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把方程兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式,就相當於把方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這樣的變形叫做移項。注意:「移項」是指將方程的某一項從等號的左邊移到右邊或從右邊移到左邊,移項時要先變號后移項。

1相關解釋

為什麼一定要先改變移動的項的符號后才能從方程的一邊移到另一邊呢?
我們可以這樣理解:
根據減法法則:a-b=a+(-b),即減去一個數等於加上這個數的相反數。
當我們想把左邊的某項(如x)移到右邊時,其實就是在左邊減去了(x)這一項,由據同解原理,我們也必須在右邊減去這一項,再根據減法法則,右邊就須加上這項(x)的相反數,所以,左邊的項(x)減掉后(從有到無),右邊就出現他的相反數了(從無到有)。給人的感覺就像是左邊的項改變符號后移到了右邊。 把方程右邊的某些項移到左邊,是同一個道理。

2「移項」重要四點

移項的根據是什麼
由上分析,我們看到移項的原理就是根據等式的基本性質1,在方程的兩邊都加上(或減去)同一個代數式.
移項要注意什麼
我們還是先看一個簡單的例子:
例2 解方程6-2x=5-3x.
解:移項,得-2x+3x=5-6,合併同類項,得x=-1.
總結:通過以上兩個例子,我們看到:移項要變號!不移的項不得變號,移項時,左右兩邊先寫原來不移的項,再寫移來的項,希望同學們注意!

3例題

例1 判斷下面的移項對不對,如果不對,應怎樣改正?
(1)從 7+x=13 得到 x=13+7 ;
(2)從 5x=4x+8 得到 5x - 4x=8 ;
(3)從 3x - 2=x-1得到 3x+x=2+1;
(4)從 8x=7x - 2得到8x-7x=2 ;
分析: 判斷移項是否正確,關鍵看移項后的符號是否改變,一定要牢記「移項變號」.注意:沒有移動的項,符號不要改變;另外等號同一邊的項互相調換位置,這些項的符號不改變.
解:(1)不對,等號左邊的7移到等號右邊應改變符號.正確應為:X=13-7
(2)對.
(3)不對.等號左端的-2移到等號右邊改變了符號,但等號右邊的 X移到等號左邊沒有改變等號.正確應為: 3X-X=1+2
(4)不對.等號右邊的 移到等號左邊,變為 是對的,但等號右邊的-2仍在等號的右邊沒有移項,不應變號.正確應為: 8X-7X=-2
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