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逆命題,是指把一個複合命題的條件和結論互換位置得到的命題。

1 逆命題 -定義

  一般的,在數學中我們把用語言、符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句叫做命題
  對於兩個命題,如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論和條件,那麼這兩個命題叫做互逆命題,其中一個命題叫做原命題,另外一個命題叫做原命題的逆命題
  原命題:例如:同位角相等,兩直線平行
  逆命題:例如:兩直線平行,同位角相等

2 逆命題 -性質

  原命題為真,它的逆命題不一定為真
  如:原命題:若a=0,則ab=0 真
  逆命題:若ab=0,則a=0 假

3 逆命題 -關係

  相互關係:原命題與逆命題互逆,逆命題與逆否命題互否,逆否命題與否命題互逆,否命題與原命題互否,原命題與逆否命題相互逆否,逆命題與否命題相互逆否。
  真假關係:兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關係。

4 逆命題 -互逆命題

  兩個命題中,如果第一個命題的條件是第二個命題的結論,而第一個命題的結論又是第二個命題的條件,那麼這兩個命題叫做互逆命題。其中一個命題稱為另一個命題的逆命題。
  把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題,所以每個命題都有逆命題。
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