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線性賦范空間

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賦范向量空間是具有「長度」概念的向量空間。是通常的歐幾里德空間 Rn 的推廣。Rn中的長度被更抽象的范數替代。「長度」概念的特徵是:
零向量的長度是零,並且任意向量的長度是非負實數。
一個向量 v 乘以一個標量 a 時,長度應變為原向量 v 的 |a|( a 的絕對值)倍。
三角不等式成立。也就是說,對於兩個向量 v 和 u ,它們的長度和(「三角形」的兩邊)大於 v+u (第三邊)的長度。
一個把向量映射到非負實數的函數如果滿足以上性質,就叫做一個半范數;如果只有零向量的函數值是零,那麼叫做范數。擁有一個范數的向量空間叫做賦范向量空間

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