雷諾方程:
湍流的平均運動方程(見黏性不可壓縮流體動力學)。提出這一方程的英國物理學家O.雷諾認為﹐黏性不可壓縮流體作湍流運動時﹐流場中的瞬時參量﹕壓力和速度分量﹑﹑ 仍舊滿足納維-斯托克斯方程﹐並可將該瞬時參量分解為時間平均值﹑﹑﹑和在時間平均值上下漲落的脈動值﹑﹑﹑﹐將其代入上述方程並取時間平均后﹐可得到用平均量表示的湍流運動方程式。雷諾本人採用的是時間平均法﹐後人也有採用統計平均法的﹐這些都稱為雷諾方程。
在直角坐標系中﹐單位質量的平面流動雷諾方程是﹕
在方向投影﹕
在方向投影﹕
方程的基本形式和各項物理意義都與納維-斯托克斯方程相同。由方括弧給出的最後一項是雷諾方程的特點﹐它反映由湍流動量轉化的應力(稱為湍流應力)﹐是未知量。因此﹐流動方程組不再封閉。1925年﹐德國物理學家L.普朗特提出混合長度理論﹐後來人們又建立了各種數學模型﹐力圖用流場的速度平均值來描述湍流應力﹐但仍未獲得統一的完善的模型﹐它仍然是湍流理論研究的重要課題。

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