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皮埃爾·路易·莫佩爾蒂

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皮埃爾·路易·莫佩爾蒂(Pierre-Louis Moreau de Maupertuis,1698年7月17日-1759年7月27日),是一位法國數學家、物理學家、哲學家。他是最先搞清楚地球形狀為近扁球形的科學家。他也擁有發明最小作用量原理之榮譽。

1 皮埃爾·路易·莫佩爾蒂 -人物生平

皮埃爾·路易·莫佩爾蒂皮埃爾·路易·莫佩爾蒂
莫佩爾蒂出生於法國,聖馬洛的一個中等富裕家庭。1714年,他去巴黎的 Collège de la Marche 學習哲學。因家人的極力反對,才讀了兩年書,就無法繼續下去,只好退學返鄉。回家后,無意中接觸到數學,他開始對數學產生濃厚的興趣。稍後,父親幫他在里爾舉世聞名的法國火槍隊找到一份軍職工作。可是,莫佩爾蒂對這工作並不感到興趣。他勉強地待了三年。在這段時間,莫佩爾蒂認識了許多社交界與數學界的名士,得到許多珍貴的建議與指教。搬回巴黎居住后,他慢慢地建立了很好的學術聲譽。1723年,他被選入法國科學院 (French Academy of Sciences) 。1728年,又被選為皇家學會的會員。

1729年,莫佩爾蒂進入巴塞爾大學深造。約翰·伯努利是他的恩師。在伯努利的諄諄教誨之下,莫佩爾蒂受益良多;他學會了萊布尼茨微積分的精髓,牛頓萬有引力的要訣。那時,他主要是研究關於活力 (Vis viva) 這方面的問題。他發展與延伸了許多牛頓的傑作(那時,在英國以外,牛頓的理論還沒有被廣泛的接受)。而笛卡兒力學則遭到他極力地反對。

1730年,力學界各個競爭門派的爭論焦點,開始轉聚到地球的形狀。根據牛頓運動定律的闡述,加上他的恩師約翰·伯努利悉心指導,莫佩爾蒂研究出一套新的理論,主張地球是近扁球形的;而他的對手雅克·卡西尼,則認為地球是長球形的。為了平息這場爭論,1736年,他親自率領一支遠征隊去芬蘭,拉布蘭省。在那裡,他小心翼翼地測量出經度一度的長度。他將測量的方法與結果寫成了一本書。1738年,發表了這本著作《Sur la figure de la terre》,徹底地證明了地球是近扁球形的。在這本書內,還提到了遠征隊的冒險經歷,以及關於古老的碑文 《KäymäjäRVI Inscriptions》 的紀載。

應普魯士國王腓特烈二世(腓特烈大帝)的邀請,於1740年,莫佩爾蒂來到柏林,幫助提升普魯士王國的科學水平。1741年,莫佩爾蒂跟著腓特烈大帝與他率領的普魯士軍隊攻打奧地利,不料造化作弄,居然在莫爾維茨會戰中,遭到奧地利軍隊俘虜。因為莫佩爾蒂在科學界的名聲,奧地利政府並沒有難為他。被釋放后,莫佩爾蒂很狼狽地逃回柏林,再輾轉返回巴黎。那裡,於1742年,他重整旗鼓,被推選為法國科學院的主任。次年,又當選為法蘭西學院的院士。1744年,回到柏林。在那裡,已接近半百的他,遇到了未來共渡人生的伴侶 Eleonor Borck ,次年八月,兩人共結連理。

在腓特烈大帝的要求下,於1746年,莫佩爾蒂正式成為柏林科學院 (Academy of Berlin) 的首任院長。雖然莫佩爾蒂對這職務有高度的期望,他做的很辛苦。他並不會講德國話,不能夠有效地與本地人溝通,管理日常公事也需要副手幫助。再者,腓特烈大帝給予科學院的經費不夠,無法吸引最優秀的人才來柏林教導與研究。唯一能請到的明星學者是數學大師歐拉。莫佩爾蒂任職這段時間,歐拉的確幫了他很多忙。

因為霸權主義與殖民主義作祟,於1757年,爆發了驚天動地的七年戰爭,很不幸地夾在普魯士王國與法國的戰事中間,莫佩爾蒂的處境變的非常尷尬。他的影響力在巴黎與柏林也都不如從前。發覺自己身心交瘁,健康每況愈下,他只好退休至法國南方。在那裡待了幾個月後,又搬到巴塞爾安享天年,隔年,過世於巴塞爾。 

2 皮埃爾·路易·莫佩爾蒂 -科學貢獻

莫佩爾蒂於1744年發表了最小作用量原理。這原理闡明,對於所有的自然現象,作用量趨向於最小值。他定義作用量為物體的質量,移動距離,與移動速度的乘積。

1741年,莫佩爾蒂在巴黎科學院發表了一篇論文,"Loi du repos des corps" ,(靜止物體定律)。他表明,在一個系統里,所有呈靜止狀態的物體,假若有任何變化,產生的運動,趨向於作用量的最小改變。

在另一篇於1744年,在巴黎科學院發表的論文中,他提出了 "Accord de plusieurs lois naturelles qui avaient paru jusqu「ici incompatibles" (幾種以前互不相容的自然定律的合一論):光折射的路徑,從一種介質到另一種介質,是作用量的最小值。

1746年,莫佩爾蒂更進一步地在伯林科學院發表了論文,"Loix du mouvement et du repos" (運動與靜止定律)。他表明,質點的運動也趨向於最小作用量。為了便於分析,物體的全部質量可以被視為集中於一點,稱這一點為質點。在十八世紀前期,關於質點經碰撞后的可能發生狀況,有很大的爭論。笛卡兒派與牛頓派物理學家認為,在碰撞下,幾個質點的總動量與相對速度是恆定的。萊布尼茨派則認為活力 (vis viva) 也是恆定的。由於兩個原因,這論點是笛卡兒派與牛頓派無法接受的:

活力恆定不能應用於硬物體(不能壓縮的物體)。活力的數學定義是質量與速度平方的乘積。為什麼速度在活力這數量里出現兩次?

萊布尼茨派辯明,理由很簡單,任何物質對於運動都有一種自然的趨向。在靜止狀態,物體里含有一個內在的速度。當物體開始移動時,對應於實際的運動,又產生了第二個速度項目。

笛卡兒派與牛頓派則認為這辯理簡直是胡言。對於中古學者,運動的內在趨向這句話,具有一種奧秘的性質;這中古學者的偏愛,必須毫無反顧地抗拒。今天,硬物體的概念已被完全地否定了。至於質量與速度平方的乘積,這數量則是動能的兩倍。現代力學給予了活力一個很重要的角色。

對於莫佩爾蒂而言,硬物體的概念是很重要的。他提出的最小作用量原理有一個很特別的優點:這原理可以應用於硬物體與彈性物體。又可以應用於靜止狀態的物體與光,似乎,這原理可以廣泛的應用於宇宙的每一個角落。

莫佩爾蒂又從宇宙論的觀點來論述:最小作用量好像一個經濟原理;在經濟學里,大概就是精省資源的意思。這論述的瑕疵是,並沒有任何理由,能夠解釋,為什麼作用量趨向最小值,而不是最大值。事實上,萊布尼茨證明過,在大自然現象中,這物理量有可能趨向最小值,也有同樣的可能趨向最大值。假若,我們解釋最小作用量為大自然的精省資源,那麼,我們又怎麼解釋最大作用量呢?

3 皮埃爾·路易·莫佩爾蒂 -主要著作

Sur la figure de la terre (1738)
Discours sur la parallaxe de la lune (1741)
Discours sur la figure des astres (1742)
Eléments de la géographie (1742)
Lettre sur la comète de 1742 (1742)
Accord de différentes loix de la nature qui avoient jusqu』ici paru incompatibles (1744, 英文翻譯)
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