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結構力學(Structural Mechanics)是固體力學的一個分支,它主要研究工程結構受力和傳力的規律,以及如何進行結構優化的學科。結構力學研究的內容包括結構的組成規則,結構在各種效應(外力,溫度效應,施工誤差及支座變形等)作用下的響應,包括內力(軸力,剪力,彎矩,扭矩)的計算,位移(線位移,角位移)計算,以及結構在動力荷載作用下的動力響應(自振周期,振型)的計算等。 結構力學通常有三種分析的方法:能量法,力法,位移法,由位移法衍生出的矩陣位移法後來發展出有限元法 ,成為利用計算機進行結構計算的理論基礎。

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與結構力學有關的學科主要有理論力學、材料力學、彈性力學、塑性力學及工程結構等,廣義的結構力學包括材料力學、桿繫結構力學、應用彈性力學及塑性力學,但一般常把結構力學專指為桿繫結構力學,而其他的結構形式,如板、殼等,習慣上屬於彈性力學的研究對象。

1 結構力學 -發展簡史

結構力學古代建築的輝煌成就
人類在遠古時代就開始製造各種器物,如弓箭、房屋、舟楫以及樂器等,這些都是簡單的結構。隨著社會的進步,人們對於結構設計的規律以及結構的強度和剛度逐漸有了認識,並且積累了經驗,這表古代建築的輝煌成就中,如埃及的金字塔,中國的萬里長城、趙州安濟橋、北京故宮等等。儘管在這些結構中隱含有力學的知識,但並沒有形成一門學科。

到19世紀初,由於工業的發展,人們開始設計各種大規模的工程結構,對於這些結構的設計,要作較精確的分析和計算。因此,工程結構的分析理論和分析方法開始獨立出來,到19世紀中葉,結構力學開始成為一門獨立的學科。

19世紀30年代后,由於大量修建鐵路,相繼出現連續梁和各種桁架等結構形式,促進了連續梁和桁架的計算理論的發展。美國的S.惠普爾在1847年首先提出了桁架的計算理論,19世紀中出現了許多結構力學的計算理論和方法。法國的納維於1826年提出了求解靜不定結構問題的一般方法。這些理論形成了結構力學的初步基礎。從19世紀30年代起,由於要在橋樑上通過火車,不僅需要考慮橋樑承受靜載荷的問題,還必須考慮承受動載荷的問題,又由於橋樑跨度的增長,出現了金屬桁架結構。

從1847年開始的數十年間,學者們應用圖解法、解析法等來研究靜定桁架結構的受力分析,這奠定了桁架理論的基礎。1864年,英國的麥克斯韋創立單位載荷法和位移互等定理,並用單位載荷法求出桁架的位移,由此學者們終於得到了解靜不定問題的方法。基本理論建立后,在解決原有結構問題的同時,還不斷發展新型結構及其相應的理論。19世紀末到20世紀初,學者們對船舶結構進行了大量的力學研究,並研究了可動載荷下的粱的動力學理論以及自由振動和受迫振動方面的問題。

19世紀後半期,鋼結構已被廣泛應用,結構計算成了結構設計的必要步驟,計算理論也取得了很大進展。1864年J.C.麥克斯韋提出了超靜定結構的力法方程(見力法)。1879年A.卡斯蒂利亞諾在他的著作中論述了利用變形勢能求結構位移和計算超靜定結構的理論。1874~1885年間,O·莫爾發展了利用虛位移原理求位移的一般理論,至此分析結構位移及超靜定結構的一般理論日臻完善。

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20世紀初,航空工程的發展促進了對薄壁結構和加勁板殼的應力和變形分析,以及對穩定性問題的研究。同時橋樑和建築開始大量使用鋼筋混凝土材料,這就要求科學家們對鋼架結構進行系統的研究,在1914年德國的本迪克森創立了轉角位移法,用以解決剛架和連續粱等問題。鋼筋混凝土結構逐漸被用於工程結構,並出現了剛架結構。於是以位移為基本未知數的計算剛架的方法逐漸發展。A.本迪克森在1914年最先提出了轉角位移法。1932年H.克羅斯首創力矩分配法。30~50年代期間,各國學者發展了各種形式的漸近法,其中中國學者蔡方蔭在變截面剛構分析方面也作出了貢獻。 後來,在20~30年代,對複雜的靜不定桿繫結構提出了一些簡易計算方法,使一般的設計人員都可以掌握和使用了。

到了20世紀20年代,人們又提出了蜂窩夾層結構的設想。根據結構的「極限狀態」這一概念,學者們得出了彈性地基上粱、板及剛架的設計計算新理論。對承受各種動載荷(特別是地震作用)的結構的力學問題,也在實驗和理論方面做了許多研究工作。隨著結構力學的發展,疲勞問題、斷裂問題和複合材料結構問題先後進入結構力學的研究領域。20世紀50年代出現了電子計算機后,結構力學的發展開始進入嶄新的階段。結構分析的矩陣法等數值方法因此獲得了迅速的發展,並編製了各種結構分析程序。隨後,在非線性分析、非彈性分析、結構抗震分析、結構抗環境作用分析等方面都取得了進展。更由於實驗技術的進步,結構模型試驗分析方法也取得了進展。 20世紀中葉,電子計算機和有限元法的問世使得大型結構的複雜計算成為可能,從而將結構力學的研究和應用水平提到了一個新的高度。

2 結構力學 -研究內容

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結構力學是固體力學的一個分支,它主要研究工程結構受力和傳力的規律,以及如何進行結構優化的學科。所謂工程結構是指能夠承受和傳遞外載荷的系統,包括桿、板、殼以及它們的組合體,如飛機機身和機翼、橋樑、屋架和承力牆等。 就基本原理和方法而言,結構力學是與理論力學、材料力學同時發展起來的。所以結構力學在發展的初期是與理論力學和材料力學融合在一起的。結構力學的任務是:研究在工程結構在外載荷作用下的應力、應變和位移等的規律;分析不同形式和不同材料的工程結構,為工程設計提供分析方法和計算公式;確定工程結構承受和傳遞外力的能力;研究和發展新型工程結構。

觀察自然界中的天然結構,如植物的根、莖和葉,動物的骨骼,蛋類的外殼,可以發現它們的強度和剛度不僅與材料有關,而且和它們的造型有密切的關,很多工程結構就是受到天然結構的啟發而創製出來的。結構設計不僅要考慮結構的強度和剛度,還要做到用料省、重量輕.減輕重量對某些工程尤為重要,如減輕飛機的重量就可以使飛機航程遠、上升快、速度大、能耗低。

同樣材料力學、彈性力學、塑性力學等也研究桿件,但主要以各部分的應力為對象。由於計算技術的進步,處理問題的方法更加通用,現代結構力學研究的對象應該包括桿系、板、殼和連續體。過去,結構力學的任務偏重於結構分析,應以結構優化設計為主,研究如何選擇合理的截面,以達到結構的重量輕、造價低的目的。

3 結構力學 -計算簡圖

在結構分析中,通常用簡化的圖形代替實際結構,稱為計算簡圖。結構可按計算簡圖的幾何特性及受力特性分成平面結構和空間結構,它們又可分為梁結構、桁架結構、拱結構(見拱)、剛架結構等,以及上述各種結構相互組合而成的組合體系。

4 結構力學 -分析方法

結構力學剛架結構

主要有圖解法、解析法及能量法等。

①圖解法通過圖形表示作為矢量的力,並基於矢量的圖解原理求解靜定結構的反力和內力。

②解析法可分為力法、位移法和混合法。力法基於靜力平衡方程解靜定結構,並在補充變形協調方程后解超靜定結構。位移法以位移為基本未知數,基於轉角位移法及靜力平衡方程求解,然後再由位移求反力和內力。混合法是同時應用力法和位移法兩種概念求解的方法。

③能量法基於虛功原理、能量守恆定律、最小功原理等求解各種複雜問題(見能量原理)。此外,還應用各種數值分析方法(見有限元法)。

5 結構力學 -相關學科

靜力學、動力學、流體力學、分析力學、運動學、固體力學、材料力學、複合材料力學、流變學、彈性力學、塑性力學、爆炸力學、磁流體力學、空氣動力學、理性力學、物理力學、天體力學、生物力學、計算力學、物理學、力學、熱學、光學、聲學、電磁學、核物理學、固體物理學。

6 結構力學 -參考資料

[1] 大科普網 http://www.ikepu.com/physics/physics_branch/structural_mechanices_total.htm
[2] 澤澤網 http://www.zzgwu.com/wiki/index.php?doc-view-13240

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