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線性思維,是一種直線的、單向的、單維的、缺乏變化的思維方式,非線性思維則是相互連接的,非平面、立體化、無中心、無邊緣的網狀結構,類似人的大腦神經和血管組織。

1 線性思維 -簡介

線性思維思維導圖

線性思維如傳統的寫作和閱讀,受稿紙和書本的空間影響,必須以時空和邏輯順序進行。非線性思維則如電腦的RAM(RandomAccessMemory),突破時間和邏輯的線性軌道,隨意跳躍生髮,又如HTML提供超越時空限制的網狀連接路徑。儘管如此,非線性至今仍然沒有一個科學的定義,甚至與科學不沾邊。

線性思維是指思維沿著一定的線型或類線型(無論線型還是類線型的既可以是直線也可以是曲線)的軌跡尋求問題的解決方案的一種思維方法。線性思維在一定意義上說來屬於靜態思維。而非線性思維是指一切不屬於線性思維的思維類型,如系統思維、模糊思維等。

2 線性思維 -分類

線性思維線性思維
正向線性思維
正向線性思維的特點是,思維從某一個點開始,沿著正向向前以線性拓展,經過一個或是幾個點,最終達到思維的正確結果,在答題中,也就是最終得到正確的答案。比如:

春意甚濃了,但在北方還是五風十雨,春寒料峭,一陣暖人心意的春風剛剛吹過,又來了一片沁人心脾的冷雨。

我在草地上走著,忽然,在鮮嫩的春草上看到一中雪白的蝴蝶。蝴蝶給雨水打落在地面上,沾濕的翅膀輕微地簌簌顫動,張不開來。它奄奄一息,即將逝去。但它白得像一片小雪花,輕柔纖細,楚楚動人,多麼可憐呀!

它從哪兒來?要飛向哪兒去?我痴痴望著它,忽然像有一滴聖潔的水滴落在靈魂深處,我的心靈給一道白閃閃的柔軟而又強烈的光照亮了。(劉白羽《白蝴蝶之戀》)

問題:「一滴聖潔的水滴落在靈魂深處」比喻什麼?
這個問題考查的點涉及到比喻的修辭方法和句子的含義。要獲得最終的答案,就必須從尋找「一滴聖潔的水滴」的本體開始,其本體指的是白蝴蝶,再沿著正向的方向向前思考,而白蝴蝶的聖潔,實際上是指白蝴蝶的潔白之美。繼續向前思考,就得搞清白蝴蝶的潔白之美與「落在靈魂深處」的關係。不難明白,正是因為白蝴蝶的潔白而又堅韌,才打動了「我」的心,從而使我生出珍愛之情。歸納起來,就可以得到「由驚嘆白蝴蝶的美麗而產生的珍愛之情」,這正是這個句子的含義,也就是整個問題的最終答案。整個思維過程是由比喻的修辭方法開始,到句子的含義結束,始終沿著正向線性發展,如果用圖示來表達,就是下面的正向線性思維圖:

一滴聖潔的水滴→白蝴蝶→白蝴蝶的潔白之美→落在靈魂深處→打動「我」的心→珍愛之情

線性思維線性思維
逆向線性思維:
逆向線性思維的特點是,思維從某一個點開始,如果沿著正向向前以線性拓展,無論經過多少個點,最終都難以達到思維的正確結果。既然正向走不通,就得向著相反的方向思考,經過一個或是幾個點,從而最終得到正確的思維結果,在答題中,也就是最終得到了正確的答案。比如:

原文見史鐵生的《我與地壇》(高中語文課本第一冊)第二部分第三段。

問題:這段文字重點寫母親給作者的生存啟迪。作者得到怎樣的生存啟迪?

這個問題考查的是對閱讀的段落的思想內容的概括。在這個思維過程中,思維的起點應該是作者的境遇,即自己的殘疾。如果沿著向向前思考,那麼就只能是由自己的殘疾,到自己的不幸,到自己的痛苦,到……,無休止地思考下去,最終也離不開自己,離不開自己的痛苦、不幸、生命沒有價值和死亡等等,因而得不到正確的思維結果。既然正向走不通,不妨逆向一試。要逆向思考,就得由自己而想到別人,在這裡與作者自己聯繫得最近的別人就是母親了。自己的痛苦和不幸,帶給母親的又是什麼呢?兒子的痛苦和不幸帶給母親的也只能是痛苦和不幸。母親為什麼會因為兒子的痛苦和不幸而痛苦和不幸呢?只因為母親對兒子有著無私的關愛。如何回報母親的無私的關愛呢?這就還得回到自己,只有自己不沉溺於自己的痛苦中,從殘疾的陰影中走出來,「好好的活」,以生命的頑強來面對自己的不幸,才能給母親以寬慰,從而解除母親的痛苦和不幸。概括起來,得到的啟迪就是「不要沉溺於自己的痛苦中,殘疾是生命自己的陰影,生命的頑強可以從陰影中走出來」。

頑強地生存←回報母親的無私關愛←母親的無私關愛←母親的痛苦和不幸←自己的殘疾、痛苦和不幸。

線性思維線性思維
正向線性發散思維:
正向線性發散思維的特點是,思維從某一個點開始,沿著正向向前以線性發散。如果思維不線性發散,而只是沿著直線向前,就只能得出一個最終的思維結果,從而難免思維結果的片面性。因此,思維線性發展的方向必須多向的,最終得到思維的結果也是多個的,正是這多個結果,才是思維最終要得到的全面的正確結果。在答題中,也才能最終得到正確的答案。比如:

一百年的今天,一顆巨星隕落了,但他是永在的。他不僅僅是一個人,他是整整一個時代。

這位偉人所生活的84個年頭,經歷了達到極點的專制時期和剛剛露出一線晨曦的革命時代。他誕生時,路易十四尚在王位,他去世時,路易十六已經戴上了王冠。

在伏爾泰之前,只有以某國元首來命名時代的先例。伏爾泰比國家元首更高,他是各派思想的元首,一個新的紀元從伏爾泰開始。從此我們感到,最高的統治力量就是讓一切被理性思考。(節選自雨果的《在伏爾泰墓前的講話》)

問題:作者認為伏爾泰「是整整一個時代」的原因是什麼?
這個問題中涉及到的是伏爾泰和「時代」所具有的特點,最終通過特點找到二者之間的聯繫,從而也就找出了伏爾泰「是整整一個時代」的原因。在這個思維過程中,思維的起點可以從伏爾泰開始,也可以從「時代」開始,但無論從哪個點開始,思維都必須沿著正向向前以線性發散,否則,得到的原因就只能是一種,也就難免得出片面的結果。如果從伏爾泰開始思考,就可以找到,他經歷了達到極點的專制時期,該時期又是剛剛露出一線晨曦的革命時代,對這個時代他的貢獻在於他是各派思想的元首,他開創了一個新的紀元。可見,他不僅與哪個時代的特點緊密相連,而且他的特點也正代表這個時代的特點,因此,他就是整整一個時代。歸納起來,其原因就有四個方面,即他經歷了達到極點的專制時期,該時期又是剛剛露出一線晨曦的革命時代,他是各派思想的元首,他開創了一個新的紀元。

正向線性會聚思維:
正向線性會聚思維的特點是,思維從兩個或兩個以上的點開始,沿著正向向前以線性發展,到了一定的時候,會聚成為一個點。在這種思維過程中,如果從多點開始的思維始終各自正向線性向前發展,就會漫無邊際,不能最終會聚,得到正確的思維結果,在答題中,也就不能找到正確的答案,因此,思維的關鍵是在恰當的時候會聚為一點。比如:

在生活中,往往有一種不安和無名的煩悶會突然瀰漫了我們的心頭。每當夜幕徐徐降臨,這種朦朧的情緒便會吞沒一切。這種連自己也說不清楚的一團茫然的情緒,其實也是一種尋找歸宿感在心中蠕動。精神的歸宿因為是無形的,所以更不容易覓得。

線性思維咸陽
在這個問題中,要搞清引用該詩的作用,就必須搞清該詩所寫的內容與文段的聯繫。詩中出現了「并州」、「咸陽」、「桑乾」等地名,這些地名又都是與「故鄉」聯繫在一起的。詩人的故鄉是咸陽,居住地是并州,可是當詩人渡過桑乾水后,回望的卻是并州,並把并州當作了故鄉。為什麼會出現這樣的錯覺呢?詩人客居并州已十年了,可以說并州已是詩人現實世界中的家園。當詩人渡過桑乾水后,詩人遠離家庭,自然會思念家園,家庭是現實世界的家庭,思念的家園自然也就是現實世界的家園,那就是并州,所以才會有這樣的錯覺。然而,這兩條線並沒有會聚到一起,那究竟是什麼才能使這兩條線會聚在一起呢?那就是詩人心中始終挂念著的故鄉咸陽,可見,咸陽不是現實世界中的故鄉,與之相對應,那就是精神的故鄉,精神的家園。原來,作者引用這首詩的目的,就是要說明,在猶豫、恍惚和反覆的思緒中尋找的家園不是現實的家園,而是精神的家園。

把思維過程用線性來進行描述,目的就是為了使原本抽象的思維過程變得更為形象可感,從而使思路更加清晰,使思維更加開闊,更加靈活,再經過長時間的鍛煉,進而培養出更為良好的思維習慣,增強思維能力。以上探討既顯粗淺,也不夠完善,可以說是淺嘗輒止吧。

3 線性思維 -思維優勢

1.只記相關的詞可以節省時間:節約50%到95%的時間.
2.只讀相關的司可以節省時間:節約90%多.
3.複習思維導圖筆記可以節省時間:節約90%多.
4.不必在不需要的辭彙時尋找關鍵詞可以節省時間:總共節約90%的時間.
5.集中精力於真正的主題.
6.重要的關鍵詞更為顯眼.
7.重要的關鍵詞並列在時空之中,改善創造力和記憶力.
8.可以在關鍵詞之間產生清晰合適的聯想.
9.大腦更易於接受和記憶有視覺刺激、多重色彩、多維度的思維導圖,而不是單調煩人的線性筆記。
10。做思維導圖的時候,人會處在不斷有新發現和新關係的邊緣。這會鼓勵思想不間斷和有可能沒有窮盡地流動。
11。思維導圖與大腦自然的完成或完整慾望相符合。
12。大腦不斷地利用其所有的皮層技巧,越來越清醒,越來越願意接受新事物。

4 線性思維 -線性數學思維定勢

1、題設條件與代數餘子式Aij或A*有關,則立即聯想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E。
2、若涉及到A、B是否可交換,即AB=BA,則立即聯想到用逆矩陣的定義去分析。
3、若題設n階方陣A滿足f(A)=0,要證aA+bE可逆,則先分解出因子aA+bE再說。
4、若要證明一組向量a1,a2,…,as線性無關,先考慮用定義再說。
5、若已知AB=0,則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。
6、若由題設條件要求確定參數的取值,聯想到是否有某行列式為零再說。
7、若已知A的特徵向量ζ0,則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再說。
8、若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣,則用定義處理一下再說。

5 線性思維 -擺脫線性思維

線性思維李鴻章

大猩猩作為高等生靈一族,被人類視為最親近的同脈。對大猩猩的思維能力,人們驚嘆之餘又每嗤嗤笑之。用人眼看來,大猩猩附著了思維的舉止實在幼稚可笑,連孩童都比不上。

科學認定,大猩猩的思維方式屬線性思維,並且是在低級的層次。簡單地說,線性思維就是一種直線、單向的、單維的、缺乏變化的思維方式。笑罷大猩猩,不妨檢點人類自己的線性思維,亦有可笑之處,更可反思。

美國航天員在太空中用圓珠筆寫不出字來,於是航天局撥專款秘密攻關。以美國人的能耐,搞出「太空筆」當然小菜一蝶。慶祝之餘有位官員突生疑問:蘇聯航天員在太空中寫字用什麼筆?精幹的諜報員很快弄回了答案:鉛筆!這是線性思維製造的幽默。

一老牙車拋錨在漆黑的夜晚,車主初步判斷油燒光了,便下車檢查油箱。沒有手電筒就順手掏出打火機照照亮,結果「轟」的一聲巨響,事後,他躺在病床上自悔引火燒身:「當時只想借打火機的光,看看油箱里還有多少油,根本不曾想打火機的火會引爆油箱。」這是典型的由線性思維惹的禍。

線性思維是高等生靈認知事物的基礎之石,也是負重之石。人類走進這扇智慧之門,卻又或於其中,中國人在某些方面尤為甚之。比如中國傳統藝術,書法,是粗細不等的線條藝術;繪畫,立足於線條而疏於西方油畫的層次和立體感;音樂,講究橫向的旋律、音色、節奏、力度,而缺乏縱向的和旋和聲。

長久以來,都習慣於線性思維。簡單地以好和壞區分人,是曾經的年代塑就的思維定式。從單純地用黑和白看待世界,到加入灰色改良,依然沒有擺脫線性思維的糾纏。

當今時代,「世界是平的」。在「全球化3.0」中,一切疆界正在抹平,世界變平了,從小縮成了微小,個人成為主角。

成為世界主角的個人,必須擺脫長期的「線性」教育對自己的世界觀、人生觀影響,以開放的網狀結構思考和判

斷問題,用唯物辯證的眼光審視已知和未知的事物。

如果這樣,世界不再黑白二色,絢麗多彩撲面而來;在遭遇問題的多元性的時候,應是神明氣爽,遊刃有餘。

自然,再說起「淮系」,再提到李鴻章,就會多一份心平氣和,就會多一份收穫。淮軍既充當過扼殺農民起義的劊子手,也是一支鎮關守疆抵禦外敵的重要力量,其中有幾多可歌可泣;淮系集團力圖挽封建末朝於既倒,拉響了中國近代化航程的聲聲汽笛,其所作所為,不論成敗得失,均不失強國富民的探索和嘗試;而接近了自稱為封建大廈的「裱糊匠」的李鴻章,不僅可以切摸到封建帝國興衰存亡的氣脈,也可以領這位晚清重臣的矛盾人格的悲劇之美。

要擺脫線性思維的纏繞,本身是一道難題,本身也是一種智慧。顛覆一種習慣,需要的是勇氣和毅力,甚至需要涅磐的精神。

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