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簡化電路計算的一種手段。它是在滿足某種條件下,把一個給定的電路中的一部分改變成一個不但連接方式(拓撲結構)不同,而且所含元件的參數數值也不同的新電路。

1 電路變換 -電路變換

這個新電路的連接方式多半比較簡單,即使不簡單,也能為計算提供一定的方便。最常見到的電路變換是等效變換。這是一種能保證電路的非變換部分中的電壓、電流在變換中維持不變的變換。 其示意圖見圖1, 其中圖a是變換前的電路,圖b是變換后的電路。
電路變換電路變換

  

已經證明,要保證非變換部分中的電壓、電流維持不變,變換成的新電路部分必須是變換部分的等效電路,亦即前者與後者應具有相同的外特性。所以,實現這種變換的關鍵是求出電路變換部分的等效電路。求等效電路的步驟是:首先,根據電路變換部分的電路圖用適當的方法寫出該部分的外特性方程;然後,根據求得的外特性方程確定等效電路的連接方式(拓撲結構)和相應的元件參數。

電路變換電路變換
 把電路內一個由電阻元件連接成的多射線星形(圖2)變換成一個多角形(圖3)是這類變換中的一個較為典型的實例。電路變換按上述步驟完成這個變換應首先寫出多射線星形的外特性方程。此方程的矩陣形式為

媠 尓 =嫟(1)

式中尓=【v1,v2,……,vnT,嫟=【i1,i2,……,inT它們分別是外部端點上電壓矢量和電流矢量的係數矩陣 媠 =

電路變換(2)

然後,據式(1)求多射線星形的等效電路。 按對電路的節點電導矩陣(節點方程的係數矩陣)的形式及內容的理解,可斷定,一個如圖3所示的多角形只要有與多射線星形一一對應的端點,以及在其本身的兩兩端點間的互導為

電路變換(i=1,2,…,nk=1,2,…,nik)(3)

它的節點電導矩陣彅必定等於媠,亦即與多射線星形有相同的外特性方程。這說明多角形是多射線星形的等效電路,可以實現由後者到前者的等效變換。應該指出,將多角形等效變換成多射線星形一般是難以實現的,只有在n=3,即多角形是三角形, 多射線星形是三射線星形(簡稱星形)時才能成功。這是因為在n>3時,根據已知多角形的參數Gik(i=1,2,3,…,nK=1,2,3,…,niK)無法從式(3)反求出多射線星形的參數Gk(K=1,2,3,…,n)【n>3時,方程的個數電路變換>待求量的個數n】。
在電路計算中,把幾個串聯(或並聯)的同類元件合併成一個元件是最簡單的等效變換。戴維南定理和諾頓定理中的等效替換,以及電源模型間的互換也都是等效變換。雖然替代定理中所進行的替代是根據外特性曲線上的一點相同,而不是整個曲線相同,但因一點相同仍含有等效的意思,故可看成是一種特殊的等效變換。

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