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  複數的模與輻角是複數三角形式表示的兩個基本元素,它分別與複數代數形式表示的實虛部、向量形式表示的乘除運算以及複數本身表示的互為共軛複數的積等都是有機聯繫著的。
  複數與複平面上的點以及原點為始點的向量之間具有一一對應的關係,因此複數的向量表示及其幾何意義與解析幾何中點的坐標、距離等問題相互聯繫,有些複數模的方程的幾何意義表示曲線,求滿足某種條件的複數,實際上是求曲線交點所對應的複數,往往通過數形結合加以解決。
  對於複數z=a+bi(a、b∈R),當a≠0時,其輻角的正切值就是b/a。

1 輻角 -輻角主值

  任意一個複數z=a+bi(a、b∈R)都與複平面內以原點O為始點,複數z在複平面內的對應點Z為終點的向量一一對應。複數的輻角是以x軸的正半軸為始邊,向量OZ所在的射線(起點是O)為終邊的角θ。
  任意一個不為零的複數z=a+bi的輻角有無限多個值,且這些值之間相差2π的整數倍。
  把適合於0≦θ<2π的輻角θ的值,叫做輻角的主值,記作ARGz。輻角的主值是唯一的,且有Arg(z)=arg(z)+2kπ。

2 輻角 -複變函數中的輻角

  一個複數z可以表示為某個實數x與某個純虛數iy的和,z=x+iy,稱為複數的代數式。x和y分別為該複數的實部和虛部,並分別記作Re z和Im Z。
  z=ρ( cos φ + isin φ )為該複數的三角式;
  z=ρe^( iφ )為該複數的指數式。
  其中ρ為該複數的模,φ稱為該複數中的輻角,記作Arg z。一個複數的輻角值不能唯一地確定,可以取無窮多個值,並且彼此相差2π的整數倍。通常約定argz滿足條件0≦φ<2π的一個特定的值,並稱argz為Argz的主值,或z的主輻角。
  大學基礎物理中在光學和電磁學會涉及到輻角的知識。
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