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等比數列求和公式

標籤:求和等差等比

1基本簡介

通項公式
an=a1×q^(n-1);
通項公式與推廣式

  通項公式與推廣式

推廣式:an=am×q^(n-m) [^的意思為q的(n-m)次方];
等比數列求和公式推導
(1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)
(2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q
=a2+a3+a4+...+a(n+1)
(3)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)
(4)(1-q)Sn=a1-a1*q^n
(5)Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
(6)Sn=(a1-an*q)/(1-q)
(7)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

2性質

注意
上述公式中an表示等比數列的第n項。

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