補集的Venn圖

  補集的Venn圖

定義:
一般地,設S是一個集合,A是S的一個子集,由S中所有不屬於A的元素組成的集合,叫做子集A在S中的補集(或余集,在台灣叫作差集)記作sA. 讀作A在S中的補集
在集合論和數學的其他分支中,存在補集的兩種定義:相對補集和絕對補集。
1:若給定全集S,則 A 在S中的相對補集稱為 A 的絕對補集(或簡稱補集),寫作 sA,即:
sA =S − A
與補集有關的運算規律
求補律
A∪s A=S
A∩s A=Φ
集合德·摩根定律
u(A∩B)=uA∪uB
u(A∪B)=uA∩uB
重點提示:
學習補集的概念,首先要理解全集的相對性,補集符號s ∪A有三層含義:
①.A是U的一個子集,即A包含於U;
②.s ∪A表示一個集合,且C ∪A包含於U;
③.s ∪A是由U中所有不屬於A的元素組成的集合,s ∪A與A沒有公共元素,U中的元素分佈在s∪A與A這兩個集合中。
補集的表示:
常常可用反斜杠」\「來表示,如A\B 表示所有屬於A的但又不屬於 B 的元素的集合。A={1,2,3,4},B= {3,4,5,6} A\B={1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2}

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