1基本信息

中文: 通分
拼音:tōngfēn
英文: reduction of fractions to a common denominator
大綱中的位置: 小學數學 -> 五年級 -> (下冊)數與計算 -> (第四單元)分數的性質與意義
初中數學 -> 八年級 -> 第十六章 分式 -> 16.1.2 分數的基本性質

2通分的定義

根據分數(式)的基本性質,把幾個異分母分數(式)化成與原來分數(式)相等同分母的分數(式)的過程,叫做通分

3通分的關鍵點

通分的關鍵是確定幾個分式的最簡公分母,其步驟如下:
1.分別列出各分母的約數;
2.將各分母約數連乘,若有公約數只乘一次,所得結果即為個分母最小公倍數;
3.凡出現的字母或含有字母的因式為底的冪的因式都要取;
4.相同字母或含字母的因式的冪的因式取指數最大的;
5.將上述取得的式子都乘起來,就得到了最簡公分母;

4通分的步驟

1. 先求出原來幾個分數(式)的分母的最簡公分母;
2. 根據分數(式)的基本性質,把原來分數(式)化成以最簡公分母為分母的分數(式)。

5通分的依據

通分和約分的依據都是分數(式)的基本性質
分數(式)的分子、分母同乘以或除以一個不等於零的數(式),分數(式)的大小不變。分母不變,對方的分子分母交叉相乘

6通分例題講解

①通分: 1/3 和 1/4
解:3和4的最小公倍數為12
1/3 = 4/12
1/4 = 3/12
則通分結果為 4/12 和 3/12
②比較 7/9 和 8/11 的大小
解:7/9 = 7×11 / 9×11 = 77/99
8/11 = 8×9 / 11×9 = 72/99
∵ 77/99 > 72/99
∴ 7/9 > 8/11
通分
③通分幾個分式(見右圖)
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