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等差素數數列

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1概念

素數等差數列是等差數列的一種。在等差數列中,任何相鄰兩項的差相等。該差值稱為公差。類似「7、37、67、97、127、157、187」這樣完全由素數組成的等差數列叫做素數等差數列。2004年,格林和陶哲軒證明存在任意長的素數等差數列。2004年4月18日,兩人宣布:他們證明了「存在任意長度的素數等差數列」,也就是說,對於任意值K,存在K個成等差級數的素數。例如 K=3,有素數序列3, 5, 7 (每兩個差2)……K=10,有素數序列 199, 409, 619, 829, 1039, 1249, 1459, 1669, 1879, 2089 (每兩個差210)。他們將長達50頁的論文——《素數含有任意長度的等差數列》——張貼在當日的預印本網站上,並向《美國數學年鑒》(Annals of Mathematics)投稿。

2相關

所有的自然數可以分為1和素數、合數三類。除去1以外,有的數除了1和它本身以外,不能再被別的整數整除,如2、3、5、7、11、13、17、...等,這種數稱作素數(也稱質數)。有的數除了1和它本身以外,還能被別的整數整除,這種數就叫合數,如4、6、8、9、10、12、14、...等,就是合數。1這個數比較特殊,它既不算素數(質數)也不算合數。
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