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異面直線的距離

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1 異面直線的距離 -定義

  和兩條異面直線都垂直相交的直線叫做兩條異面直線的公垂線,公垂線夾在異面直線間的部分,叫做這兩條異面直線的公垂線段。兩條異面直線的公垂線段的長度,叫做這兩條異面直線的距離。

2 異面直線的距離 -有關定理

  定理一:任意兩條異面直線有且只有一條公垂線。


  定理二:兩條異面直線的公垂線段長(異面直線的距離)是分別連結兩條異面直線上兩點的線段中最短的一條。

3 異面直線的距離 -常用計算方法

  (1)找出(或作出)公垂線,計算公垂線段的長度。


  (2)轉化為求線面間的距離。


  (3)轉化為求平行平面間的距離。


  (4)向量方法:先求兩異面直線的公共法向量,再求兩異面直線上兩點的連結線段在公共法向量上的射影長。

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