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理論物理學家

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對應於物理學分為理論物理和實驗物理,物理學家也可以分為理論物理學家和實驗物理學家。當然,物理學中理論和實驗都是必不可缺的組成部分,所以有時候這樣的分類很難界定。只不過在一個物理學家更偏重理論的情況下,他(她)被稱為理論物理學家,例如愛因斯坦;而如果偏重實驗,則稱為實驗物理學家,例如法拉第。

理論物理學就像一座摩天大樓。他有堅實的基本數學和經典(20世紀 前)物理學的基礎。即使現在我們有這麼多的物理學突破,也不要認為20世紀前的物理學是不相關的。在那些日子裡,堅實的基礎是放置我們享受的知識的地方。 在你自己沒有重新構建這些基礎前,不要去嘗試構建你自己的摩天大樓。摩天大樓的下面幾層是由先進的數學組成的,它們讓經典物理學理論變的更加美麗。如果你 想走的更高,這是必須的。此後,列出一些其他的主題。最後,如果你足夠瘋狂,想解出那些可怕的讓人困惑的調停引力物理學和量子世界的矛盾這樣的問題,你將 需要繼續學習廣義相對論,超弦,M-理論,卡拉比-丘緊緻化等等。這是摩天大樓目前的頂端。還有其它一些峰,如波色-愛因斯坦凝聚,分數量子霍爾效應,等 等。如同過去幾年證明了的,也是很好的得Nobel獎的論題。給你一個忠告:即便你聰敏絕頂,你還是很可能在某些地方被困。你自己在網上衝浪吧。找更多的 東西。告訴我你的發現。如果這個站點對那些打算進入大學學習的人有所幫助,如果激勵了某些人,幫助一些人沿著這條路走,去除了他或者她走向科學道路上的一 些障礙,那麼我想這個站點是成功的。請讓我知道。這裡是課程列表。
課程列表,按照邏輯次序(並不是每件事情都必須按照這個次序,但是這個次序近似地指明了不同科目的邏輯關係。一些文章比另一些有更高的級別)
(在目前的初建階段,這個網頁還很不完整)
語 言:英語是一個先決條件。如果你還沒有掌握,那現在學吧。你必須能夠讀,寫,說,並且理解英語,但你不用非常的好。這篇文章里噁心的英語是我自己寫的。那 已經足夠了。所有的出版物是用英語的。注意能夠用英語書寫的重要性。不久你將希望發表你自己的結果。人們必須能夠閱讀和理解你的材料。
法 語,德語,西班牙語和義大利語可能也是有用的,但他們不是必須的。他們並不在我們的摩天大樓的基礎上,因此不要擔心。你確實需要希臘字母。希臘字母用的很 多。知道他們的名字,否則你在做演講用到它們的時候會犯愚蠢的錯誤。現在,開始給出嚴肅的材料。不要抱怨這些東西看起來有點多。你不會免費得到Nobel 獎的,並且記住,所有這些將至少要化我們的學生近5年的時間來學習(至少有一個讀者對此很驚訝,說他絕不會5年裡掌握這些內容;的確我是對那些計劃化大多 數他們的時間在這個學習上的人說的,並且確實,一些沒有開發的智力假定是存在的)。
基礎數學 。你對數字熟悉嗎?加、減、乘、除、開方、等等?
關於數學的很多網上課程可以在這裡找到! (比你需要的要多)
自然數:1,2,3,…
整數:…,-2,-1,0,1,2,…
分數:
實數:Sqrt(2) = 1.4142135 ... , pi = 3.14159265... , e= 2.7182818..., ...
複數: 2+3i, eia = cos a + i sin a , ... 它們非常重要!
集合論:開集,緊緻空間,拓撲。
你可能覺得奇怪,他們的確在物理學中很有用。
Dave E. Joyce 的三角函數課程
這是必須的: James Binney 教授的複數課程
(差不多) 上面所有的, 在這裡!(K.Kubota, Kentucky). 還可以看 Chris Pope 的講義: Methods1-ch1 Methods1-ch2
複平面。柯西定理和圍道積分 (G. Cain, Atlanta)
代數方程。近似方法。級數展開:Talylor 級數。解複數方程。三角函數:sin(2x)=2sin x cos x, 等等。
無窮小。微分。求基本函數(sin,cos,exp)的微分。
積分,可能的話,求基本函數的積分。
微分方程組。線性方程組
Fourier變換。複數的使用。級數的收斂。
複平面。Cauchy定理和圍道積分法(現在這很有趣)。
Gamma函數(享受在學習他的性質時的樂趣).
高斯積分。概率論。
偏微分方程組。 Dirichlet和Neumann邊界條件。
這些是針對初學者的。有些內容可能做為一個完整的講座課程。這些內容的大多數是物理學理論中必須的。在開始學習後面一些內容的時候,你不需要完成所有這些課程,但記住以後要回來完成那些你第一次漏過去的。
一套來自哈佛的非常好的講義;
Lagrange 和 Hamilton方程的更多講解
A.A. Louro 的光學講義
Alfred Huan的「統計力學」教材
Donald B. Melrose教授的熱力學講義
經典力學:靜力學(力,應力);流體靜力學。牛頓定律。
行星的橢圓軌道。多體問題。
作用量原理。哈密頓方程。拉個朗日(不要跳過,及其重要!)
諧振子。擺。
泊松括弧。
波動方程。液體和氣體。粘滯性。納維-斯托克斯方程。粘滯性和摩擦。
光學: 折射和反射。透鏡和鏡子。望遠鏡和顯微鏡。波傳播導論。多普勒效應。波的疊加的惠庚斯原理。波前。焦散線。
統計力學和熱力學: 熱力學第一,第二和第三定律。
玻爾茲曼分佈。
卡諾循環。熵。熱機。
相變。熱力學模型。
伊辛模型(把求解2維伊辛模型的技術推遲到後面)。
普朗克的輻射定律(作為量子力學的前奏)
(僅僅一些非常基本的)電子學:電路。歐姆定律。電容,電感,利用複數計算他們的效應。晶體管,二極體(他們的工作原理以後再學)。
Mathematica for Students of Science by James Kelly Angus MacKinnon, Computational Physics
W. .J. Spence, Electromagnetism
Bo Thide抯 EM Field theory text (advanced)
傑克遜的書中已經做出的練習題, set 1 / set 2
Introduction to QM and special relativity: Michael Fowler
An alternative Introduction
Niels Walet lecture course on QM (Manchester) lecture notes
即便是最純的理論家也許對計算物理的某些方面感興趣。
電磁學的麥克斯韋理論。麥克斯韋定律(均勻和非均勻)
介質中的麥克斯韋定律。邊界。求解這些情況下的方程:
真空和均勻介質(電磁波);
在一個箱子內(波導);
在邊界上(折射和反射);
(非相對論)量子力學。玻爾原子
德布洛意關係(能量-頻率,動量-波數)
薛定諤方程(有電勢和磁場)
艾倫菲斯特定理
箱中的一個粒子
氫原子, 給出詳細的求解過程。塞曼效應。斯塔克效應。
量子諧振子。
算符:能量,動量,角動量,產生和消滅算符。
他們之間的對易關係。
量子力學的散射理論導論。 S矩陣。 放射性衰變。
原子和分子。 化學鍵合。軌道。原子和分子光譜。光的發射和吸收。量子選擇定則。磁矩。
Solid State Physics: notes by Chetan Nayak (UCLA)
固體物理. 晶體。布拉格反射。晶體群。介電常數和抗磁磁導率。布洛赫譜。費米能級。導體,半導體和絕緣體。比熱。電子和空穴。晶體管。超導。霍爾效應。
核物理。同位素。放射性。裂變和聚變。液滴模型。核的量子數。幻數核。同位旋。湯川理論。
等離子體物理:磁流體動力學,阿耳文波。
See John Heinbockel, Virgunia.
See Chr. Pope: Methods2
G.'t Hooft: Lie groups, in Dutch + exercises
特殊函數和多項式 (你無需記住這些,只要能夠理解就行了).
高等數學:群論,和群的線性表示。李群理論。矢量和張量。
更多的求解(偏)微分方程和積分方程的技巧。
極值原理和基於它的近似技巧。
差分方程。產生函數。希爾伯特空間。
泛函積分導論。
Peter Dunsby's lecture course on tensors and special relativity
Michigan notes on (advanced) Quantum Mechanics
狹義相對論。洛侖茲變換。洛侖茲收縮,時間膨脹。E = mc2。4-矢量和4-張量。麥克斯韋方程的變換規則。相對論多普勒效應。
高等量子力學: 希爾伯特空間。原子躍遷。光的發射和吸收。受激發射。密度矩陣。量子力學的解釋。貝爾不等式。向相對論量子力學過渡:狄拉克方程,精細結構。電子和正電 子。超導的BCS理論。量子霍爾效應。高等散射理論。色散關係。微擾展開。WKB近似。極值原理。波色-愛因斯坦凝聚。超流液氦。
更多的唯象理論:亞原子粒子(介子,重子,光子,輕子,夸克)和宇宙線;材料性質和化學;核的同位素;相變;天體物理(行星系,恆星,星系,紅移,超新星);宇宙學(宇宙學模型,暴漲宇宙理論,微波背景輻射);探測技術。
Introduction + exercises by G. 't Hooft
Alternative: Sean M. Carrol's lecture notes on GR
Pierre van Baal's notes on QFT
廣義相對論。 度規張量。時空曲率。愛因斯坦的引力方程。施瓦茨查爾德黑洞;李斯奈爾-撓茨陶姆黑洞。近日點移動。引力透鏡。宇宙模型。引力輻射。
量子場論. 經典場:標量場,狄拉克-旋量場,楊-米爾斯矢量場。
相互作用,微擾展開。自發對稱性破卻,戈德斯通模。黑格斯機制。
粒子和場:福克空間。反粒子。費恩曼規則。派介子和核德蓋爾曼-列維 西格瑪模型。圈圖。么正性,因果性和色散關係。重整化(泡里-維拉斯;維數重整化)。量子規範理論:規範固定,法捷也夫-波波夫行列式,斯拉夫諾夫恆等式, BRST 對稱。重整化群。漸進自由。
孤立子,Skyrmions.磁單極和瞬子.夸克禁閉機制。1/N 展開. 算符乘積展開。貝塔-薩佩塔方程。標準模型德建立。P和CP破壞。CPT定理。自旋和統計的聯繫。超對稱。
Introduction + exercises
A more general site for superstrings
Superstring theory.
更多的網上講義可以在這裡找到.
書. 有非常多的理論物理方面各個論題的書。
這裡列出很少的幾本:
H. Margenau and G.M. Murphy, The Mathematics of Physics and Chemistry, D. v.Nostrand Comp.
R. Baker, Linear Algebra, Rinton Press
L. E. Reichl: A Modern Course in Statistical Physics, 2nd ed.
R. K. Pathria: Statistical Mechanics
M. Plischke & B. Bergesen: Equilibrium Statistical Physics
L. D. Landau & E. M. Lifxxxxz: Statistical Physics, Part 1
S.-K. Ma, Statistical Mechanics, World Scientific
J.D. Jackson, Classical Electrodynamics, 3rd ed., Wiley & Sons.
A. Das & A.C. Melissinos, Quantum mechanics, Gordon & Breach
A.S. Davydov, Quantum Mechanics. Pergamon Press
E. Merzbacher, Quantum Mechanics, Wiley & Sons
R. Shankar, Principles of Quantum Mechanics, Plenum
J.J. Sakurai, Advanced Quantum Mechanics, Addison-Wesley
B. de Wit & J. Smith, Field Theory in Particle Physics, North-Holland
I.J.R. Aitchison & A.J.G. Hey, Gauge Theories in Particles Physics, Adam Hilger
L.H. Ryder, Quantum Field Theory, Cambridge Univ. Press
C. Itzykson & J.-B. Zuber, Quantum Field Theory, McGraw-Hill.
M.B. Green, J.H. Schwarz & E. Witten, Superstring theory, Vols. I & II, Cambridge Univ. Press
J. Polchinski, String Theory, Vols. I & II, Cambridge Univ. Press
其它有用的教科書書單可以在這裡找到:數學, 物理 (這裡的很多是為了消遣,而不是理解世界基礎讀物)
已經有了一些回應。我感謝: Rob van Linden, Robert Tough, Thuy Nguyen, Tina Witham, Jerry Blair, Jonathan Martin 和其他人。
Last revised: February 20, 2003
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