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邏輯就是思維的規律,邏輯學就是關於思維規律的學說。有時邏輯和邏輯學兩個概念通用。邏輯和邏輯學的發展,經過了具象邏輯—抽象邏輯—具象邏輯與抽象邏輯相統一的對稱邏輯三大階段。對稱邏輯是邏輯學發展的最新成果,是辯證邏輯發展的高級階段,是具象邏輯與抽象邏輯相統一的、邏輯學發展的最高階段。對稱邏輯學就是對稱邏輯的概念、範疇與範疇體系,由中國著名學者陳世清先生創立。

1 邏輯 -概述 具象邏輯與抽象邏輯

 
  從狹義來講,邏輯就是指形式邏輯或抽象邏輯,是指人的抽象思維的邏輯;廣義來講,邏輯還包括具象邏輯,即人的整體思維的邏輯。隨著對稱邏輯學的建立,人的整體思維規律被發現,狹義的邏輯將被揚棄,邏輯將單指廣義的邏輯;人類邏輯史也將不是從亞里士多德開始,而是從中國《周易》的「天人合一」思想和思維方式開始。在對稱邏輯學的範式中,中國古代文化不是缺乏邏輯,而是人類邏輯學的真正源頭。   整體上,邏輯就是思維的規律,邏輯學就是關於思維規律的學說。有時邏輯和邏輯學兩個概念通用。邏輯和邏輯學的發展,經過了具象邏輯—抽象邏輯—具象邏輯與抽象邏輯相統一的對稱邏輯三大階段。對稱邏輯是邏輯學發展的最新成果,是辯證邏輯發展的高級階段,是具象邏輯與抽象邏輯相統一的、邏輯學發展的最高階段。對稱邏輯學就是對稱邏輯的概念、範疇與範疇體系,由中國著名學者陳世清先生創立。對稱邏輯以對稱規律為基本的思維規律,是天與人、思維與存在、思維內容與思維形式、思維主體與思維客體、思維層次與思維對象、科學本質與客觀本質對稱的邏輯。對稱邏輯就是對稱的思維方式,對稱的思維方式就是和諧的思維方式,和諧的思維方式是與和諧社會對稱的思維方式。對稱邏輯學的產生,既是人類思維、理論與實踐發展的必然結果,也是「悖論」「逼」出來的產物。「悖論」,是對稱邏輯學產生的催化劑。「悖論」的出現說明原有的邏輯和邏輯學的不完善,說明對稱邏輯學的產生是邏輯與邏輯學發展的自然歷史過程。(以上內容摘自:《經濟學的形而上學》,陳世清著,中國時代經濟出版社2010、1)

2 邏輯 -從形式邏輯到對稱邏輯

 
  形式邏輯蘊涵了線性思維方式。把「形式」邏輯思維方式看成唯一的思維方式,把「形式」邏輯運用範圍擴大到所有對象,特別是需要複雜性思維的經濟領域,就會出現悖論。對稱邏輯的產生,既是人類思維、理論與實踐發展的必然結果,也是「悖論」「逼」出來的產物。「悖論」,是對稱邏輯產生的催化劑。對稱邏輯的產生是邏輯發展的自然歷史過程。對稱邏輯是以對稱規律為基本的思維規律,是天與人、思維與存在、思維內容與思維形式、思維主體與思維客體、思維層次與思維對象、科學本質與客觀本質對稱的邏輯。對稱邏輯就是對稱的思維方式,對稱的思維方式就是和諧的思維方式,和諧的思維方式是與和諧社會對稱的思維方式。對稱邏輯是辨證邏輯發展的高級階段,也是邏輯發展的最高階段。對稱邏輯使形式邏輯本身所蘊涵的思維內容與思維形式的統一得以展示。對稱邏輯提供了足以研究複雜系統論的思維方式,為第一個中國人自己創立的經濟學範式——對稱經濟學提供了科學的思維方式。 對稱邏輯學就是對稱邏輯的概念、範疇與範疇體系,由中國著名學者陳世清先生創立。從形式邏輯學到對稱邏輯學是邏輯學發展的自然歷史過程。

 

邏輯

邏輯邏輯

邏輯(理則學),源自古典希臘語 λόγος (logos),最初的意思是「詞語」或「言語」,(引申出意思「思維」或「推理」);1902年嚴復譯《穆勒名學》,將其意譯為「名學」,音譯為「邏輯」;日語則譯為「論理學」。它經常被稱為是對論證評價準則的研究,儘管邏輯的精確定義在哲學家之間是有爭議的事情。但這個主題還是有所依據的,邏輯學家的任務是相同的:提出大量的有效和謬誤的推論,從而允許人們區別出好論證和壞論證。

傳統上,邏輯被作為哲學的一個分支來研究。自從十九世紀中期,邏輯經常在數學和最近的計算機科學中研究。作為一門形式科學,通過對推論的形式系統和自然語言論證二者的研究,邏輯研究和分類語句和論證的結構。因此邏輯的範圍是非常廣闊的,從核心主題如對謬論和悖論的研究,到專門的推理分析如或然正確的推理和涉及因果關係的論證。

本質

由於它在哲學中的基礎性角色,邏輯的本質是個激烈爭論的目標:用所有敵對觀點都可接受的術語清晰描繪邏輯的界限是不可能的。儘管有這些爭論,邏輯的研究已經非常連貫並有著技術根基。在本文中,我們首先通過介紹關於形式的基本概念,接著通過概述思想流派,對邏輯史給出簡要的總覽,和它同其他科學的一些關係,來刻畫邏輯的特徵,最後披露一些邏輯的根本概念。

非形式、形式和符號邏輯

關鍵的形式的概念是邏輯本質的討論的中心,而「形式邏輯」中的「形式」經常是以含糊的方式使用的,這使闡述變得很複雜。我們首先開始於給出在本文餘下部分將追隨的定義:

    * 非形式邏輯是對自然語言論證的研究。謬論的研究是非形式邏輯的特別重要的分支。
    * 一個推論擁有純形式內容,如果它可以被表達為完全抽象的規則的一個特定應用,即不關於任何特定事物或性質的規則。我們在後面會見到很多邏輯的定義中,邏輯推論和的帶有純形式內容的推論是同一個東西。這不表示非形式邏輯的概念是空洞的,因為你可能希望研究邏輯,而不用進行任何特殊的形式分析。
    * 形式邏輯是對帶有純形式內容的推論的研究,這裡的這種內容是明確的。
    * 符號邏輯是對捕獲邏輯推論的形式特徵的符號抽象的研究。

歧義來自"形式邏輯"經常用來表示我們定義的符號邏輯的意義,而非形式邏輯意味著不涉及符號抽象的任何邏輯研究;這種意義的'形式'類似於來自「形式語言」或「形式理論」的公認用法。

在上述分析中,形式邏輯是舊的、超過了兩千年;而符號邏輯是相當新的,並在數學對邏輯問題的有洞察力的應用中出現。從非形式邏輯到形式邏輯到符號邏輯的道路可以被看作是增加理論複雜性的過程: 理解符號邏輯必然需求主觀化已經在邏輯的符號分析中流行的特定約定。一般的說,邏輯由形式語言組成的形式系統來捕獲,它描述公式的集合和推導規則的集合。公式通常意圖表示我們感興趣的斷言(claim),而推導規則表示推論;這種系統通常有著預期釋義。

在這種形式系統中,推導的規則和潛在的公理接著指定了定理的集合,它們是使用推導規則可推導出的公式。邏輯形式系統的最基本性質是可靠性,它是釋義之下的性質,所有推導的規則都是有效的推論。一個可靠的形式系統的定理就是真理。可靠的系統要滿足的最小條件是一致性,這意味著沒有定理相互矛盾。完備性也是重要的,它意味著所有真的事物都是可證明的。但是在邏輯語言達到特定程度的表達力的時候(比如說二階邏輯),完備性在原理上是不可能達到的。

在形式邏輯系統的情況下,定理經常可解釋為表達邏輯真理(重言式),這種系統因此被稱為捕獲了至少一部分邏輯真理和推論。

形式邏輯包含了廣泛種類的邏輯系統。我們以後要討論的各種邏輯系統都可以捕獲於這個框架中,比如項邏輯、謂詞邏輯和模態邏輯,形式系統是數理邏輯的所有分支的不可缺少的部分。邏輯符號表描述了符號邏輯中廣泛使用的各種記號。

對立的邏輯概念

邏輯引發自對論證的正確性的關心。邏輯作為對論證的研究的概念是歷史的基礎性的,並且是不同邏輯傳統的創立者也就是亞里士多德、墨子和足目·喬達摩所設想的邏輯。現代的邏輯學家經常希望確保邏輯只研究適當的一般形式的推論所引發的那些論證;所以例如斯坦福哲學百科稱邏輯為「但是它不能在總體上覆蓋好的推理。那是理性理論的任務。它處理有效性可以追溯到該推論中涉及的語言上、精神上或其他表示形式特徵的推論」(Hofweber 2004)。

相反的伊曼努爾·康德引入了關於邏輯是什麼的另一觀念。他主張邏輯應當被設想為判斷的科學,這個想法被接納在弗雷格的邏輯和哲學著作中,其中判斷(德語: Urteil)為思維(德語: Gedanke)所取代。在這種觀念下,有效的邏輯推論遵循判斷或思維的結構特徵。

邏輯的第三種觀點引發自邏輯比推理更基礎的觀念,所以邏輯一般是事態(德語: Sachverhalt)的科學。Barry Smith 認定Franz Brentano為這個觀念的來源,他聲稱這個觀念在Adolf Reinach的著作中得到了最完善的發展(Smith 1989)。這種邏輯的觀點看起來在根本上區別於第一個: 在這種觀念下邏輯同論證沒有實質上的關係,而謬論和悖論的研究看來不再是這個學科的要點。

有時你會遇到關於邏輯是什麼的第四種觀點: 它是依據預定規則的純形式的符號操作。這種觀念被批評的理由是,不是所有形式系統的操作??使某些形式系統成為邏輯系統的解釋。

同其他科學的關係

邏輯有關於理性和概念的結構,所以同心理學有一定程度的交疊。邏輯通常被理解為以規定的方式描述推理,就是說,它描述推理應當如何發生,而心理學是描述性的,所以這種交疊不很顯著。但是,弗雷格強硬地堅持反心理主義: 邏輯應當以獨立於特定人推理習慣的方式來理解。

演繹和歸納推理

最初,邏輯只由演繹推理構成,它關心從給定的前提普遍地得出什麼。但是,注意到歸納推理有時被包含在邏輯研究中是重要的,它是從觀察導出可靠泛化的研究。對應地,我們必須區分演繹有效性和歸納有效性。推論是演繹有效的,當且僅當沒有所有前提為真而結論為假的可能情況。演繹有效性的概念可依據被良好理解的語義概念對形式邏輯系統精確說明。在另一方面,歸納有效性要求我們定義某一觀察集合的可信泛化。提供這種定義的任務能以各種方式完成,一些比其他的有更少的形式;一些定義使用概率數學模型。我們對邏輯的大部分討論都只處理演繹邏輯。

發展歷史

(參考條目:邏輯史)

雖然許多文化都採用推理的複雜系統,作為推理方法明確分析的邏輯學最初卻只在三個地方得到持續發展:前6世紀的印度,前5世紀的中國和前4世紀與前1世紀間的希臘。

現代邏輯的形式複雜處理明顯流傳自希臘傳統,但是有人提出布爾邏輯的先驅可能知道印度邏輯(Ganeri 2001)。希臘傳統自身來自亞里士多德邏輯的傳播,伊斯蘭哲學家和中世紀邏輯學家對它的評論。歐洲以外的傳統沒有存活到現代時期:在中國,對邏輯的學術研究傳統在韓非的法家哲學后被秦朝壓制,在伊斯蘭世界,阿修阿里學派的崛起壓制邏輯的原始工作。

但是在印度,經院學派正理派的創新持續到18世紀早期。它沒有存活到殖民地時期。在20世紀,西方哲學家如Stanislaw Schayer和Klaus Glashoff探究了印度傳統邏輯學的某些方面。

中世紀時期,在亞里士多德的想法顯示與信仰大量兼容之後,他的邏輯被給予更大強調。在中世紀的後期,邏輯成為哲學家的一個主要焦點,他們想要從事哲學論證的重要邏輯分析。

邏輯架構

    * 經典邏輯
          ·三段論(傳統邏輯,詞項邏輯)
          ·布爾邏輯
          ·命題邏輯
          ·一階邏輯(謂詞邏輯)
    * 數理邏輯(符號邏輯)
          ·模型論
                + 布爾代數
          ·證明論
                + 自然演繹
                + 相繼式演算
                + Curry-Howard同構
          ·遞歸論
                + λ演算
                + 組合子邏輯
          ·公理化集合論
          ·二階邏輯
          ·哥德爾不完備定理
    * 直覺邏輯(構造性邏輯)
          ·Heyting代數
          ·中間邏輯
          ·直覺類型論
    * 多值邏輯
          ·多值代數
          ·模糊邏輯
          ·概率邏輯
    * 亞結構邏輯(子結構邏輯)
          ·線性邏輯
          ·相干邏輯
    * 非單調邏輯
          ·預設邏輯
          ·自動認識邏輯
          ·可廢止邏輯
    * 模態邏輯
          ·真勢模態邏輯
          ·認識邏輯
          ·道義邏輯
          ·時間邏輯(時態邏輯)
          ·動態邏輯
          ·可證明性邏輯
          ·可解釋性邏輯
    * 哲學邏輯
          ·次協調邏輯(弗協調邏輯)
          ·自由邏輯
    * 辯證法(辯證邏輯)
    * 非形式邏輯
    * 邏輯推理
          ·演繹推理
          ·歸納推理
          ·溯因推理(設因推理,假設推理)
          ·可廢止推理
    * 邏輯史
          ·工具論(古希臘)亞里士多德(BC384-BC322)
          ·思維規律研究(英國)喬治·布爾(1815-1864)
          ·概念文字(德國)弗雷格(1848-1925)
          ·數學原理(英國)羅素(1872-1970)
    * 邏輯學應用
          ·數學基礎
          ·量子邏輯
          ·分析哲學
          ·計算機邏輯
          ·人工智慧
          ·法律邏輯學

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