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1針孔成像

公元前4世紀,墨家就做過針孔成像的實驗,並給予分析和解釋。《墨經》中明確地寫道:「景到(倒),在午有端,與景長,說在端。」這裡的「午」即小孔所在處。這段文字表明小孔成的是倒像,其原因是在小孔處光線交叉的地方有一點(「端」),成像的大小,與這交點的位置無關。從這裡也可以清楚看到,古人已經認識到光是直線行進的,所以常用「射」來描述光線徑直向前。北宋的沈括在《夢溪筆談》中也記述了光的直線傳播和小孔成像的實驗。他首先直接觀察在空中飛動,地面上的影子也跟著移動,移動的方向與飛的方向一致。然後在紙窗上開一小孔,使窗外飛的影子呈現在窒內的紙屏上,沈括用光的直進的道理來解釋所觀察到的結果:「東則影西,西則影東」。墨家利用光的直線傳播這一性質,討論了光源、物體、投影三者的關係。《墨經》中寫道:「景不徙,說在改為。」「光至,景亡。若在,盡古息。」說明影是不動的,如果影移,那是光源或物體發生移動,使原影不斷消逝,新影不斷生成的緣故。投影的地方,如果光一照,影子就會消失,如果影子存在,表明物體不動,只要物體不動,影子就始終存在於原處。墨家對本影、半影也作了解釋。《墨經》中有這樣的記載:「景二,說在重。」「景二,光夾。一,光一。光者,景也。」意思是一物有兩種投影(本影、半影),說明它同時受到兩個光源重複照射的結果(「說在者」,「光夾」)、一種投影,說明它只受一個光源照射,並且強調了光源與投影的聯繫(「光者,景也」)。與此相連,墨家還根據物和光源相對位置的變化,以及物與光源本身大小的不同來討論影的大小及其變化。原理光的直線傳播

2發現歷史

太陽給人類以光和熱,這是人類不可缺少的光源。但是由於地球的自轉,形成了白晝和黑夜。每到晚上,黑暗就籠罩著大地。生活在遠古的人類祖先,對黑夜是無能為力的。黑暗給人們以可怕、可惡的感覺,直到今天黑暗仍為人們用來形容邪惡。不知經歷了多少個世紀,人類才發現火也能提供光和熱。開始是使用天然火,以後又發明了人工摩擦取火。人工摩擦取火的發明是人類歷史的一個劃時代進步,它「第一次使人支配了一種自然力,從而最終把人同動物界分開」①。生活在五十萬年以前的北京猿人就已經懂得使用天然火,大約在幾萬年前人類又學會了用鑽木的方法人工取火。火在長時期里一直是人們唯一可以利用的人造光源,後來人們創造了油燈、蠟燭,還是離不開火,一直到近代光源的發明才取代了火。
通過對光的長期觀察,人們發現了沿著密林樹葉間隙射到地面的光線形成射線狀的光束,從小窗中進入屋裡的日光也是這樣。大量的觀察事實,使人們認識到光是沿直線傳播的。為了證明光的這一性質,大約二千四五百年前中國傑出的科學家墨翟和他的學生作了世界上第一個小孔成倒像的實驗,解釋了小孔成倒像的原理。雖然他講的並不是成像而是成影,但是道理是一樣的。
在一間黑暗的小屋朝陽的牆上開一個小孔,人對著小孔站在屋外,屋裡相對的牆上就出現了一個倒立的人影。為什麼會有這奇怪的現象呢?墨家解釋說,光穿過小孔如射箭一樣,是直線行進的,人的頭部遮住了上面的光,成影在下邊,人的足部遮住了下面的光,成影在上邊,就形成了倒立的影。這是對光直線傳播的第一次科學解釋。
墨家還利用光的這一特性,解釋了物和影的關係。飛翔著的鳥兒,它的影也彷彿在飛動著。墨家分析了光、鳥、影的關係,揭開了影子自身並不直接參加運動的秘密。墨家指出鳥影是由於直線行進的光線照在鳥身上被鳥遮住而形成的。當鳥在飛動中,前一瞬間光被遮住出現影子的地方,后一瞬間就被光所照射,影子便消失了;新出現的影子是后一瞬間光被遮住而形成的,已經不是前一瞬間的影子。因此,墨家得到了「景不徙」的結論,「景」通「影」,就是說,影子不直接參加運動。那麼為什麼影子看起來是活動著的呢?這是因為鳥飛動的時候,前後瞬間影子是連續不斷地更新著,並且變動著位置,看起來就覺得影是隨著鳥在飛動一樣。在二千四五百年前,能這樣深入細緻地研究光的性質,解釋影的動和不動 的關係,確是非常難能可貴的。墨家還從光線直線傳播的原理解釋了投影和半影的現象。
十四世紀中葉,元代天文數學家趙友欽在他所著的《革象新書》中進一步詳細地考察了日光通過牆上孔隙所形成的像和孔隙之間的關係。他發現當孔隙相當小的時候,儘管孔隙的形狀不是圓形的,所得的像卻都是圓形的;日食的時候,像也有缺,和日的食分相同;孔的大小不同,但是像的大小相等,只是濃淡不同;如果把像屏移近小孔,所得的像變小,亮度增加。對於這一現象,趙友欽經過精心思索和研究,得出了關於小孔成像的規律。他認為孔相當小的時候,不管孔的形狀怎樣,所成的像是光源的倒立像,這時孔的大小隻不過和像的明暗程度有關,不改變像的形狀。當孔相當大的小孔成像示意圖。時候,所得到的像就是孔的正立像。
為了證實這個結論,趙友欽設計了一個比較完備的實驗。在樓下的兩間房子的地板中各挖兩個直徑四尺多的圓井,右邊的井 深四尺,左邊的深八尺,在左井裡放置一張四尺高的桌子,這樣兩井的深度就相同。作兩塊直徑四尺的圓板,板上各密插一千多枝蠟燭,點燃后,一塊放在右井井底,一塊放在左井桌上。在井口各蓋直徑五尺、中心開小方孔的圓板,左板的方孔寬一寸左右,右板的方孔寬半寸左右。這時可以看到樓板上出現的都是圓像,只是孔大的比較亮,孔小的比較暗。趙友欽用光的直線傳播的道理,說明了東邊的燭成像於西,西邊的成像於東,南邊的成像於北,北邊的成像於南,每根燭都有對應的像,由於一千多枝燭是密集成圓的,所成的像也相互連接成為圓像。這樣就說明了在光源、小孔、像屏距離不變的情況下,所成的像形狀不變,只有照度上的差別:孔大的「所容之光較多」,因而比較亮;孔小的「所容之光較少」,因而比較暗。如果把右井裡東邊的蠟燭熄滅五百枝,那右邊房間樓板上的像西邊缺半,相當於日月食的時候影和日、月食分相等一樣。如果在左邊中蠟燭巰密相間,只燃點二三十枝,那像雖是圓形分佈,但是各是一些不相聯接的暗淡方像;如果只燃一燭,方孔對於燭光源來說不是相當地小,因而出現的是方孔的像;把所有的燭重新點著,左邊的像就恢復圓形。其次,在樓板上平行於地面吊兩塊大板作為像屏,這時像屏距孔近,看到的像變小而明亮。接著去掉上面所說的吊著的兩塊板,仍以樓板作為像屏,撤去左井裡的桌子,把蠟燭放到井底,這時左井的光源離方孔遠,左邊的樓板上出現的像變小,而且由於燭光弱,距離增加后亮度也變弱。從這些實驗結果,趙友欽歸納得出了小孔成像的規律,指出了燭(光源)的遠近、強弱和小孔、像屏的遠近之間的關係,指出像屏近孔的時候像小,遠孔的時候像大;燭距孔遠的時候像小,近孔的時候像大;像小就亮,像大就暗;燭雖近孔,但是光弱,像也就暗;燭雖遠孔,但是光強,像也就亮。實驗的最後一步是撤去覆蓋井面的兩塊板,另在樓板下各懸直徑一尺多的圓板,右板開廣四寸的方孔,左板開各邊長五寸的三角形孔,調節板的高底,就是改變光源、孔、像屏之間的距離。這時仰視樓板上的像,左邊是三角形,右邊是方形。這說明孔大的時候所成的像和孔的形狀相同:孔距屏近,像小而明亮;孔距屏遠,像大而暗淡。
從以上的實驗結果,趙友欽得出了小孔的像和光源的形狀相同、大孔的像和孔的形狀相同的結論,並指出這個結論是「斷乎無可疑者」。用這樣嚴謹的實驗,來證明光的直線傳播,闡明小孔成像的原理,這在當時世界上是絕無僅有的。
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