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表達形式1:0=m0c2表達形式2:E=mc2表達形式3:ΔE=Δmc2

1 質能方程 -一、質能方程的三種表達形式

  表達形式1E0=m0c2

  上式中的m0為物體的靜止質量,m0c2為物體的靜止能量.中學物理教材中所講的質能方程含義與此表達式相同,通常簡寫為

E=mc2.

  表達形式2E=mc2 

質能方程

  隨運動速度增大而增大的量.mc2為物體運動時的能量,即物體的靜止能量和動能之和.

  表達形式3ΔE=Δmc2

  上式中的Δm通常為物體靜止質量的變化,即質量虧損.ΔE為物體靜止能量的變化.實際上這種表達形式是表達形式1的微分形式.這種表達形式最常用,也是學生最容易產生誤解的表達形式.

  

2 質能方程 -二、物體的靜止能量

 

  物體的靜止能量是它的總內能,包括分子運動的動能、分子間相互作用的勢能、使原子與原子結合在一起的化學能、原子內使原子核和電子結合在一起的電磁能,以及原子核內質子、中子的結合能…….物體靜止能量的揭示是相對論最重要的推論之一,它指出,靜止粒子內部仍然存在著運動.一定質量的粒子具有一定的內部運動能量,反過來,帶有一定內部運動能量的粒子就表現出有一定的慣性質量.在基本粒子轉化過程中,有可能把粒子內部蘊藏著的全部靜止能量釋放出來,變為可以利用的動能.例如,當π0介子衰變為兩個光子時,由於光子的靜止質量為零而沒有靜止能量,所以,π0介子內部蘊藏著的全部靜止能量

  

3 質能方程 -三、質量和能量的聯繫

 

  在經典力學中,質量和能量之間是相互獨立、沒有關係的,但在相對論力學中,能量和質量只不過是物體力學性質的兩個不同方面而已.這樣,在相對論中質量這一概念的外延就被大大地擴展了.愛因斯坦指出:「如果有一物體以輻射形式放出能量ΔE,那麼它的質量就要減少ΔE/c2.至於物體所失去的能量是否恰好變成輻射能,在這裡顯然是無關緊要的,於是我們被引到了這樣一個更加普遍的結論上來.物體的質量是它所含能量的量度.」他還指出:「這個結果有著特殊的理論重要性,因為在這個結果中,物體系的慣性質量和能量以同一種東西的姿態出現……,我們無論如何也不可能明確地區分體系的『真實』質量和『表現』質量.把任何慣性質量理解為能量的一種儲藏,看來要自然得多.」這樣,原來在經典力學中彼此獨立的質量守恆和能量守恆定律結合起來,成了統一的「質能守恆定律」,它充分反映了物質和運動的統一性.

  質能方程說明,質量和能量是不可分割而聯繫著的.一方面,任何物質系統既可用質量m來標誌它的數量,也可用能量E來標誌它的數量;另一方面,一個系統的能量減少時,其質量也相應減少,另一個系統接受而增加了能量時,其質量也相應地增加.

  

4 質能方程 -四、質量虧損與質量守恆

 

  當一組粒子構成複合物體時,由於各粒子之間有相互作用能以及有相對運動的動能,因而,當物體整體靜止時,它的總能量一般不等於所有粒子的靜止能量之和,即E0≠∑mioc2,其中mi0為第i個粒子的靜止質量.兩者之差稱為物體的結合能:ΔE=mioc2-E0.與此對應,物體的靜止質量M0=E0/c2亦不等於組成它的各粒子的靜止質量之和,兩者之差稱為質量虧損:Δm=mio-M0.質量虧損與結合能之間有關係:ΔE=Δmc2.

  由於在中學物理教材中,對此式的解釋較淺,因此,有些學生就誤認為,核反應過程中,質量不再守恆,且少掉的質量轉化為能量了.

  我們知道,質量的轉換與守恆是物體系統運動過程中的最基本規律.通常情況下,質量守恆是在低速條件下的靜止質量守恆,在高速情況下,靜止質量與運動質量相互轉化,總質量仍然守恆.如在電子光子簇現象中,當一個高能電子或光子進入原子序數較高的物質中,在很短距離內就可以產生許多電子和光子.在這個級聯過程中,粒子的靜止質量與運動質量相互轉化.但在級聯前後,總質量保持守恆.又如光的輻射過程是輻射系統的內能轉變為輻射能的過程,輻射系統質量的相應減少,不過表示它的一部分質量轉化為光子的質量而已

質能方程質能方程

 

5 質能方程 -著名的公式E=mc2,人們把這個方程叫做愛因斯坦質能方程.

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