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等差數列公式

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1基本信息

等差數列公式:an=a1+(n-1)d,(n為正整數)
a1為首項,an為第n項的通項公式,d為公差。
前n項和公式為:Sn=na1+n(n-1)d/2,(n為正整數)
Sn=n(a1+an)/2,(n為正整數)
公差d=(an-a1)/(n-1),(n為正整數)
若n、m、p、q均為正整數,
若m+n=p+q則:存在am+an=ap+aq
若m+n=2p則:am+an=2ap
若A、B、C均為正整數,B為中項,B=(A+C)/2
也可推導得Sn=na1+nd(n-1)/2

2文字翻譯

第n項的值an=首項+(項數-1)×公差
前n項的和Sn=首項×n+項數(項數-1)公差/2
公差d=(an-a1)÷(n-1)(其中n大於或等於2,n屬於正整數)
項數=(末項-首項)÷公差+1
末項=首項+(項數-1)×公差
數列為奇數項時,前n項的和=中間項×項數
數列為偶數項,求首尾項相加,用它的和除以2
等差中項公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差數列
等差數列的和=(首項+末項)×項數÷2

3通項公式

首項+公差×(項數-1)

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