標籤:歷史人物

畢達哥拉斯(Pythagoras,572 BC—497 BC)古希臘數學家、哲學家。無論是解說外在物質世界,還是描寫內在精神世界,都不能沒有數學!最早悟出萬事萬物背後都有數的法則在起作用的,是生活在2500年前的畢達哥拉斯。畢達哥拉斯出生在愛琴海中的薩摩斯島(今希臘東部小島),自幼聰明好學,曾在名師門下學習幾何學、自然科學和哲學。以後因為嚮往東方的智慧,經過萬水千山來到巴比倫、印度和埃及(有爭議),吸收了阿拉伯文明和印度文明(公元前480年)。

1人物簡介

畢達哥拉斯(Pythagoras)是希臘的哲學家和數學家。出生在希臘撒摩亞(Samoa)地方的貴族家庭,年輕時曾到過埃及和巴比倫學習數學,遊歷了當時世界上二個文化水準極高的文明古國。畢達哥拉斯後來就到義大利的南部傳授數學及宣傳他的哲學思想,後來和他的信徒們組成了一個所謂「畢達哥拉斯學派」的政治和宗教團體。
畢達哥拉斯是比同時代中一些開壇授課的學者進步一點;因為他容許婦女(當然是貴族婦女而不是奴隸女婢)來聽課。他認為婦女也是和男人一樣在求知的權利上平等,因此他的學派中就有十多名女學者。這是其他學派所無的現象。
傳說他是一個非常優秀的教師,他認為每一個人都該懂些幾何。有一次他看到一個勤勉的窮人,他想教他學習幾何,因此對此人建議:如果這人能學懂一個定理,那麼他就給他一塊錢幣。這個人看在錢份上就和他學幾何了,可是過了一個時期,這學生對幾何卻產生了非常大的興趣,反而要求畢達哥拉斯教快一些,並且建議:如果老師多教一個定理,他就給一個錢幣。不需要多少時間,畢達哥拉斯把他以前給那學生的錢全部收回了。
畢達哥拉斯是死在義大利科多拿城裡,在一場城市暴動中,他被人暗殺掉。他的墳墓現仍在義大利的這個古山城中,這墳墓就像中國的饅頭式墳。二千多年過去了,這墳還保留下來,可見人們對這學者的重視。

2思想

畢達哥拉斯的哲學思想受到俄耳甫斯的影響,具有一些神秘主義因素。從他開始,希臘哲學開始產生了數學的傳統。畢氏曾用數學研究樂律,而由此所產生的「和諧」的概念也對以後古希臘的哲學家有重大影響。畢達哥拉斯還在西方長期被認為是畢達哥拉斯定理(中國稱勾股定理)首先發現者。
在宇宙論方面,畢達哥拉斯結合了米利都學派以及自己有關數的理論。他認為存在著許多但有限個世界,並堅持大地是圓形的,不過則拋棄了米利都學派的地心說。
畢達哥拉斯對數學的研究還產生了後來的理念論和共相論。即有了可理喻的東西與可感知的東西的區別,可理喻的東西是完美的、永恆的,而可感知的東西則是有缺陷的。這個思想被柏拉圖發揚光大,並從此一直支配著哲學及神學思想。
他還堅持數學論證必須從「假設」出發,開創演繹邏輯思想,對數學發展影響很大。

3人物生平

公元前580年,畢達哥拉斯出生在米利都附近的薩摩斯島(今希臘東部的小島)——愛奧尼亞群島的主要島嶼城市之一,此時群島正處於極盛時期,在經濟、文化等各方面都遠遠領先於希臘本土的各個城邦。
畢達哥拉斯的父親是一個富商,九歲時被父親送到提爾,在閃族敘利亞學者那裡學習,在這裡他接觸了東方的宗教和文化。以後他又多次隨父親作商務旅行到小亞細亞。公元前551年,畢達哥拉斯來到米利都、得洛斯等地,拜訪了數學家、天文學家、泰勒斯、阿那克西曼德和菲爾庫德斯,並成為了他們的學生。在此之前,他已經在薩摩斯的詩人克萊非洛斯那裡學習了詩歌和音樂。
公元前550年,30歲的畢達哥拉斯因宣傳理性神學,穿東方人服裝,蓄上頭髮從而引起當地人的反感,從此薩摩斯人一直對畢達哥拉斯有成見,認為他標新立異,鼓吹邪說。畢達哥拉斯被迫於公元前535年離家前往埃及,途中他在腓尼基各沿海城市停留,學習當地神話和宗教,並在提爾一神廟中靜修。
抵達埃及后,國王阿馬西斯推薦他入神廟學習。從公元前535年到公元前525年這十年中,畢達哥拉斯學習了象形文字和埃及神話歷史和宗教,並宣傳希臘哲學,受到許多希臘人尊敬,有不少人投到他的門下求學。
畢達哥拉斯在49歲時返回家鄉薩摩斯,開始講學並開辦學校,但是沒有達到他預期的成效。公元前520年左右,為了擺脫當時君主的暴政,他與母親和唯一的一個門徒離開薩摩斯,移居西西里島,後來定居在克羅托內。在那裡他廣收門徒,建立了一個宗教、政治、學術合一的團體。
畢達哥拉斯
他的演講吸引了各階層的人士,很多上層社會的人士來參加演講會。按當時的風俗,婦女是被禁止出席公開的會議的,畢達哥拉斯打破了這個成規,允許她們也來聽講。熱心的聽眾中就有他後來的妻子西雅娜,她年輕漂亮,曾給他寫過傳記,可惜已經失傳了。
畢達哥拉斯在義大利南部的希臘屬地克勞東成立了一個秘密結社,這個社團里有男有女,地位一律平等,一切財產都歸公有。社團的組織紀律很嚴密,甚至帶有濃厚的宗教色彩。每個學員都要在學術上達到一定的水平,加入組織還要經歷一系列神秘的儀式,以求達到「心靈的凈化」。
他們要接受長期的訓練和考核,遵守很多的規範和戒律,並且宣誓永不泄露學派的秘密和學說。他們相信依靠數學可使靈魂升華,與上帝融為一體,萬物都包含數,甚至萬物都是數,上帝通過數來統治宇宙。這是畢達哥拉斯學派和其他教派的主要區別。
學派的成員有著共同的哲學信仰和政治理想,他們吃著簡單的食物,進行著嚴格的訓練。學派的教義鼓勵人們自製、節慾、純潔、服從。他們開始在大希臘(今義大利南部一帶)贏得了很高的聲譽,產生過相當大的影響,也因此引起了敵對派的嫉恨。
後來他們受到民主運動的衝擊,社團在克羅托內的活動場所遭到了嚴重的破壞。畢達哥拉斯被迫移居他林敦(今義大利南部塔蘭托),並於公元前500年去世,享年80歲。許多門徒逃回希臘本土,在弗利奧斯重新建立據點,另一些人到了塔蘭托,繼續進行數學哲學研究,以及政治方面的活動,直到公元前4世紀中葉。畢達哥拉斯學派持續繁榮了兩個世紀之久。

4個人軼事

數學成果
畢達哥拉斯對數學的研究,在當時的世界上處於遙遙領先的地位。「數學」這個詞據說就是畢達哥拉斯最先運用的,許多學者因而認為,畢達哥拉斯是古希臘數學的奠基者。
著名的勾股定理便是畢達哥拉斯的發現,直至今天,教科書上還將之稱為畢達哥拉斯定理。據說,當畢達哥拉斯發現這一定理時,高興萬分,與門徒們一起宰殺了100頭牛,舉行了盛大的祭典,並徹夜歡宴。此外,他還發現了三角形的內角之和等於二個直角定理、黃金分割等。
「數」充滿了畢達哥拉斯的大腦。有一天,畢達哥拉斯經過一個鐵匠鋪,鐵匠打鐵發出的和諧之聲啟發了他,他通過比較不同重量鐵鎚發出的不同聲音測定各種音調的數學關係。之後,畢達哥拉斯又繼續在琴弦上進行試驗,找出了八度、五度、四度音程的關係。這樣,畢達哥拉斯得出結論:和諧的音樂關係乃是一種數的關係。
世界本原對數學的潛心鑽研使畢達哥拉斯認識到數的本原便是萬物的本源。在他看來,萬物並不僅僅是水、火等實際存在的事物,正義、理性、靈魂等也應歸屬其列,本原當然也應能對之作出說明。而水、火等顯然是不能解釋正義、理性、靈魂等東西的,只有數才能既解釋諸如水、火等類具體事物,又能解釋諸如正義、理性等抽象的東西。因此,萬物與數更為相似。可見,以泰勒斯為代表的米利都學派與畢達哥拉斯學派,雖然都在尋求萬物的本原,但他們對萬物所應涵蓋的範圍卻有著不同的理解。畢達哥拉斯提出的「數是萬物的本原」,表明人們已經從更為廣泛的意義上去思考統一性的問題。這是人類認識史上的一種進步。
  畢達哥拉斯認為,數雖然是抽象的一種單位,它佔有一定的空間,是有形的。數的開端是「1」。「1」形成點,「2」則是兩個小點,而兩點便會聯成一條線。同理,「3」則形成面,「4」則形成體,體便形成萬物。如三面體形成土,四面體形成火,八面體形成氣,二十四面體形成水,如此等等。畢達哥拉斯進一步推論說,一切抽象的東西或社會現象同樣也是由數構成的。如「1」表示理性,因為它是萬物不變的本原;「2」表示意見,因為它包含了對立與否定;「4」和「9」是正義與公平,因為它是相等的數對相等的數,即2×2=4或3×3=9;「7」是死亡,因為它既無因數,又非倍數;「8」是愛情,因為八度音最和諧;「10」則是一個極為玄妙、神聖、完滿的數,因為它是點、線、形、體的總和,即1+2+3+4=10。「數」不僅構成萬物,同時它又是一種量,因此一切事物間還存在著一定的數量比例關係,所以世界上的事物才會呈現出秩序與規律。而不同的數量又會形成一定的比例,一定的比例就是事物間的和諧關係。和諧也就是美。「美德乃是一種和諧」。
軼文趣事
一隻大船停靠在義大利南部城市克羅頓,一位40多歲的中年男子走下船來,向這個陌生的城市走去。半途上,他遇到了幾個垂頭喪氣的漁夫,便主動上前詢問。原來這些漁夫出去打了一天的魚,卻一無所獲。這位中年男子回想了他剛剛走過的海邊,胸有成竹地對漁夫們說:「我領你們到一個地方,在那裡你們一定會打到許多的魚。」幾位漁夫半信半疑地看著這位陌生人,問:「此話當真?」他回答說:「若在那裡打不到魚,那麼我就任憑你們處置。但我也有個條件,若真的打到了魚,那麼我讓你們做什麼你們就得做什麼。」漁夫們看他沒有欺詐之意,便爽快地答應了。
中年男子於是帶著他們走到自己剛剛經過的一處地方,漁夫們迅速下海撒網,果不其然,他們打到了滿網的魚。中年男子上前道:「我的話不假吧。現在你們應把魚重新放歸大海,這就是我要你們做的事。」漁夫們認為他們遇到了「神人」,就照著他的話做了。漁夫們回去后,把這事講給大夥聽,於是一傳十,十傳百,整個克羅頓城的人都知道他們的城中來了一位神奇的人物。
這位「神奇的人物」就是薩摩斯島的大學問家畢達哥拉斯。

5傳說

他的最初前世被認為是赫爾墨斯的兒子,叫Aethalides 。赫爾墨斯允許他可以選擇除不朽之外任何他所喜歡的能力,於是此人要求無論在生前或死後都保持對自己經歷的記憶。這就是畢達哥拉斯的第一代,一個半神半人的人物。這個人在古希臘的傳說中有點名氣,錫羅斯的弗瑞西德斯(Pherecydes)在《五籟集》(Fivechasm)中提到過他。
他的第二世身處英雄時代,叫Euphorbus 。此人參與了特洛伊戰爭,被阿伽門農的兄弟Menelaus所傷,Menelaus就是海倫的丈夫。此後,他的靈魂還有上天入地的飄遊經歷,進入過好多植物和動物,還去過哈得斯(Hades),也就是冥界。
第三世是個普通人,叫Hermotimus 。他對自己的記憶已經不怎麼肯定了,於是去了阿波羅神廟,在那裡他認出了Menelaus從特洛伊返航路上獻祭給阿波羅的盾牌。這塊盾牌除了正面的象牙以外,其他部分差不多都朽爛了。到了他的這一代,記憶已經多少有點問題,最終他藉助於過去時代的器物恢復了自己記憶的完整。
第四代是一個漁夫,叫Pyrrhus 。他的地位又低下了一些,只能靠自己的勞動力謀生。此人死後出生了哲學家畢達哥拉斯,畢達哥拉斯可以認為是第五代。

6學術貢獻

萬物皆數
最早把數的概念提到突出地位的是畢達哥拉斯學派。他們很重視數學,企圖用數來解釋一切。宣稱數是宇宙萬物的本原,研究數學的目的並不在於使用而是為了探索自然的奧秘。他們從五個蘋果、五個手指等事物中抽象出了五這個數。這在今天看來很平常的事,但在當時的哲學和實用數學界,這算是一個巨大的進步。在實用數學方面,它使得算術成為可能。在哲學方面,這個發現促使人們相信數是構成實物世界的基礎。
他同時任意地把非物質的、抽象的數誇大為宇宙的本原,認為「萬物皆數」,「數是萬物的本質」,是「存在由之構成的原則」,而整個宇宙是數及其關係的和諧的體系。畢達哥拉斯將數神秘化,說數是眾神之母,是普遍的始原,是自然界中對立性和否定性的原則。
勾股定理
畢達哥拉斯定理——勾股定理
勾股定理

  勾股定理

畢達哥拉斯本人以發現勾股定理(西方稱畢達哥拉斯定理)著稱於世。這定理早已為巴比倫人所知(在中國古代大約是公元前2到1世紀成書的數學著作《周髀 算經》中假託商高同周公的一段對話。商高說:「…故折矩,勾廣三,股修四,經隅五。」商高那段話的意思就是說:當直角三角形的兩條直角邊分別為3(短邊)和4(長邊)時,徑隅(就是弦)則為5。以後人們就簡單地把這個事實說成「勾三股四弦五」。這就是中國著名的勾股定理。),不過最早的證明大概可歸功於畢達哥拉斯。他是用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和,即畢達哥拉斯定理(勾股定理)。
數論
畢達哥拉斯對數論作了許多研究,將自然數區分為奇數、偶數、素數、完全數、平方數、三角數和五角數等。在畢達哥拉斯派看來,數為宇宙提供了一個概念模型,數量和形狀決定一切自然物體的形式,數不但有量的多寡,而且也具有幾何形狀。在這個意義上,他們把數理解為自然物體的形式和形象,是一切事物的總根源。因為有了數,才有幾何學上的點,有了點才有線面和立體,有了立體才有火、氣、水、土這四種元素,從而構成萬物,所以數在物之先。自然界的一切現象和規律都是由數決定的,都必須服從「數的和諧」,即服從數的關係。
畢達哥拉斯還通過說明數和物理現象間的聯繫,來進一步證明自己的理論。他曾證明用三條弦發出某一個樂音,以及它的第五度音和第八度音時,這三條弦的長度之比為6:4:3。他從球形是最完美幾何體的觀點出發,認為大地是球形的,提出了太陽、月亮和行星作均勻圓運動的思想。他還認為十是最完美的數,所以天上運動的發光體必然有十個。
理論
他還有一套這樣的理論:地球沿著一個球面圍繞著空間一個固定點處的「中央火」轉動,另一側有一個「對地星」與之平衡。這個「中央火」是宇宙的祭壇,是人永遠也看不見的。這十個天體到中央火之間的距離,同音節之間的音程具有同樣的比例關係,以保證星球的和諧,從而奏出天體的音樂。
整數
畢達哥拉斯和他的學派在數學上有很多創造,尤其對整數的變化規律感興趣。例如,把(除其本身以外)全部因數之和等於本身的數稱為完全數(如6,28, 496等),而將本身小於其因數之和的數稱為盈數;將大於其因數之和的數稱為虧數。
其他貢獻
在幾何學方面,畢達哥拉斯學派證明了「三角形內角之和等於兩個直角」的論斷;研究了黃金分割;發現了正五角形和相似多邊形的作法;還證明了正多面體只有五種——正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體。
在音樂方面,畢達哥拉斯把音程的和諧與宇宙星際的和諧秩序相對應,把音樂納入他的以數為中心、對世界進行抽象解釋的理論之中。他對弦長比例與音樂和諧關係的的探討已經帶有科學的萌芽。對五度相生律有重大貢獻。

7哲學思想

教育
他形象的描述了教育的特性:「你能通過學習從別人那裡獲得知識,但教授你的人卻不會因此失去了知識。這就是教育的特性。世界上有許多美好的東西。好的稟賦可以從遺傳中獲得,如健康的身體,嬌好的容顏,勇武的個性;有的東西很寶貴,但一經授予他人就不再歸你所有,如財富,如權力。而比這一切都寶貴的是知識,只要你努力學習,你就能得到而又不會損害他人,並可能改變你的天性。」
誠然,作為一種唯心主義的世界觀,畢達哥拉斯和他的學派的科學探索無法找到正確的方向,甚至在某種程度上給後來的自然哲學以及科學的發展帶來了很大的消極影響。但是,這些失誤,並不能掩蓋畢達哥拉斯在自然科學形成和發展過程中起到的積極作用。列寧告訴我們,畢達哥拉斯是「科學思維的萌芽同宗教神話之類幻想間的一種聯繫」。

8人物學派

觀點
1.人類幸福只能是人格社會的產物;是新人格,是新生態和諧共進的結果;
2.幸福不是宗派神學的禁慾體驗,也不是禮教理學的享樂感受,更不是金錢地位的無限慾望,而是信念和嚮往實現的人格滿足;
3.重視人的價值,要求提高人的思維能力及創造性潛力,鼓勵積極作為的人生態度,提倡積極開拓的精神;
4.人人能夠信仰真理;
5.以真誠的民主來反映現代社會人高智慧的社會存在;
6.提高人在群體公共事物中的智慧能力,在個人、家庭、團體、組織、國家、乃至聯合國的制度中,讓人與人相互之間的關係和諧發展。
7.宗教改革、文藝復興和法制復興的終極目標是人的歸正。
簡介
作者:英 伯特蘭·羅素著 來源:《西方哲學史》
《西方哲學史》

  《西方哲學史》

畢達哥拉斯對古代和近代的影響是我這一章的主題;無論就他的聰明而論或是就他的不聰明而論,畢達哥拉斯都是自有生民以來在思想方面最重要的人物之一。數學,在證明式的演繹推論的意義上的數學,是從他開始的;而且數學在他的思想中乃是與一種特殊形式的神秘主義密切地結合在一起的。自從他那時以來,而且一部分是由於他的緣故,數學對於哲學的影響一直都是既深刻而又不幸的。
評論
畢達哥拉斯是歷史上最有趣味而又最難理解的人物之一。不僅關於他的傳說幾乎是一堆難分難解的真理與荒誕的混合,而且即使是在這些傳說的最單純最少爭論的形式里,它們也向我們提供了一種最奇特的心理學。簡單地說來,可以把他描寫成是一種愛因斯坦與艾地夫人的結合。他建立了一種宗教,主要的教義是靈魂的輪迴①和吃豆子的罪惡性。他的宗教體現為一種宗教團體,這一教團到處取得了對於國家的控制權並建立起一套聖人的統治。但是未經改過自新的人渴望著吃豆子,於是就遲早都反叛起來了。
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