標籤: 暫無標籤

1計數籌碼

「運算元」是古代計數用的籌碼。

2微積分

狹義的運算元是表示一種對函數的運算的符號。
如同普通的運算符號作用於數后可以得到新的數那樣,一個運算元作用於一個函數后可以根據一定的規則生成一個新的函數。常見的運算元有D(微分運算元),∫(不定積分運算元),grad(梯度運算元),∇(散度運算元),△(拉普拉斯運算元)等。它們的定義分別為:
D(f) = f'
∫(f) = F,F為f的原函數
grad(f) = [df/dx1,df/dx2,...,df/dxn],其中f=f(x1,x2,...,xn)為n元標量函數
∇f = grad·f = df1/dx1+df2/dx2+...+dfn/dxn,其中f=(f1,f2,...,fn)為n元n維向量函數
△f =d^2f/dx1^2+d^2f/dx2^2+...+d^2f/dxn^2。
從上面定義可以看出,狹義的運算元實際上是指從一個函數空間到另一個函數空間(或它自身)的映射。
廣義的運算元的定義只要把上面的空間推廣到一般空間,可以是向量空間。賦范向量空間,內積空間,或更進一步,Banach空間,Hilbert空間都可以。
運算元還可分為有界的與無界的,線性的與非線性的等等類別。

3特徵值

對於一個輸入和輸出函數類型相同的運算元T,滿足 T(f) = kf 的k稱為T的特徵值,相應的f稱作T關於k的特徵函數。

4可交換

對兩個輸入和輸出函數類型相同的運算元T1和T2,如果 T1T2(f) = T2T1(f) 稱T1和T2為可交換的,可交換意味著T1和T2擁有同樣的特徵函數(但對應的特徵值不同)。
心理學
在心智技能形成的第一階段,即認知階段,要了解問題的結構,即起始狀態,要到達的目標狀態,從起始狀態到目標狀態所需要的步驟。每一個步驟就是一個運算元。
上一篇[局部收斂]    下一篇 [進化策略]

相關評論

同義詞:暫無同義詞