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1 群同構 -定義

  存在E和F兩個集合,且對於E、F各存在一種運算,我們記作(符號可更換)*·。我們說f是一個群同構當且僅當f∈Γ(E,F) 和f是一個雙射且對於E內的任意元素a,b都有f(a*b)=f(a)·(b)。如果上面所描述的E、F為同一集合E,則說f是一個自群同構(automorphisme of group)

2 群同構 -例子

  假設存在兩個群(R,+)(R+,*)存在一個雙射

  f:R→R+

  a→e^a

  那麼我們說f是一個群同構,因為對於任意實數a,b,都有f(a+b)=f(a)*f(b),

  即f(a+b)=e^(a+b)=e^a*e^b=f(a)*f(b)

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