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1定義

中心與半徑
a稱為這鄰域的中心δ稱為這鄰域的半徑

去心鄰域

aδ鄰域去掉中心a后,稱為點a去心δ鄰域,表達方法是在U上標一個小的0。有時把開區間(a - δ, a)稱為a的左δ鄰域,把開區間(a, a + δ)稱為a的δ鄰域

2拓撲學解釋

設A是拓撲空間(X,τ)的一個子集,點x∈A。如果存在集合U,滿足①U是開集,即U∈τ,②點x∈U,③U是A的子集,則稱點x是A的一個內點,並稱A是點x的一個鄰域。若A是開(閉)集,則稱為開(閉)鄰域。

3鄰域定理

若非空集合X的子集A是A內所有元素的鄰域,則A為開集
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