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結繩記數這種方法,不但在遠古時候使用,而且一直在某些民族中沿用下來。宋朝人在一本書中說:「韃靼無文字,每調發軍馬,即結草為約,使人傳達,急於星火。」這是用結草來調發軍馬,傳達要調的人數呢!其他如藏族、彝族等,雖都有文字,但在一般不識字的人中間都還長期使用這種方法。中央民族大學就收藏著一副高山族的結繩,由兩條繩組成:每條上有兩個結,再把兩條繩結在一起。 有趣的是,不但我們東方有過結繩,西方也結過繩。看樣子,咱們這個星球早就像個地球村了,只不過那時還沒有電報電話。傳說古波斯王有一次打仗,命令手下兵馬守一座橋,要守60天。為了讓將士們不少守一天也不多守一天,波斯王用一根長長的皮條,把上面系了60個扣。他對守橋的官兵們說:「我走後你們一天解一個扣,什麼時候解完了,你們就可以回家了。」
回頭我們再來看一件有趣的事情。在中國古代的甲骨文中,數學的「數」,它的右邊表示一隻右手,左邊則是一根打了許多繩結的木棍:――「數」者,圖結繩而記之也。所以,數學研究所的門口,最好用木棍打幾個繩結作標「記」,連招牌都不用掛了。
和結繩幾乎同時或者稍後的一種記數方法,要算是書契了。書契,就是刻、划,在竹、木、龜甲或者骨頭、泥版上留下刻痕,留下「記」號。《釋名》一書中說:「契,刻也,刻識其數也。」意思是在某種物件上刻劃一些符號,以記數。
我們國家1974年在青海樂都縣發掘的原始社會末期的墓葬中,發現了49枚骨片,大小形狀都差不多,是與小孩的小手指差不多大小,但很薄的一個長方形。在骨片的中部兩側有刻口,有的帶3個刻口,有的帶5個刻口,不少是帶一個刻口的。如果一個刻口代表一個數的話,那麼這40多枚骨片大約可表達從一到五六十間的任何一個自然數。當然,這些小骨片也可用來計算。十分有趣的是,公元1937年,人們在維斯托尼斯發現了一根四十萬年前的骨頭,是狼崽子的小腿骨,七?長,上面有55道深痕。這是到現在為止,最早的刻痕記數的歷史見證。所以今後諸位如果在荒郊野地里撿得幾片骨片,可千萬要仔細,莫錯過了當一次業餘考古家的機會。
隨著刻痕刻印的發展,漸漸地就出現了純粹的數字元號。這可是一項光輝偉大的成就。

1勾股定理

在古埃及,結繩計數還被用於製造直角。古埃及人在繩子上打13個結。得到12條線段。使得每段線段長度相等。利用勾股定理(勾三股四弦五)製造出一個直角。據說這個辦法被利用於建築。

2數字推理

在公務員《行測》考試科目中的數字推理題有時涉及結繩計數原理,比如1212,2122,3211,131221,(311322),幾個幾理解為 A個B,2122是說前面的數字有2個1 2個2 ;3211是說前面的數字有3個2 1 個1;131221說前面的數字有1個3 1個2 2 個1;因此 按照 1-2(正序); 2-1(1,2顛倒); 3-2-1(前面加上3)的順序,以此類推,下面應該是 3-1-2(3不變,仍是1和2顛倒)因此 說131221一共有 1個3, 3個1, 2個2。

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