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在雙縫實驗里,照射單色光在一座有兩條狹縫的不透明擋牆。

1 雙縫實驗 -簡介

雙縫實驗雙縫實驗
在雙縫實驗里,照射單色光在一座有兩條狹縫的不透明擋牆。在擋牆的後面,設立了一個照相底片或某種偵測屏障,用來紀錄通過狹縫的光波的數據。從這些數據,可以了解光波的物理特性。以波動觀來解釋光波的干涉。

理查德·費曼說:仔細地思考雙縫實驗的意義,我們就能夠一點一滴的了解整個量子力學。透過雙縫實驗,我們可以了解量子世界的真諦。

2 雙縫實驗 -起源

在1807年,托馬斯·楊揚總結出版了他的《自然哲學講義》,裡面綜合整理了他在光學方面的工作,並在裡面第一次描述了他那個名揚四海的實驗:光的雙縫干涉。後來的歷史證明,這個實驗完全可以躋身於物理學史上最經典的前五個實驗之列,而在今天,它已經出現在每一本中學物理的教科書上。

楊的實驗手段極其簡單:把一支蠟燭放在一張開了一個小孔的紙前面,這樣就形成了一個點光源(從一個點發出的光源)。現在在紙後面再放一張紙,不同的是第二張紙上開了兩道平行的狹縫。從小孔中射出的光穿過兩道狹縫投到屏幕上,就會形成一系列明、暗交替的條紋,這就是現在眾人皆知的雙縫干涉條紋。

雙縫實驗根據實驗觀察的水波圖樣,托馬斯·楊親手繪製的雙縫干涉現象。
楊的著作點燃了革命的導火索,光的波動說在經過了百年的沉寂之後,終於又回到了歷史舞台上來。但是它當時的日子並不好過,在微粒說仍然一統天下的年代,楊的論文開始受盡了權威們的嘲笑和諷刺,被攻擊為「荒唐」和「不合邏輯」。在近20年間竟然無人問津,楊為了反駁專門撰寫了論文,但是卻無處發表,只好印成小冊子。但是據說發行后「只賣出了一本」。原因很簡單,在此之前人們一直認為光是縱波,直到1819年一個不知名的法國年輕工程師——菲涅耳(AugustinFresnel),當時他才31歲,在《關於偏振光線的相互作用》論文里,提出了光是橫波的概念。

托馬斯·楊揚的實驗是一個開端,後續的柏松、阿拉果等人的實驗徹底建立了光的波動說。

3 雙縫實驗 -基礎理論

雙縫實驗一組同尺寸的,圓心包含於一個波前的圓圈。它們的切線,經過聯結與平滑后,形成一條連續的曲線,這就是預測的波前位置。
克里斯蒂安·惠更斯發現了光波傳播的基本原理,怎樣預測光波的傳播於介質。光源發放出一系列的光波,就好似浮在水面上的浮標,被重複的拉起來,放下去,造成了水波的散發。他想出一種預測波前位置的方法。製造一組同尺寸的,圓心包含於一個波前的圓圈。它們的切線,經過聯結與平滑后,形成一條連續的曲線,這就是預測的波前位置。依照這方法,可以展示出一個平面波前,或一個圓形波前,延伸的狀況。

奧古斯丁·簡·菲涅耳根據惠更斯的結果,證明了光的波動特性,與光在純介質內,以直線傳播的事實,並沒有任何矛盾。他又照著惠更斯的想法,對於衍射與干涉現象,給予了一個合理的,完整的論證。

隨著量子力學的發展,科學家對於光的物理特性有更多的了解,在一段短暫的時間內,傳播至某一表面的一束光波意味著許多光子的到達,每一個光子都有它自己的波前。為了要了解在雙縫實驗里,真正發生了什麼狀況,我們必須知道,假若,光子是一個一個的發射出來,我們會觀測到怎樣的狀況?1909年,傑弗里·英格拉姆·泰勒爵士做了一個關於這方面的雙縫實驗。這實驗將入射的光波強度大大減低,在每一單位時間內,平均只有一粒光子被發射出來。每一個光子的波前通過兩條狹縫后,這光子會顯示於偵測屏障的某個位置。顯示於這位置的概率,可以由通過兩條狹縫后的兩個概率波,在那位置的概率幅計算出來。兩個概率幅的相加,取絕對值平方,就是概率。累積許多光子在偵測屏障的位置數據,泰勒爵士發現,顯示於偵測屏障的干涉圖案與原本的雙縫實驗圖案相同。

4 雙縫實驗 -物理重要性

雙縫實驗托馬斯·楊設計與研究成功的雙縫實驗。用經典的粒子觀解釋,不會產生干涉現象;只有用波動觀,才會產生干涉現象。
雙縫實驗是最先由英國科學家托馬斯·楊設計與研究成功的。1801年,他用這實驗來解答,光到底是粒子還是波的問題。從這實驗觀測到的干涉圖案給予光的粒子觀一個致命的打擊。因為,經典的粒子理論無法滿意地解釋這實驗的干涉圖案。大多數的科學家從此接受了光的波動觀。一直到20世紀初期,才再出現支持粒子觀的實驗證據。由於它可以很清楚簡易地,探討量子力學的中心迷雲,雙縫實驗與它的各種變異,成為了許多理論物理家寵愛的思想實驗。

1972年,理查德·西利托與C·威克斯(C.Wykes)將雙縫實驗修改,使得在任何時間,只有一條狹縫是開起的,另外一條狹縫是關閉的。這樣,在任何時間,光子只能經過兩條狹縫中的一條狹縫。雖然如此,他們仍舊能夠成功地觀測到光子的干涉圖案。

1961年,蒂賓根大學的克勞斯·約恩松(ClausJönsson)創先地用電子來做雙縫實驗,他發現電子也會有干涉現象。1974年,皮爾·喬治·梅利(PierGiorgioMerli),在米蘭大學的物理實驗室里,成功的將電子一粒一粒的發射出來。在偵測屏障上,他也確實的觀測到干涉現象。2002年9月,克勞斯·約恩松的雙縫實驗,被《PhysicsWorld》雜誌的讀者,選為最美麗的物理實驗。

5 雙縫實驗 -經典波動觀結果

在任何時刻,有一個波前,可以代表那時刻所有從光源散發出來的光波。由於光波從狹縫邊緣散發出來,在偵測屏障行成的干涉圖樣中,任何兩個部分的距離

雙縫實驗
,隨著擋牆與偵測屏障的距離D而變。假若D增加,則
雙縫實驗
也增加。減小兩個狹縫a,b之間的距離B,會增加條紋之間的距離。增加光波的波長
雙縫實驗
,也會增加條紋之間的距離。可是,狹縫的縫寬必須有足夠的尺寸,能夠允許某波長的光波通過。否則,單縫干涉會變得很顯著,因而影響到雙縫實驗的結果。反過來說,假若,縫寬太寬(例如,一座牆上的兩扇普通的窗子),則光波會直接照射過去,而觀察不到干涉現象。

在偵測屏障上觀察到的明亮的條紋,是由光波的建設性干涉造成的,當一個波峰遇到另外一個波峰,建設性干涉會產生。黑暗的條紋是由光波的摧毀性干涉造成的,當一個波峰遇到另外一個波谷,摧毀性干涉會產生。用方程表達,當以下關係成立時,會發生建設性干涉:
雙縫實驗公式



其中,n是最大強度值(波峰遇到波峰,最大建設性干涉的光波強度)的次序數(位於中央的最大強度值的次序數是n=1),y是條紋與中央之間的距離(稱為條紋距離)。

這方程只是一個近似。方程的成立依賴某些先決條件的成立。應用這方程與實驗儀器,B與D是實驗參數,y可以由實驗測量得知,有了這幾個數值,我們就可以計算光波的波長。

6 雙縫實驗 -物質波

雙縫實驗經過一段時間,電子的累積顯示出干涉圖案
不論是電子、質子,或是任何其它可以被視為是屬於量子尺寸的粒子,在雙縫實驗里,粒子抵達偵測屏障的位置分佈,是具有高度決定性的。我們可以用量子力學來精確地計算與預測,粒子抵達偵測屏障的位置的概率。可是,無法預側,在什麼時刻,在偵測屏障的什麼位置,會有一個粒子抵達。這麼一個無可爭議的結果,是經過多次重複地實驗而得到的。這結果給予了科學家極大的困惑。因為粒子抵達順序的無法預測,意味著沒有任何原由,而發生的事件,這是科學家非常不願意接受的事實。他們試圖製造更多的變數來解決這困難。

當電子一堆一堆地對著偵測屏障發射,人們可以很容易地解釋所產生的干涉圖案。人們只要認定這些電子互相地干涉。可是,隨著科技地進步,現在已經發展出來,能夠可靠地發射單獨電子的科學器材。應用這單獨電子發射器於雙縫實驗,得到的干涉圖案,使人們覺得好像電子有獨自干涉自己的可能,又覺得好像單獨的電子可以同時通過兩條狹縫。對於大多數的科學家,這觀點似乎建議,量子粒子能夠同時出現於兩個以上的地方。可是這與顯然正確的道理,「任何事件不能同時地發生在兩個地方」,有很大的衝突(參閱無矛盾律)。對於這問題,最簡單的方法,就是接受物質波的概念。另外一種較難被接受的概念,主張量子物質的存在與行為,是無法用經典方法來詮釋的。這種概念,與人們日常體驗的物理事實有很大的出入,會造成更多的困惑。

單獨電子累積的的雙縫實驗干涉圖案,與一堆電子的雙縫實驗干涉圖案,兩個干涉圖案是相同的。所以,我們可以維持一個有秩序的,一致的宇宙觀。雖然,對於任何量子尺寸的粒子,我們必須以物質波來看待。

近幾年來的科學研究,更進一步地發現了,干涉現象並不只限制於像質子、中子、電子、等等,這些基本粒子。大分子構造,像富勒烯(C60),也能夠製造雙縫實驗干涉圖案。

7 雙縫實驗 -量子力學結果

在1920年代,許多實驗,像光電效應,顯示出光以離散的,粒子的形式,稱為光子,與物質互相作用。

假設,有一種光源能夠替代陽光。這光源,在任何時間,能夠一個一個地發射光子。又假設,偵測屏障有足夠的敏感度來偵測一個光子。則楊式雙縫實驗,在理論上,可以用光子一個一個的測試,結果會得到與原本實驗相同的答案。經過一段時間的累積光子,偵測屏障會展示出一系列明亮或黯淡的條紋的干涉圖樣。這結果看來好像又確定,又否定波動觀。假若,光的行為不是波動行為,則偵測屏障不會展示出干涉圖案。假若,光的波動觀成立,則光不會以量子的形式抵達偵測屏障。

讓人們特別注意一個卓越的實驗。在這實驗里,有一個偵測器,稱為狹縫偵測器,能夠偵測到光子的行蹤,光子會經過兩個狹縫中的那一個狹縫?可是,當人們將狹縫偵測器打開后,人們所熟悉的干涉圖案,就會消失不見,改變成另外一種圖案。偵測這個動作,涉及了光子與狹縫偵測器之間的互相作用。這改變了光子的量子態。假設,兩個同頻率的光子,在同時間被發射出來,則這兩個光子是相干性。將狹縫偵測器關掉,則兩個同調光子,都會不被干擾地經過狹縫,同調地抵達偵測屏障。可是,假設,我們將狹縫偵測器打開,而兩個同調光子之中的一個光子,被狹縫偵測器偵側到,則由於光子與狹縫偵測器之間的互相作用,兩個光子不再同調,不再互相干涉。所以,偵測屏障的干涉圖案會消失不見。

哥本哈根詮釋
在早期的量子力學里,許多先驅學者的共識,哥本哈根詮釋,明確地闡明,人們不應該推斷,在數學公式與實驗結果以外的,任何涉及量子尺寸的理論。除了光子發射的時間與抵達偵測屏障的時間以外,在任何其它時間,人們不能夠確定光子的位置。為了要確定光子在某個其它時間的位置,人們必須偵測到它。可是,當人們偵測到光子在某個其它時間的位置,也改變了光子的量子態,干涉圖案也因此受到影響。所以,在發射的時間與抵達偵測屏障的時間之間,人們不能測試光子的位置。我們只知道,在發射的時候與抵達偵測屏障的時候,光子是存在的。在其它時間,光子完全地跟宇宙失去了連絡。在雙縫實驗里,到底發生了什麼狀況,無從得知。

一個光子,從被太陽發射出來的時間,到抵達視網膜,引起視網膜的反應的時間,在這兩個時間之間,人們完全不知道,發生了什麼關於光子的事。或許這論點並不會很令人驚訝。可是,雙縫實驗發現了一個很值得注意的結果,假若,人們試著確定光子在發射點與偵測屏障之間的位置,我們也會改變雙縫實驗的結果。假若,用狹縫偵測器,來偵測光子會經過兩個狹縫中的那一個狹縫,則原本的干涉圖案會消失不見。

仔細的推理,應用於日常宏觀經驗里所發生的事件,告訴人們,一個粒子必須通過兩條狹縫之中的一條狹縫。實驗說明,必須有兩條狹縫才能產生干涉圖案。假設有一個狹縫偵測器,能夠讓人們知道,在抵達偵測屏障之前,粒子的位置。這狹縫偵測器的使用,會使展示於偵測屏障的干涉圖案消失不見。令人費解地,假若,在光子抵達偵測屏障之前,人們又將這狹縫偵測器所測得的資料摧毀,那麼,干涉圖案又會重現於偵測屏障(參閱quantumeraserexperiment)。

路徑積分表述
路徑積分表述是理查德·費曼提出的一個理論(費曼強調這個表述只是一個數學描述,而並不試圖描述,某些人們無法觀察到的真實程序。)路徑積分表述闡明,假設一個光子要從點A移動至點B,它會試著經過所有的可能路徑,包括同時經過兩個狹縫的路徑。可是,假若,用狹縫偵測器,來偵測光子會經過兩個狹縫中的那一個狹縫,實驗的狀況立刻改變了。點B變為狹縫偵測器,新的路徑是從狹縫偵測器B到偵測屏障C。這樣,在狹縫偵測器B與偵測屏障C之間,只有空曠的空間,並沒有雙縫。所以,干涉圖案會消失不見。

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