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約翰·F·納什(John F·Nash,1928年6月13-),美國學者,1994年獲得諾貝爾經濟學獎。

約翰·F·納什1994年約翰·F·納什(John F·Nash)
   1928年6月13日,約翰·納什出生在西維吉尼亞州勃魯費爾。
    納什在卡內基(現在的卡內基一梅隆大學)學習,享有全額喬治·威斯汀豪斯獎學金。但當了一學期化學工程學生后,他發現自己對機械製圖之類課程不感興趣而轉入學習化學。但在學習化學短時間后又遇到定量分析的困難。數學系教師也鼓勵他改修數學,所以他又轉為一名正式的數學學生。由此「最後我獲得了科學學士和科學碩士」。
    納什畢業時,有兩個學校的獎學金供他選擇,或者哈佛或者普林斯頓。由於普林斯頓出的獎學金高,離家近,且有德克教授在旁鼓勵他去,最後,納什決定去普林斯頓上研究生。這裡的德克教授就是發現囚徒困境問題,並作博弈論研究的人。
    1948年,年僅20歲的約翰·納什來到普林斯頓的這個佛騰的研究環境。他來到數學系,帶上卡內基工學院的R·L·達芬的只有一句話的推薦信。這封信簡單地說:「此人是一個天才」。作為他的論文導師,德克教授幾年後寫道:「有時我認為這封推薦信未免誇張,但是我認識納希愈久,愈傾向於同意達芬是對的」。
    納什還在卡內基的時候上過一門選修課《國際經濟學》,那次接觸經濟思想和總是的結果產生一種思想,導致以後在《經濟計量學》發表的文章《談判問題》。正是這個思想使他在做普林斯頓研究生時對那裡的博弈論研究充滿興趣。
    1950年,納什畢業后,先在普林斯頓做了一年講師。1951年夏,他去了麻省理工學院數學系,做C·L·E·莫爾講師。在那裡,納什設法解了一個古典的有關微分幾何的未解決的問題,它也與廣義相對論中發生的幾何問題有關。這是求證平直(或「歐幾里得」)空間中抽象黎曼流形的等容積可嵌性問題。但是這個問題,雖然是古典的,被作為一個未解決總是卻底座得不多。
    1956——1957學年,納什獲得一筆阿爾弗雷德·P·斯洛安贈款,可以在普林斯頓的高等研究所做臨時研究員。在那裡他研究了另一個涉及偏微分方程的問題。問題也得到解決,但不幸的是義大利的恩尼奧·德·喬治比他早一點解決了這個難題,從而他有資格 獲得數學家的斐爾德獎章。
    1959年,納什被精神病醫生診斷為「妄想性精神分裂」。納什便辭去麻省理工學院的教職,在麥克里安醫院「觀察」50天後,到了歐洲。以後還在非自願的情況下在新澤西的醫院住過5—8個月。
    然而,醫院在長期「觀察」之後最終否定了他的妄想病的診斷,他又獲得自由,重新回去做數學研究。在這些遭強制的日子裡,納什仍進行著令他著迷的數學研究。例如「普通液體微分方程的柯西問題」的研究,Hironaka教授稱為「納什爆炸變換」的思想,以及「奇點的弧結構」和「有分析數據的隱含函數問題的解析性」的研究。
    納什的妄想傾向在60年代末有反覆。對於他的「妄想」思考問題的方式,人們有不同的看法。有人認為這種方程式是他做為天才學者的一個不可分割的特質,若使理性代替了他所具有的妄想,也許天才也就不復存在。
    對策論(即所謂的博弈論)於本世紀初由一些數學家率先提出,涉及到用數學公式表達棋、牌類選手下棋和出牌技巧。1944年,大數學家約翰·諾伊曼與經濟學家奧斯卡·摩根斯坦相識於普林斯頓大學,併合作出版了《對策論與經濟行為》一書,該書標誌著策略對策論取得了重大進展,並且成功地把對策理論與經濟分析結合在一起。
    從此,普林斯頓大學成為世界對策理論研究中心。1950年,該校年僅22歲的數學博士約翰·納什連續發表了兩篇劃時代的論文;《N——人對策的均衡點》、,討價還價問題》。次年,他又發表了《非合作對策》。這一切為非合作對策理論以及合作對策的討價還價理論奠定了堅實的基礎,同時為對策論在50年代形成一門成熟的學科作出院創始性的貢獻。
    長期以來,納什主要在純數學領域從事學術研究,其數學成就也是十分顯著的。然而,他對經濟學研究產生重大影響的還是在對策論上,可以概括為兩點:第一,納什明確地區分了合作對策與非合作對策中,並指出,在合作對策中可以達成有約束力的協議,而在非合作對策中,則不能達到;第二,對於倆人以上的非合作對策,可能出現什麼樣的結果,納什提出了分析方法,這一方法可以用「納什均衡」來稱謂。後來對策論的許多討論,都是建立在納什均衡這一概念之上的,或修正它,或完善它。
    如何來解釋納什均衡呢?假定在某一對策中,如果每一局中人都熟知他的對手們所選擇的策略,局中人關於對策可能達成一致;但如果局中人傾向於選擇一種不一致的策略,則就不會有人考慮這種一致而自我強迫服從這種策略。因此,從這個意義上來講,自我強迫協議是組成一個納什均衡的必要條件。但是,並不是每一個納什均衡都是一個自我強迫協議。
    如何達成對策的一致呢(即納什均衡)?納什認為, 個可行的方法是所有局中人進行直率的談判。我們並不能保證局中人會達成一致,也無法說會達成何種一致;但是,若達成的一致是上述自我強迫型的,則一定是一個均衡,而且是納什均衡中的一個集合。
    納什均衡估對策信紙中佔有很重要的地位,然而,它存在幾個突出問題:第一,一個對局可能有一個以上的納什均衡。第二,有一些對局則根本不存在納什均衡;第三,納什均衡假定:每個人將別人的策略視為給定,選擇對自己最有利的策略,即如果其他局中人不變換策略,任何單個局中人不能通過單方面變換策略來提高他的效用或收益。這種完全信息的假定並不任命實際情況。第四,並不一定導致帕累托最優一個很好的例子就是所謂「囚犯的難題「。參與一樁犯罪的兩個罪犯被隔離審訊,每個囚犯有有交待(並供出他人)與否定參與過兩項選擇。如果只有一個局中人交待,他將得到寬大,另一個將被罰6個月監禁;如果都否認,他們將依法監禁一個月;如果都交待,他們將都被監禁3個月。結果兩人為了各自的利益均坦白交代——似乎是明智的策略,也是一種納什均衡策略。然而,最終的結局並不是兩人所期望的。這就意味納什均衡並不導致帕累托最優。
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