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象限,又稱象限角(英文:Quadrant意思是一圓之四分一等份),是直角坐標系(笛卡爾坐標系)中,主要應用於三角學和複數的阿根圖(複平面)中的座標系。平面直角坐標系里的橫軸和縱軸所劃分的四個區域,分為四個象限。象限(科幻術語)在《星際迷航》中銀河系被劃分成了四個象限,每個象限下又有數千個星區。

1概念

象限角,又稱象限(英文Quadrant意思是一圓之四分一等份),是平面直角坐標系(笛卡爾坐標系)中,主要應用於三角學和複數的阿根圖(複平面)中的坐標系。
平面直角坐標系裡的橫軸和縱軸所劃分的四個區域,分為四個象限。象
象限
限以原點為中心,x,y軸為分界線。右上的稱為第一象限,左上的稱為第二象限,左下的稱為第三象限,右下的稱為第四象限。原點不屬於任何象限。
義務教育課程標準實驗教科書 數學 七年級下冊 人民教育出版社
象限

2性質

1.第一象限中的點的橫坐標(x)大於0,縱坐標(y)大於0。
2.第二象限中的點的橫坐標(x)小於0,縱坐標(y)大於0。
3.第三象限中的點的橫坐標(x)小於0,縱坐標(y)小於0。
4.第四象限中的點的橫坐標(x)大於0,縱坐標(y)小於0。

3坐標數值

第一象限:(正+,+正),橫縱坐標同號,記作xy>0
第二象限:(負-,+正 ),橫縱坐標異號,記作xy<0
第三象限:(負-,-負),橫縱坐標同號,記作xy>0
第四象限:(正+,-負),橫縱坐標異號,記作xy<0
x軸正方向:(+,0)
x軸負方向:(-,0)
y軸正方向:(0,+)
y軸負方向:(0,-)
*註:在坐標軸上的點,不在象限內。

4角度

可以看該角的終邊上的任意一點的坐標(x,y)
x>0,y>0時在第一象限
x<0,y>0時在第二象限
x<0,y<0時在第三象限
x>0,y<0時在第四象限
也可以根據角度來看,設角度為α,2kπ<α<2kπ+π/2時,在第一象限
2kπ+π/2<α<2kπ+π時,在第二象限
2kπ+π<α<2kπ+3π/2時,在第三象限
2kπ+3π/2<α<2kπ+2π時,在第四象限
k為任意整數,另外這裡我用的是弧度制,π=180度
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