著作。正因為對中、西曆法有比較多的認識,王錫闡對兩種曆法的見解才顯得言之有據,並且受到了更多的重視。

天文研究

在王錫闡的天文研究工作中,一個比較突出的與眾不同之處是他對中、西曆法的評論及對西法的批評,這些評論和批評主要見於《歷說》、《歷策》、《曉庵新法序》和《五星行度解》。對中、西曆法,他總的看法是,大統歷年久失修,積弊甚多,不能不加以改革。如他在《曉庵新法序》中所說:「守敬治歷,首重測日,余嘗取其表影,反覆步算,前後牴牾。余所創改,多非密率,在當日已有失食失推之咎。況乎遺籍散亡,法意無征,兼之年遠數盈,違天漸遠,安可因循不變耶?」而西曆雖然在精確度、幾何方法、交食計算等方面勝過中歷,仔細探究,它仍然存在著許多錯誤和矛盾之處,必須一一辨明,才能求得理數之本:「吾謂西曆善矣,然以為測候精詳可也,以為深知法意未可也;循其理而求通可也,安其誤而不辨,不可也。」從這點發出,王錫闡對西曆從定氣注歷、時間制度、周天度之劃分、置閏、冬至太陽位置、回歸年長度變化、歲差變化、日月遠地點、行星遠日點移動、日月視徑及視差、白道、太陽光徑與實徑、交食時刻、五星運動模式等曆法的各個方面提出了批評,這些批評雖然不盡正確,但多數都確有根據,顯示了作者在鑽研西法上所花費的功力。例如,節氣的劃分,西曆慣用定氣,即太陽沿黃道每行十五度為一節氣。而中歷注歷慣用長度為二十四分之一回歸年的平氣,並於計算交食時使用考慮了日行不均勻的定氣。中歷將兩種制度并行,本無不合理之處,西人卻「直以怫己而譏之」,以為中歷節氣有兩天的誤差,這是沒能理解中歷原理的緣故。再如西曆的交食計算有許多優點:「推步之難,莫過交食,新法於此特為加詳,有功歷學甚巨。」但實測時仍能發現西曆的推算有很多不準確之處,王錫闡指出,這是因為西曆的預測在交食時刻、食分及計算表格等方面都存在著缺陷。還有,按照第谷體系,行星以太陽為心繞轉,太陽又以地球為心繞轉。然而,「及推歲輪、均輪諸術,似五星天仍以地心為心,豈非自畔其說?」由於第谷生前未能按其宇宙模式完成系統的行星運動理論,因此《西洋新法曆書》中除了火星的計算圖形體現了行星以日為心,其餘仍採用了原有的、行星圍地繞轉的模型。王錫闡的批評可謂一語中的。康熙四年(1665),由於主張「寧可使中夏無好曆法,不可使中夏有西洋人」的楊光先的指控,傳教士湯若望欽天監官職被罷黜,楊光先被任為欽天監監正。他上任后決定重新選定曆法,提出博訪草澤中「博學有心計之人,與之制器測候」。王錫闡為此作《歷策》陳述自己的觀點。該文特別引人注意的是他對「西學中源」說的論證。雖然這一當時不少人贊同的學說並不是王錫闡首創,而且文中所舉數例只說明了西曆以幾何方法描述的天文現象,中歷同樣可以代數方法描述,並不能證明西法確實源於中法,但由於王錫闡是一位很有影響的天文學家,他的這番論證必然會對人們產生一種誤導,這也反映了那個時代的學者在認識上的局限性。

2圓解

既然中歷需要加以改進,西曆又有許多不足,王錫闡便重提徐光啟譯書之初「熔彼方之材質,入大統之型模」的主張,並決定將其付諸實施。為此他「兼采中西,去其疵類,參以己意,著曆法六篇」。這就是王錫闡最重要、最具代表性、而且後來被收入《四庫全書》的著作——《曉庵新法》。
《曉庵新法》的第一卷和第二卷介紹的是作為天文計算基礎的三角函數知識和基本天文數據。第三卷講述朔、望、節氣時刻、日、月、五星位置的計算。第四卷討論晝夜長短、晨昏蒙影、月亮和內行星的盈虧現象,以及日、月、五大行星的視直徑。第五卷求日食計算所需之視差和日心、月心連線的方向(後者稱為「月體光魄定向」,用於日、月食方位的計算)。第六卷為日、月食預測及金星凌日、五星凌犯之推算。
縱觀全書,《曉庵新法》有兩個特點引人注目,一是儘管王錫闡對西法有很多批評,這些批評在《曉庵新法》中也有所體現,但該書計算的主要依據仍然是西方的三角幾何知識和小輪體系,只不過全書沒有給出一張幾何圖形,度數劃分採用的是中國古代和王錫闡自己創造的體系,書中使用的天文學名詞也有許多來自傳統曆法。這一特點向我們揭示:王錫闡對中、西曆法所作之會通,可以說主要就是以傳統方式表述西曆之計算。《曉庵新法》的第二個特點是有一些重要創新。像后兩卷的「月體光魄定向」、金星凌日及五星凌犯的計算均為王氏首創或首次引入。其中月體光魄定向還為清政府編於1722 年的《曆象考成》採用。與《曉庵新法》一樣可以反映王錫闡接受西法之方式的,是他的另一部著作《圓解》。據研究,明清之際的傳教士在介紹三角學公式時,有些只是「但舉其用而不詳其理」,因此一些天算家在廣泛應用這些公式的同時,力圖從理論上對它們加以證明。王錫闡在《圓解》中就給出了對平面三角學中兩角和、差的正弦、餘弦公式的證明。這些證明涉及的多數數學概念都傳自西方。在書中,王錫闡一方面受《幾何原本》的影響,對所用到的數學名詞和概念首先加以定義。另一方面,他又按中國古代數學傳統,不用《幾何原本》中一系列關於「角」的名詞,代之以從《周髀算經》中發展而來的「折」的概念。這說明王錫闡在接受西洋方法的同時,也有堅持傳統的一面。

3地位

對於王錫闡的天文學研究,同時代人評價甚高。他與當時北方的歷算名家薛鳳祚被並稱為「南王北薛」。與王錫闡交誼甚篤的顧炎武,十分推崇他的天文學造詣,曾作《廣師》一文,文中有:「學究天人,確乎不拔,吾不如王寅旭」之句。天文數學大家梅文鼎亦說:「歷學至今日大著,而能知西法復自成家者,獨青州薛儀甫,吳江王寅旭兩家為盛。薛書授予西師穆尼閣,王書則於曆書悟入,得於精思,似為勝之。」對於未能早知其人,同他深研此學,梅文鼎深感惋惜。
限於當時條件,王錫闡未能接觸到歐洲天文學的最新發展,他會通中西,以求得更好的曆法的嘗試,雖然不可能獲得真正的成功,但其出色的研究才能、對中、西曆法精深獨到的見解以及一生致力於探求數理之本的努力使他在明清天文學史中佔有一席重要地位。他在接受西法時採取的與眾不同的方式也引起了現代研究者廣泛的注意。

4作品

由於無子,學無傳人,加之他的著作都用篆字,人多不能識,所以遺稿頗多散失,直至幾年後,潘耒返回故里,其倖存的五十餘種遺稿才得以搜集刊行。這些遺作中,與天算有關的有:《大統曆法啟蒙》、《歷表》、《歷說》、《曉庵新法》、《歷策》、《五星行度解》、《日月左右旋問答》、《推步交朔序》、《測日小記序》及四封與薛鳳祚、萬斯大、朱彝尊、徐發討論天文問題的書信。以上著作均可見於《曉庵遺書》和《曉庵先生文集》。後來又有研究者在數學史家李儼先生的藏書中發現了已佚失多年的《圓解》抄本一冊。此外,王錫闡的著作僅存篇名的還有:《西曆啟蒙》、《三辰晷志》、《丁未歷稿》等。
五星解
《五星行度解》是王錫闡一部討論行星運動理論的著作。書中採用了第谷的模型,但稍有變化。並且與第谷體系行星繞日均自西向東不同,在王錫闡的著作中金、水兩星在自己的軌道上自西向東轉,土、木、火三星則自東向西繞轉。鑒於第谷體系沒有統一的計算方法。王錫闡還在上述模型的基礎上,導出了一組計算五星視行度的公式。
除了計算五星位置,王錫闡可能是受西曆中「太陽於諸星如磁石於鐵,不得不順其行」這一思想的啟發,在《五星行度解》中還以引力解釋了行星運動的原因:「歷周最高、卑之原,蓋因宗動天總挈諸曜,為斡旋之主。其氣與七政相攝,如磁之於針,某星至某處,則向之而升,離某處,則違之而降。升降之法,不為直動,而為環動。」儘管王錫闡錯誤地把引力源歸於最外層沒有任何天體的「宗動天」,然而這卻是西法傳入后,中國學者以引力解釋行星運動物理機制的第一次嘗試。
王錫闡一向重視以天文觀測驗證步歷理論。後人記他:「每遇天晴霽,輒登屋,卧鴟吻間仰察星象,竟夕不寐。」去世前一年,在《測日小記序》中,他也說自己:「每遇交會,必以所步所測,課較疏密,疾病寒暑無間。年齒漸邁,血氣早衰,聰明不及於前時,而黽黽孳孳,幾有一得,不自知其智力之不逮也。」在王錫闡所作的多次觀測中,惟有康熙二十年(1681)日食留下了較詳細的記錄。這次日食前,他作有《推步交朔序》,並將自己及中、西曆的測算備陳於後。交食發生時,他與徐發等以五家方法同測,而已法最密。《測日小記序》即作於這次觀測后。在文中,他述說了自己畢生的觀測心得,其中有許多很有價值的經驗之談。

5史籍記載

阮元《疇人傳》卷三十四云:王錫闡,字曉菴,吳江人。兼通中、西之學,自立新法,用以測日、月食不爽秒忽。每遇天晴霽,輒登屋卧鴟吻察星象,竟夕不寐。著曉庵新法六卷,序曰;「炎帝八節,歷之始也,而其書不傳。黃帝、虞、夏、殷、周、魯七歷,先儒謂系偽作。今七歷俱存,大指與漢歷相似,而章蔀氣朔,未睹其真,為漢人所託無疑。太初、三統,法雖疏遠,而創始之功,不可泯也。劉洪、姜岌,次第闡明,何、祖專力表、圭,益稱精切。自此南、北曆象,率能好學深思,多所推論,皆非淺近所及。唐歷大衍稍密,然開元甲子當食不食,一行乃為諛詞以自解,何如因差以求合乎?」
又曰:「明初元統造大統歷,因郭守敬遺法,增損不及百一,豈以守敬之術果能度越前人乎?守敬治歷,首重測日,余嘗取其表景,反覆布算,前後牴牾。餘所創改,多非密率。在當日已有失食失推之咎,況乎遺籍散亡,法意無徵。兼之年遠數盈,違天漸遠,安可因循不變耶?元氏藝不逮郭,在廷諸臣,又不逮元,卒使昭代大典,踵陋襲偽。雖有李德芳苦爭之,然德芳不能推理,而株守陳言,無以相勝,誠可嘆也!」
又曰:「萬曆季年,西人利氏來華,頗工歷算。崇禎初,命禮臣徐光啟譯其書,有歷指為法原,歷表為法數,書百餘卷,數年而成,遂盛行於世。言歷者莫不奉為俎豆。吾謂西曆善矣,然以為測候精詳可也,以為深知法意未可也。循其理而求通,可也;安其誤而不辨,不可也。姑舉其概:二分者,春、秋平氣之中;二至者,日道南、北之中也。大統以平氣授人時,以盈縮定日躔。西人既用定氣,則分、正為一,因譏中歷節氣差至二日。夫中歷歲差數強,盈縮過多,惡得無差?然二日之異,乃分、正殊科,非不知日行之朓朒而致誤也。歷指直以怫己而譏之,不知法意一也。諸家造歷,必有積年日法,多寡任意,牽合由人。守敬去積年而起自辛巳,屏日法而斷以萬分,識誠卓也。西曆命日之時以二十四,命時之分以六十,通計一日為分一千四百四十,是復用日法矣。至於刻法,彼所無也。近始每時四分之,為一日之刻九十六。彼先求度而後日,尚未覺其繁,施之中歷則窒矣。乃執西法反謂中歷百刻不適於用,何也?且日食時差法之九十有六,與日刻之九十六何與乎?而援以為據,不知法意二也。天體渾淪,初無度分可指,昔人因一日日躔命為一度,日有疾徐,斷以平行,數本順天,不可損益。西人去周天五度有奇,斂為三百六十,不過取便割圜,豈真天道固然?而黨同伐異,必曰日度為非,詎知三百六十尚非天真有此度數乎?不知法意三也。上古置閏,忄互於歲終,蓋歷術疏闊,計歲以置閏也。中古法日趨密,始計月以置閏,而閏於積終,故舉中氣以定月,而月無中氣者即為閏。大統專用平氣,置閏必得其月,新法改用定氣,致一月有兩中氣之時,一歲有兩可閏之月,若辛丑西曆者,不亦盭乎!夫月無平中氣者,乃為積餘之終,無定中氣者,非其月也。不能虛衷深考,而以鹵莽之習,侈支離之學,是以歸餘之後,氣尚在晦;季冬中氣,已入仲冬;首春中氣,將歸臘杪。不得已而退朔一日以塞人望,亦見其技之窮矣,不知法意四也。天正日躔,本起子半,后因歲差,自丑及寅。若夫合神之說,乃星命家猥言,明理者所不道。西人自命歷宗,何至反為所惑,謂天正日躔定起丑初乎?況十二次命名,悉依星象,如隨節氣遞遷,雖子午不妨異地,豈玄枵、鳥咮亦無定位耶?不知法意五也。歲實消長,昉於統天,郭氏用之,而未知所以當用;元氏去之,而未知所以當去。西人知以日行最高求之。而未知以二道遠近求之,得其一而遺其一。當辨者一也。歲差不齊,必緣天運緩疾,今欲歸之偶差,豈前此諸家皆妄作乎?黃、白異距,生交行之進退;黃、赤異距,生歲差之屈伸;其理一也。歷指已明於月,何蔽於日?當辨者二也。日躔盈縮最高,斡運古今不同,揆之臆見,必有定數。不惟日月星應同,但行遲差微,非畢生歲月所可測度耳。西人每詡數千年傳人不乏,何以亦無定論?當辨者三也。日月去人時分遠近,兒徑因分大小,則遠近大小,宜為相似之比例。西法日則遠近差多,而兒徑差少;月則遠近差少,而兒徑差多。因數求理,難會其通。當辨者四也。日食變差,機在交分,日軌交分,與月高交分不同;月高交於本道,與交於黃道者又不同。歷指不詳其理,歷表不著其數,豈黃道一術足窮日食之變乎?當辨者五也。中限左右,日月兒差,時或一東一西。交、廣以南,日月兒差,時或一南一北。此為兒差異向與兒差同向者加減迥別,歷指豈以非所常遇,故置不講耶?萬一遇之,則學者何以立算?當辨者六也。日光射物,必有虛景,虛景者,光徑與實徑之所生也。闇虛恆縮,理不出此。西人不知日有光徑,僅以實徑求闇虛。及至推步不符,復酌損徑分以希偶合。當辨者七也。月食定望,惟食甚為然,虧復四限,距望有差。日食稍離中限,即食甚已非定朔。至於虧復,相去尤遠。西曆乃言交食必在朔、望,不用朓朒次差。當辨者八也。」
又曰:「語云:『步歷甚難,辨歷甚易。』蓋言象緯森羅,得失無所遁也。據彼所說,亦未嘗自信無差。五星經度,或失二十餘分,躔離表驗,或失數分,交食值此,所失當以刻計;凌犯值此,所失當以日計矣。故立法不久,違錯頗多,余於歷說已辨一二。乃癸卯七月望食當既不既,與夫失食失推者何異乎?且譯書之初,本言取西曆之材質,歸大統之型範,不謂盡隳成憲,而專用西法,如今日者也。余故兼采中、西,去其疵類,參以己意,著曆法六篇,會通若干事,改正若干事,表明若干事,增輯若干事,立法若干事。舊法雖舛,而未遽廢者,兩存之;理雖可知,而上下千年不得其數者,缺之;雖得其數,而遠引古測,未經目信者,別見補遺,而正文仍襲其故。為日一百幾十有幾,為文萬有千言,非敢妄雲窺其堂奧,庶幾初學之津梁也。」
其法:度法百分,日法百刻,周天三百六十五度二十五分六十五秒五十九微三十二纖,內外准分三十九分九十一秒四十九微,次准九十一分六十八秒八十六微,黃道歲差一分四十三秒七十三微二十六纖。列宿經緯:角一十度七十三分七十九秒,南二度一分二十三秒,亢一十度八十二分二十四秒,北三度一分一秒,氐一十八度一十六分一十四秒,北四十三分九十六秒,房四度八十三分六十三秒,南五度四十六分一十九秒,心七度六十六分二秒,南三度九十七分三十八秒,尾一十五度八十二分七十八秒,南一十五度二十一分九十秒,箕九度四十六分九十六秒,南六度五十九分四十九秒,南斗二十四度一十九分八十二秒,南三度八十八分九十三秒,牽牛七度七十九分五十五秒,北四度七十五分一十七秒,婺女一十一度八十二分二秒,北八度二十分五十九秒,虛一十度一十二分九十一秒,北八度八十二分七十秒,危二十度四十一分四秒,北一十度八十五分六十二秒,營室一十五度九十二分二十秒,北一十度七十一分七十一秒。
先是曉菴新法未成,作歷說六篇,歷策一篇,其說精核,與新法互有詳略。又隱括中、西步術,作大統西曆啟蒙。丁未歲,因推步大統法作丁未歷稿。辛酉八月朔日食,以中、西法及己法豫定時刻分秒,至期,與徐發等以五家法同測,己法獨合,作推步交朔測小記。又以治歷首重割圜,作圜解。測天當據儀晷,造三晷,兼測日、月、星,因作三辰晷志。俱能究術數之微奧,補西人所不逮。與同時青州薛鳳祚齊名,稱「南王北薛」雲。歷策有云:「每遇交會,必以所步、所測課較疏密,疾病寒暑無間,變周、改應、增損、經緯、遲疾諸率,於茲三十年所。」亦可以想見作者實測之詣力矣。
上一篇[順游]    下一篇 [潘檉章]

相關評論

同義詞:暫無同義詞