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關於方程組Ax=b,若rank(A,b)不等於rank(A),則方程組無解,這時方程組稱為矛盾方程組。
有無數組解
如方程組x+y=6①
2x+2y=12②
因為這兩個方程實際上是一個方程(亦稱作「方程有兩個相等的實數根」),所以此類方程組有無數組解。
無解
如方程組x+y=4①
2x+2y=10②,
因為方程②化簡後為
x+y=5
這與方程①相矛盾,所以此類方程組無解。
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