標籤:四邊形多面體直觀圖

有兩個面互相平行,其餘各面都是四邊形,並且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的幾何體叫做稜柱。 兩個互相平行的平面叫做稜柱的底面,其餘各叫做稜柱的側面。兩個側面的公共邊叫做稜柱的側棱。 側面與底的公共頂點叫做稜柱的頂點,不在同一個面上的兩個頂點的連線叫做稜柱的對角線,兩個底面的距離叫做稜柱的高。

1含義

稜柱的形成方式
稜柱是由一個由直線構成的平面沿著不平行於此平面的直線整體平移而形成的。
稜柱的分類
斜稜柱:側棱不垂直於底面的稜柱叫做斜稜柱,畫斜稜柱時,一般將側棱畫成不與底面垂直。
直稜柱:側棱垂直於底面的稜柱叫做直稜柱。畫直稜柱時,應將側棱畫成與底面垂直。
正稜柱:底面是正多邊形的直稜柱叫做正稜柱。
平行六面體:底面是平行四邊形的稜柱。
直平行六面體:側棱垂直於底面的平行六面體叫直平行六面體。
長方體:底面是矩形的直稜柱叫做長方體。
直稜柱的展開圖
展開圖是指空間形體的表面在平面上攤平后得到的圖形。直稜柱展開圖的繪製對於模型和空心工件的製作有重要作用。
直稜柱展開圖的特點
如果沿著直稜柱的兩個底面和一條稜線將其展開,則會得到右圖所示的展開圖。
稜柱
從圖中不難得出稜柱展開圖的特點:
(1)稜柱的所有側面都是矩形且都有一邊相等。
(2)稜柱體兩個底面的邊展開后形成兩條平行且相等的線段,與稜柱所有稜線垂直。
直稜柱展開圖繪製方法
根據直稜柱展開圖的特點,可以繪製出直稜柱的展開圖。
稜柱
1.找出稜柱體的兩個底面,依據透視原理畫出它們其中一個的真形。
2.確定稜柱體的高度,過稜柱體底面的最高水平邊的端點向上作兩條與稜柱體的高度等長的線段。
3.向兩邊延長稜柱體底面的最高水平邊,過兩條垂線段的較高端點作一條直線,構成一組平行線。在靠下的直線上依次截取與稜柱體底面各邊(底面的最高水平邊除外)等長的線段(注意對應關係),得到幾個直線上的點,過這些點向上作垂線,交上面的水平直線於幾點上。稜柱體的側面就畫好了。
4.將各條垂線段的中點找出,過這些點作一條直線,以這條直線為對稱軸作稜柱體底面的軸對稱圖形。
分類
1)稜柱的底面可以是三角形,四邊形,五邊形……我們把這樣的稜柱叫分別叫做三稜柱、四稜柱、五稜柱……
2)按側棱與底面是否垂直分為:直稜柱、斜稜柱,直稜柱按底面是不是正多邊形分為:正稜柱、其他直稜柱。
3)特殊的四稜柱
所示
側面與底的公共頂點叫做稜柱的頂點,不在同一個面上的兩個頂點的連線叫做稜柱的對角線,兩個底面的距離叫做稜柱的高。 2..稜柱的性質; 1.) 側棱都相等,側面是平行四邊形; 2 ). 兩個底面與平行於底面的截面是全等的多邊形; 3. )各不相鄰的兩條側棱的截面是平行四邊形。
最佳圖形評比
直稜柱憋不住問道:「老弟怎麼回事,會開得不成功嗎?」
斜稜柱哭著說:「那倒不是。」
正方體沒好氣地說:「倒底怎麼回事,給大夥說說。」
斜稜柱再也憋不住了:「大哥大姐們,兄弟以後全得仰仗諸位了,這次圖形大會由世界上最有權威的機構承辦,經世界著名專家學者們做評委,嚴格打分,進行了最佳圖形評比,我的得分最低。」
大夥一聽,開始來勁了,急問:「誰是最佳圖形呢?」
斜稜柱說:「大夥猜猜!」
這時的諸位又是各懷心事。
最後還是老二(長方體)性子急:「別賣關子了,快說到底是誰?」
這時斜稜柱才不好意思地說:「是大哥正方體排名第一,拿下了金獎,銀獎就由二哥長方體奪得了。」
大夥一聽,都楞住了,一個個驚奇不定,這是怎麼回事,評分標準是什麼呢?
最佳圖形
經大哥這麼一說道,幾個兄弟都有點坐不住了,「大哥別說了,還是你了不起,你從形體上方方正正的,不卑不亢,論起性質也屬你最多,你的面對角線都相等我們就自愧不如了,各條棱長都相等給你增色不少,你不愧為我們中的最佳圖形。」
說到這份上了,大哥也就不再推辭,一頓豐盛的午餐,末了當然是由大哥買單了。
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