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農曆,又稱夏曆,並通常俗稱為陰曆,是中國傳統曆法之一。農曆屬於一種陰陽曆,平均歷月等於一個朔望月,但設置閏月以使平均歷年為一個回歸年,設置二十四節氣以反映季節(太陽直射點的周年運動)的變化特徵,所以又有陽曆的成分。目前,全世界華人及朝鮮、韓國、越南和日本等國家,仍使用中國農曆來推算春節、中秋節、端午節等傳統節日。

1 農曆 -歷史

農曆農曆的正月初一為春節。

中國的曆法與紀年採用陰陽干支三合曆;上古時期,根據不同的農業牧業生產情況需要,分別產生過太陽曆法和太陰曆法。農曆作為中國傳統曆法,最早源自何時無從考究,據出土的甲骨文和古代中國典籍多有記載,現時陰陽合一的曆法規則一般認為源自殷商時期。從黃帝紀年到清朝末期啟用西曆(格里曆)始,中國歷史上一共產生過102部曆法,這些曆法中有的曾經對中國文化與文明產生過重大影響,比如夏曆、商曆、周曆、西漢太初曆、隋皇極曆、唐大衍曆等,有的曆法雖然沒有正式使用過,但對養生、醫學、思想學術、天文、數學等有所作用,如西漢末期的三統曆和隋朝的皇極曆法等。

漢朝以前的古代中國曆法以366天為一歲,用「閏月」確定四時和確定歲的終始;已經有日、月、旬和時的時間單位,具備了陰陽曆的技術;觀察到了五大行星和日月的運動規律,用「閏月」「減差法」來調整時差;曆法實施成為重要大事,主要內容之一是「以閏月定四時成歲」和「正閏余」,即確定閏月位置和如何減去多餘出來的天數(不是加上缺少的天數),由此來確定年歲的終結和開始。到了春秋戰國時期,由於周朝王室衰落,諸侯各行其是,因此出現多軌制曆法,亦即各諸侯和各地部落還有自己的地方曆法;秦朝為中國歷史上最後一個「以閏月定四時成歲」的曆法。

漢朝初期開始中國曆法出現了大轉折,全國統一曆法,曆法也成為了一門較為獨立的科學技術。漢武帝責成鄧平、唐都、落下閎等人編寫了《太初曆》,之後劉歆作《三統曆》,這兩歷的重要特點是年歲合一,一年的整數天數是365天,不再是之前曆法的366天。以「加差法」替代之前的「減差法」以調整時差,年歲周期起始相當固定,用數學計算就能確定閏月,用不著「考定星曆,建立五行」,至此,陰陽五行基本上退出了曆法。之後中國曆朝頒布的曆法,均與太初曆大同小異。

中華人民共和國在1949年成立時,繼續使用西曆,以公元紀年。

2 農曆 -中國現行農曆規則

以世界協調時東八區時為準。
以00:00:00為一日之始。
以新月(朔)出現日的00:00:00為一月之始。
冬至所在月為冬月。
冬月到下一個冬月之間,若為11個完整月,則依序為臘月、正月、二月、三月……十月。
冬月到下一個冬月之間,若為12個完整月,則以第一個無中氣月為閏月,11個非閏月依序為臘月、正月、二月、三月……十月。閏月名稱為其上個月的名稱前加「閏」字。
正月初一日00:00:00為一年之始。

3 農曆 -四季

地球以橢圓形的軌道繞日公轉。地球的赤道面與它的公轉軌道面成23度26分的夾角(黃赤交角)。四季由此角產生。因此,在北半球可以觀測到:

  春分 夏至 秋分冬至 
公曆  3月21日(約) 6月22日(約) 9月23日(約) 12月22日(約)
白晝12小時最長12小時最短
黑夜12小時最短12小時最長
正午影長HtanΦ-23.5oHtanΦΦ+23.5o
日出正東偏北正東偏南
日中最北最南
日落正西偏北正西偏南

4 農曆 -二十四節氣

農曆除了年月日計時方法以外,還有一種計時方法,就是節氣計時方法。太陽從黃經零度起,沿黃經每運行15度所經歷的時日稱為「一個節氣」。每年運行360度,共經歷24個節氣,每月2個。   

1.其中,每月第一個節氣為「節氣」,即:   

0101立春、0201驚蟄、0301清明、0401立夏、0501芒種、0601小暑、0701立秋、0801白露、0901寒露、1001立冬、1101大雪和1201小寒等12個節氣   

2.每月的第二個節氣為「中氣」,即:   

0102雨水、0202春分、0302穀雨、0402小滿、0502夏至、0602大暑、0702處暑、0802秋分、0902霜降、1002小雪、1102冬至和1202大寒等12個節氣。   

「節氣」和「中氣」交替出現,各歷時15天,現在人們已經把「節氣」和「中氣」統稱為「節氣」。   

二十四節氣反映了太陽的周年視運動,所以節氣在現行的公曆中日期基本固定,上半年在6日、21日,下半年在8日、23日,前後不差1~2天。

節氣  公曆 黃經 中氣公曆黃經
立春 2月4/5日 315雨水2月18/19日 330
 驚蟄3月5/6日345春分 3月20/21日0/360
清明 4月4/5日 15穀雨 4月19/20日30
立夏 5月5/6日 45小滿 5月20/21日60
芒種 6月5/6日 75夏至 6月21/22日90
小暑 7月7/8日 105大暑 7月22/23日120
立秋 8月7/8日 135處暑 8月23/24日150
白露 9月7/8日 165秋分 9月22/23日180
寒露 10月8/9日 195霜降 10月23/24日210
立冬11月7/8日225小雪11月22/23日240
大雪12月7/8日255冬至12月21/22日270
小寒1月5/6日285大寒1月20/21日300

上邊提及地球靠近近日點時公轉速度會比較快,所以在冬季時兩個中氣相距29.44日,而夏季時則相距31.44日。因為兩個中氣之間的時間可以比1朔望月(= 29.53059日)的時間長,所以陰曆一個月可能只有一個節氣,而沒有一個相應的中氣。反過來說,兩個中氣之間的時間也可以比1朔望月的時間短,所以陰曆一個月可能有兩個中氣和一個節氣。

二十四節氣歌

(採取二十四節氣各一字而成篇以方便記憶) 春雨驚春清谷天,夏滿芒夏暑相連,秋處露秋寒霜降,冬雪雪冬小大寒

5 農曆 -置閏

陰陽曆差別
農曆資料圖

在陽曆中,地球繞太陽公轉一周為一回歸年,平年365天,閏年有366天。而農曆是以月亮圓缺變化的周期為依據,一個月約29.5天,12個月為354天或355天,比陽曆年少了11天左右(10天—12天)。 若是任由農曆和陽曆間的天數如此相差下去,那就必然會出現春節在夏天過的現象。因此,為使得春節在陽曆的時間能保持相對穩定,農曆採取了「19年7閏」法,即在19個農曆年中加上7個閏年。這樣,如果上一個農曆年沒有閏月,那麼下一年的春節就會比上年提前11天左右;如果上年農曆有閏月,下一年的春節就會比上年推遲19天左右。

農曆作為陰陽曆的一種,每月的天數依照月相盈虧而定,一年的時間以12個月為基準。為了合上地球圍繞太陽運行周期(1回歸年),每隔一定時間要增加一個月,增加的這個月為閏月。因此農曆的閏年為13個月。

閏月按照曆法規則,排放在任何一個月過後重複同一個月,重複的這個月為閏月,如四月過後的閏月稱為閏四月。

農曆有歲和年之區別:一歲指從一個冬至到下一個冬至的時間長度,而一年 指從一個正月初一到下一個正月初一的時間長度。注意這二者的長度不同。一月是指從一個朔到下一個朔的長度。如果一歲中包含了12個完整月,則這一歲為閏歲。在閏歲中,第一個無中氣月為閏月,相應的這一年為閏年。農曆還有一個規則,即冬至必須落在農曆11月。 

十九年置七閏

陰曆一個月為朔望月,陰曆一年通常有12朔望月(= 354.36708日),比1回歸年短了10.87512日;陰曆閏年則有13朔望月(= 383.89767日),比1回歸年長了18.65547日。19個回歸年的長度為6939.6018日,而19x12+7=235個朔望月(十九年置七閏)的長度為6939.68865日。可見十九年置七閏的規則是為了協調陰曆年與回歸年日數的差。因為1陰曆年比1回歸年少約11日,所以在公曆中翌年的農曆正月初一比每年的早11天;如果遇上閏年,則推遲約19天。

農曆基本上以19年為一周期對應於公曆同一時間。如公曆的2001年5月27日、1982年5月27日和1963年5月27日這個日子,都是閏四月初五。間中也有例外的例子,比如說公曆的1917年4月4日是閏二月十三、1936年4月4日是三月十三、還有1955年4月4日是三月十二。不過日子相差最多也只是一天。

6 農曆 -計算

農曆的年、月、日是按照公式計算而來的,不像西曆時強行規定哪月是大月,哪月是小月。要計算大小月、平閏年、閏月放在什麼位置,都要按照公式來。下面是計算的公式。

年份的計算

1 由西元年份推算天干地支:   

農曆年份數減3,除以 10 的餘數是天干,除以12 的餘數是地支。   

例如:   

(2010 - 3) mod 10 = 7,所以天干是「庚」   

(2010 - 3) mod 12 = 3,所以地支是「寅」。   

2.積日的計算(用於月份的計算):   

當年的1月0日換算為積日,可以用年份減去1900得到的年數被4整除,所得商數作為 y(D4),餘數作為y(M4),y(M4)為零的年份是公曆閏年,積日是   

D(1) = 1461 * y(D4) - 1   

y(M4)不為零的年份是公曆平年,積日是   

D(1) = 1461 * y(D4) + 365 * y(M4)

月份的確定

計算前一年冬至的積日F(0),並用F(0)計算冬至所在的朔月m及其朔日M(0),就可以推算冬至的農曆日期,冬至所在的農曆月份總是十一月。計算下一個中氣F(1)和下一個朔日M(1),如果F(1)<M(1),那麼該月就是上一個月的閏月,並把這個中氣作為F(2),以後的中氣、朔日和農曆月份也這樣確定。

朔日的計算(確定大小月)

從1900年開始的第m個朔日的公式是   

M = 1.6 + 29.5306 * m + 0.4 * sin(1 - 0.45058 * m)   

這個公式的誤差在0.2天左右。

節氣的計算

(確定閏月)

先給節氣進行編號,從近日點開始的第一個節氣編為0,編號如下及其相應的月份如下:   

0 小寒臘月 6 清明三月 12 小暑六月 18 寒露九月   

1.大寒臘月 7 穀雨三月 13 大暑六月 19 霜降九月   

2.立春正月 8 立夏四月 14 立秋七月 20 立冬十月   

3.雨水正月 9 小滿四月 15 處暑七月 21 小雪十月   

4.驚蟄二月 10 芒種五月 16 白露八月 22 大雪冬月   

5.春分二月 11 夏至五月 17 秋分八月 23 冬至冬月   

把當天和1900年1月0日(星期日)的差稱為積日,那麼第y年(1900年算第0年)第x 個節氣的積日是   

F = 365.242 * y + 6.2 + 15.22 * x - 1.9 * sin(0.262 * x)   

這個公式的誤差在0.05天左右。

7 農曆 -月日通稱

農曆的一個月的前十天按順序習慣上稱為初日,如農曆的一月二日稱為正月初二;第十一天至第二十天以及第三十天直接用天數記錄,如農曆的一月十五日(元宵節)稱為正月十五,農曆的十二月三十日(歲除,當天晚上稱為除夕)稱為臘月三十;第二十一天至第二十九天按順序習慣上稱為廿日,亦有些通勝將之說成念日,如農曆的一月二十二日稱為正月廿二或正月念二。

農曆的第一個月,按照習慣稱為正月,十一月和十二月分別稱為冬月和臘月。表示氣候寒冷的成語「十冬臘月」就是從此得來,字面意思即為十月、十一月和十二月為一年中最寒冷的月份。
農曆的一個月的前十天按順序習慣上稱為初日,如農曆的一月二日稱為正月初二。后十天按順序習慣上稱為廿日,亦有些通勝將之說成念日;如農曆的一月二十二日稱為正月廿二或正月念二。

農曆的每個月份都有不同的別稱。由於它和農業生產緊密的聯繫,所以從二月到九月差不多都用植物來表示,下面是農曆十二個月的別稱:

一月:孟春、正月、端月、元春
二月:仲春、杏月、花月
三月:季春、桃月、桐月、蠶月
四月:孟夏、陰月、梅月、槐月
五月:仲夏、榴月、毒月、蒲月
六月:季夏、荷月、荔月
七月:孟秋、藍月、巧月、瓜月
八月:仲秋、桂月
九月:季秋、菊月
十月:孟冬、良月、陽月
十一月:仲冬、冬月、葭月
十二月:季冬、臘月

8 農曆 -優缺點

優點

1)農曆是定歷,它具有天文年曆的特性,能很好地和各種天象對應,如它的節氣嚴格對應太陽高度,曆日較嚴格地對應月相,閏月的不發生頻率和發生頻率對應地球近日點和遠日點,其它天象如日出日沒, 晨昏蒙影,五星方位,日月食,潮汐等,就連歷月也大致對應太陽高度;

2)農曆歷月的天數只有29日和30日兩種,且由定朔日規定,人為因素最小,不易隨意改動;

3)歲首有較強的天文學意義,具有陰月陽年的天文學意義;

4)陰陽合曆,最體現中華民族天人合一的傳統文化;

5)干支紀年和十二生肖紀年循環使用;由於它包含節氣十分利於四季劃分,由於它包含月相,所以也十分反映潮汐,日月食等天象和月亮對氣候的影響,同時它還包含十二節干支歷(類似沈括的《十二氣歷》,比它更準確)和七十二候的特殊太陽曆,是一部雙軌制曆法,便於不同文化民族間的交流,

6)由於它是最徹底的定氣定朔的天文年曆性質的曆法,所以其它曆法都要與進行對照,並且有利於傳統文化的保護。

缺點

1)由於農曆是定歷,歷月使用定朔,所以每年的同一歷月的天數並不確定,不方便統計天數;

2)歷年長度,有353日是,354日,355日,383日,384日,385日6種,並且不利於統計年長;

3)干支循環周期60過短,不方便較長時間的區別,也不方便記憶;

4)置閏不透明,閏月不確定;

5)有些有迷信成分,但新中國建國后已經被剔除了,隨著科學的普及信之的人越來越少;至於民間某些祭祀活動等已經是民俗了。

9 農曆 -歷代曆法

古六歷

顓頊歷 - 秦朝、西漢(? - 公元前104年)
太初曆(三統曆) - 西漢、新朝、東漢(公元前104年 - 84年)
四分曆 - 東漢(85年 - 220年)、曹魏(220年 - 236年)、東吳(222年)、蜀漢(221年 - 263年)
干象歷 - 東吳(223年 - 280年)
景初歷 - 曹魏、西晉、東晉、劉宋(237年 - 444年)、北魏(398年 - 451年)
元嘉歷 - 劉宋、南齊、南梁(445年 - 509年)
大明曆 - 南梁、南陳(510年 - 589年)
三紀曆 - 後秦(384年 - 517年)
玄始歷 - 北涼(412年 - 439年)、北魏(452年 - 522年)
正光歷 - 北魏(523年 - 534年)、東魏(535年 - 539年)、西魏(535年 - 556年)、北周(556年 - 565年)
興和歷 - 東魏(540年 - 550年)
天保歷 - 北齊(551年 - 577年)
天和歷 - 北周(566年 - 578年)
大象歷 - 北周(579年 - 581年)、隋朝(581年 - 583年)
開皇曆 - 隋(584年 - 596年)
大業歷 - 隋(597年 - 618年)

皇極曆

戊寅元歷 - 唐朝(619年 - 664年)
麟德歷 - 唐(665年 - 728年)
大衍曆 - 唐(729年 - 761年)
五紀曆 - 唐(762年 - 783年)
正元歷 - 唐(784年 - 806年)
觀象歷 - 唐(807年 - 821年)
宣明歷 - 唐(822年 - 892年)
崇玄歷 - 唐(893年 - 907年)、後梁、後唐、後晉、後漢、後周(908年 - 955年) 
調元歷 - 後晉(939年 - 943年?)、遼朝(961年? - 993年)
大明曆 - 遼(994年 - 1125年)
欽天歷 - 後周(956年 - 960年)、北宋(960年 - 963年)
應天歷 - 北宋(963年 - 981年)
干元歷 - 北宋(981年 - 1001年)
儀天歷 - 北宋(1001年 - 1023年)
崇天歷 - 北宋(1024年 - 1065年;1068年 - 1075年)
明天歷 - 北宋(1065年 - 1068年)
奉元歷 - 北宋(1075年 - 1093年)
觀天歷 - 北宋(1094年 - 1102年)
占天歷 - 北宋(1103年 - 1105年)
紀元歷 - 北宋、南宋(1106年 - 1135年)
統元歷 - 南宋(1136年 - 1167年)
幹道歷 - 南宋(1168年 - 1176年)
淳熙歷 - 南宋(1177年 - 1190年)
會元歷 - 南宋(1191年 - 1198年)
統天歷 - 南宋(1199年 - 1207年)
開禧歷 - 南宋(1208年 - 1251年)
淳祐歷 - 南宋(1252年)
會天歷 - 南宋(1253年 - 1270年)
成天歷 - 南宋(1271年 - 1276年)
大明曆 - 金朝(1137年 - 1181年)
重修大明曆 - 金、元朝(1182年 - 1280年)
授時歷(大統歷) - 元、明朝(1281年 - 1644年)
時憲歷 - 清朝(1645年 - 1911年)

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