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定積分(黎曼積分)與不定積分的統稱;它們作為對函數的運算,是求導(函)數和微分運算的逆運算。

1 積分 -積分

2 積分 -正文

  定積分(黎曼積分)與不定積分的統稱;它們作為對函數的運算,是求導(函)數和微分運算的逆運算。定義在一個區間內的某個函數ƒ(x)的不定積分是以ƒ(x)為其導函數的所有函數,即所謂「原函數」。其一般表達式是F(x)+C,其中F(x)是ƒ(x)的任何一個原函數,而c是任意常數(稱為積分常數),記為函數ƒ(x)在區間[a,b]上的定積分,是一個特殊形式的有限和,即所謂「黎曼和」的極限。
  這裡所說的函數都是有窮區間上的有界函數。對區間有窮與函數有界兩個方面加以推廣,作為定積分之極限的廣義積分,有無窮積分和瑕積分。當積分中被積函數含有一個參變數時,其值便成為這個參變數的函數,而積分本身便成為這個函數的一個分析表達式,稱為參變積分(見積分學)。
  這些積分概念都推廣到了多元函數(見多元微積分學),更進一步的推廣是實變函數論中的勒貝格積分。

3 積分 -配圖

4 積分 -相關連接

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