舉例
等比數列4,9求該數列等比中項
  解:設給數列等比數列為C 則
  C/4=9/C
  C*C=36
  C=±6
  由a(n+1)×a(n-1)=a1qⁿ﹣²×a1qⁿ=a1²q²ⁿ﹣²=﹙a1qⁿ﹣¹﹚²=an²,可知an²=a(n+1)×a(n-1)成立。還可由a(n-1)=an/q,a(n+1)=anq,得an²=a(n+1)×a(n-1)。此結論說明,在等比數列中,從第二項起,每一項(有限數列末項除外)都是它前後兩項的等比中項。同樣可證得an²=a(n+k)×a(n-k)(n>k>0)成立。此結論說明,在等比數列中,任取數列中的某項都是與它前後等距離的兩項的等比中項(保證前後兩項都存在)。
  同號的兩個數才有等比中項;等比中項有兩個,且互為相反數。
  在等比數列中,若2m=p+k,m與p,k∈N*,則,am^2=ap*ak.可以理解為,am是ap與ak的等比中項。

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