1定義

含有等號的式子叫做等式(數學術語)。
形式:把相等的兩個數(或字母表示的數)用「=」連接起來。
等式可分為矛盾等式和條件等式。矛盾等式就是左右兩邊不相等的"等式".也就是不成立的等式,比如5+2=8,實際上5+2=7,所以5+2=8是一個矛盾等式.有些式子無法判斷是不是矛盾等式,比如x-9=2,只有x=11時這個等式才成立(這樣的等式叫做條件等式),x≠11時,這個等式就是矛盾等式.

2基本性質

性質2
等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式,等式的值不變。
若a=b
那麼有a·c=b·c
或a÷c=b÷c (c≠0)

性質3

等式具有傳遞性。
若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那麼a1=a2=a3=a4=……=an

3拓展

拓展1:等式兩邊同時被一個數或式子減,結果仍相等。
如果a=b,那麼c-a=c-b
拓展2:等式兩邊取相反數,結果仍相等。
如果a=b,那麼-a=-b
拓展3:等式兩邊不等於0時,被同一個數或式子除,結果仍相等。
如果a=b≠0,那麼c/a=c/b
拓展4:等式兩邊不等於0時,兩邊取倒數,結果仍相等。
如果a=b≠0,那麼1/a=1/b

4意義

等式的性質是解方程的基礎,很多解方程的方法都要運用到等式的性質。如移項,運用了等式的性質1;去分母,運用了等式的性質2。
運用等式的性質,涉及除法時,要注意轉換后,除數不能為0,否則無意義。

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