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相關係數--是變數之間相關程度的指標。樣本相關係數用r表示,總體相關係數用ρ表示,相關係數的取值一般介於-1~1之間。

相關係數

1 相關係數 -簡介

相關係數是變數之間相關程度的指標。樣本相關係數用r表示,總體相關係數用ρ表示,相關係數的取值一般介於-1~1之間。相關係數不是等距度量值,而只是一個順序數據。計算相關係數一般需大樣本。


2 相關係數 -詳細信息


相關係數 又稱皮(爾生)氏積矩相關係數,說明兩個

現象之間相關關係密切程度的統計分析指標。相關

係數用希臘字母γ表示,γ值的範圍在-1和+1之間。γ

>0為正相關,γ<0為負相關。γ=0表示不相關;γ的絕

對值越大,相關程度越高。兩個現象之間的相關程度,一

般劃分為四級:

相關係數的計算公式為:

其中xi為自變數的標誌值;i=1,2,…n;■為自變數的平

均值,

為因變數數列的標誌值;■為因變數數

列的平均值。

為自變數數列的項數。對於單變

量分組表的資料,相關係數的計算公式為:

其中fi為權數,即自變數每組的次數。在使用具有統計功

能的電子計算機時,可以用一種簡捷的方法計算相關係

數,其公式為:

使用這種計算方法時,當計算機在輸入x、y數據之後,可

以直接得出n、■、Σxi、Σyi、Σ■、Σxiy1、γ等數值,不
必再列計算表。

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相關係數(correlation coefficient)
相關係數是表示兩個變數(X,Y)之間線性關係密切程度的指標,用r表示,其值在-1至+1間。如兩者呈正相關,r呈正值,r=1時為完全正相關;如兩者呈負相關則r呈負值,而r=-1時為完全負相關。完全正相關或負相關時,所有圖點都在直線回歸線上;點子的分佈在直線回歸線上下越離散,r的絕對值越小。當例數相等時,相關係數的絕對值越接近1,相關越密切;越接近於0,相關越不密切。當r=0時,說明X和Y兩個變數之間無直線關係。計算相關係數的公式為:


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