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給定一個集合S上的二元運算·,如果對於S中的任意a,b,c。有:
a·(b·c) = (a·b)·c
1.在常見的四則運算中:加法和乘法都滿足結合律。在小學課本中表述如下:
加法結合律:三個數相加,先把前面兩個數相加,再加第三個數,或者先把後面兩個數相加,再和第一個數相加,它們的和不變.
乘法結合律:三個數相乘,先把前面兩個數相乘,再乘第三個數,或者先把後面兩個數相乘,再和第一個數相乘,它們的積不變.
2.在集合運算中:集合的交,並運算都滿足結合律。
3.矩陣乘法滿足結合律。一個A x B的矩陣乘以一個B x C的矩陣將得到一個A x C的矩陣,時間複雜度為A x B x C。
4.例題:乘法結合律:3x5x2=3x(5x2)axbxc=ax(bxc)

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