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一個數與準確數相近(比準確數略多或者略少些),這一個數稱之為近似數(approximate number) 如:我國的人口無法計算準確數目,但是可以說出一個近似數。比如說我國人口有13億,13億就是一個近似數。

1數學術語

一個數與準確數相近,且比準確數略多或略少些,這一個數稱之為近似數(approximate number).
一個近似數四捨五入到哪一位,那麼就說這個近似數精確到哪一位,從左邊第一個不是0的數字起到精確的數位止的所有數止。
如:中國的人口無法計算準確數目,但是可以說出一個近似數.比如說中國人口有13億,13億就是一個近似數.

2近似數的四則計算

乘法和除法
在通常情況下,近似數相乘除,有效數字最少的一個已知數有多少個有效數字,積或者商也至多只能有同樣多個有效數字。
例如,近似數9.04和4.3相乘,從豎式中看到,積里只有前兩位數字是確定的,就是說只能有兩位有效數字。這和第二個因數的有效數字的個數相同。
9.0 4 ?
× 4.3 ?
?????
2 7 1 2 ?
3 6 1 6 ?
3 8.????? 近似數的乘除一般可按下列法則進行
(1)確定結果有多少個有效數字。(2)把已知數中有效數字的個數多的四捨五入到只比結果中需要的個數多一個。(3)進行計算,並且把算得的數「四捨五入」到應有的有效數字的個數。
例4 求247.65與0.32的積。
把247.65「四捨五入」到個位。
2 4 8
×0.3 2
4 9 6
7 4 4
7 9.3 6
把79.36「四捨五入」到個位,得79。
例5 求近似數7.9除以24.78的商。
7.9÷24.78≈7.9÷24.8≈0.318≈0.32

混合運算

近似數的混合運算,可按運算順序和近似數的計演算法則分步計算,但中間運算的結果要比最後結果多取一位數字。
例6 計算3.054×2.5-57.85÷9.21。
3.054×2.5-57.85÷9.21
≈3.05×2.5-57.85÷9.21
≈7.63-6.28≈1.4
根據已知數據,最後運算的結果要取兩位數字,因此,中間運算的結果要取三位數字!

3近似數和有效數字

與實際數字比較接近,但不完全符合的數稱之為近似數。
對近似數,人們常需知道他的精確度。一個近似數的精確度通常有以下兩種表述方式
用四捨五入法表述。一個近似數四捨五入到哪一位,就說這個近似數精確到哪一位。
另外還有進一和去尾兩種方法。
用有效數字的個數表述。有四捨五入得到的近似數,從左邊第一個不是零的數字起,到末位數字為止的數所有數字,都叫做這個數的有效數字。
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