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需求價格彈性

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需求價格彈性(Price elasticity of demand),簡稱為價格彈性或需求彈性,需求價格彈性:是指需求量對價格變動的反應程度,是需求量變化的百分比除以價格變化的百分比。需求量變化率對商品自身價格變化率反應程度的一種度量,等於需求變化率除以價格變化率。需求量變化的百分比除以價格變化的百分比。這樣,如果雞蛋的價格上漲了10%,使得人們想買的雞蛋數量減少了5%,需求價格彈性就是5%除以10%,即0.5。

1 需求價格彈性 -公式

用數學術語就是:
需求價格彈性需求價格彈性公司

需求量變化的百分比
需求彈性 = —————————
價格變化的百分比
需求的價格彈性實際上是負數;也就是說,由於需求規律的作用,價格和需求量是呈相反方向變化的,價格下跌,需求量增加;價格上升,需求量減少。因此,需求量和價格的相對變化量符號相反,所以需求價格彈性係數總是負數。由於他的符號始終不變,為了簡單起見,習慣上將需求看做為一個正數,因為我們知道它是個負數。

2 需求價格彈性 -基本類型

當需求量變動百分數大於價格變動百分數,需求彈性係數大於1時,叫做需求富有彈性或高彈性;
當需求量變動百分數等於價格變動百分數,需求彈性係數等於1時,叫做需求單一彈性;
當需求量變動百分數小於價格變動百分數,需求彈性係數小於1時,叫做需求缺乏彈性或低彈性。

3 需求價格彈性 -因素

替代品的數量和相近程度;
商品的重要性;
商品用途的多少;
時間與需求價格彈性的大小至關重要。

4 需求價格彈性 -關係

需求價格彈性和總銷售收入的關係:需求價格彈性係數的大小與銷售者的收入有著密切聯繫:如果需求價格彈性係數小於1,價格上升會使銷售收入增加;如果需求價格彈性係數大於1時,那麼價格上升會使銷售收入減少,價格下降會使銷售收入增加;如果需求價格彈性係數等於1,那麼價格變動不會引起銷售收入變動。這就是企業實行薄利多銷策略的一個主要理論基礎。

需求價格彈性理論的應用:需求價格彈性與收益關係的分析。
總收益也可以稱為總收入,指廠商出售一定量商品所得到的全部收入,也就是銷售量與價格的乘積,如果以TR代表總收益,Q為銷售量,P為價格,總收益的計算公式為:
我們假設需求量也就是銷售量,不同商品的需求彈性不同,價格變動引起的銷售量(需求量)的變動不同,從而總收益的變動也就不同。下面我們主要分析需求富有彈性的商品與需求缺乏彈性的商品需求價格彈性與總收益之間的關係。

(一)需求富有彈性的商品需求價格彈性與總收益之間的關係
1、商品價格下降對銷售者的總收益變動的影響。如果某種商品的需求是富有彈性的,那麼該商品的價格下降時,需求量(銷售量)增加的比率大於價格下降的比率,銷售者的總收益會增加。
2、商品價格上升對銷售者總收益變動的影響。如果某種商品的需求是富有彈性的,那麼當該商品的價格上升時,需求量(銷售量)減少的比率大於價格上升的比率,銷售者的總收益會減少。

(二)需求缺乏彈性的商品需求價格彈性與總收益的關係
1、商品價格下降對銷售者總收益變動的影響。對需求缺乏彈性的商品,當該商品價格下降時,需求量增加的比率小於價格下降的比率,銷售者的總收益會減少。
2、商品價格上升對銷售者總收益的影響。如果某商品的需求是缺乏彈性的,那麼當該商品的價格上升時,需求量減少的比率小於價格上升的比率,銷售者的總收益增加。

5 需求價格彈性 -含義

彈性理論的目的在於說明價格變化比率與需求量(或供給量)的變動比率之間的關係。

需求彈性的概念:影響需求量的某因素(自變數)的值每變動百分之一,所引起需求量變化的百分率。即:

一、需求價格彈性
1、定義
價格的值每變動百分之一而引起需求量變化的百分率。通常,用價格變動的百分率引起需求量變化的百分率來表示。這兩個百分率的比值,稱為彈性係數,記為Ep,即:

2、Ep的性質
(1) Ep的數值,不隨選用的計量單位而變化。
(2) Ep的數值,可能為正數、負數、等於0或等於1。依賴於有關兩個變數是同方向變化,還是反方向變化。
Ep為正還是為負,所表示的僅僅是有關變數變化的方向性關係,而Ep的絕對值的大小則表示了變化程度的大小。有時,為了便於比較彈性值的大小,在等式右端添加一個負號,使其成為正值。通常用絕對值的大小來表示價格變動對需求量變動的影響程度。當我們說,某產品的需求價格彈性大,即指其絕對值大。
(3) Ep的數值,隨商品的不同而不同。即使在同一種商品的一條既定的需求曲線上,也隨價格不同而不同。
3、Ep的變動範圍
(1) Ep=1(單位需求價格彈性)。說明需求量變動幅度與價格變動幅度相同。即價格每提高1%,需求量相應地降低1%。反之則反是。
需求曲線特點:等軸雙曲線或正雙曲線。需求方程:PQ=K(常數)。
(2) 1<Ep<∝(需求富有彈性)。說明需求量變動幅度大於價格變動幅度(ΔP/P<ΔQ/Q=。即價格每變動1%,需求量變動大於1%。
需求曲線特點:比較平坦(斜率較小)。
(3) 0<Ep<1(需求缺乏彈性)。 說明需求量變動幅度小於價格變動幅度(ΔP/P>ΔQ/Q)。即價格每變動1%,需求量變動的百分率將小於1%。
需求曲線特點:較陡(斜率較大)。
(4) Ep→0(需求完全無彈性)。此時,意味著ΔQ/Q=0。在這種情況下,需求狀況具有如下特點:需求量不隨價格的變動而變動。需求函數的形式為:Q=K(任意既定常數)。在二維空間圖上,需求曲線是一條垂直於橫坐標的直線,在橫坐標上截距等於K(=Q0)。這表示不管價格怎樣變動,需求量總是固定不變。即不管ΔP的數值如何,ΔQ之值總是為零。這種情況是罕見的。
(5) Ep→∝(需求完全有彈性),此時,ΔP/P→0。在這種情況下,需求狀況具有如下特點:在既定價格之下,需求量可以任意變動。需求函數的形式為:P=K(常數)。需求曲線將是一條與橫坐標平行的直線,與橫坐標的距離,既定為常數K(=P0)。這種情況也是罕見的。在現實生活中,自由市場上某些同質的產品,由於競爭的結果,都按同一價格出售,基本屬於這類需求曲線的例子。
4、需求價格彈性的數學計算

(1) 一般計演算法。計算公式為:

根據上述公式計算的彈性值,雖然ΔQ與ΔP的數值相同,但據以計算價格變動百分率(ΔP/P)的P和據以計算需求變動百分率(ΔQ/Q)的Q,在兩種場合(價格上升、價格下降)各不相同。就是說,雖然價格變動的絕對值與由此引起的需求量變動的絕對值相同,只是由於計算的基礎不同,所以得出的彈性值也就不同。
為解決上述問題,可採用另一種計算方法。即把計算價格變動的百分率所用價格用變動前後兩個價格的算術平均數來代替,而計算需求變動百分率的需求量則用變動前後兩個需求量的算術平均數來代替。這樣,不管從價格向下降落還是從價格向上提高出發,據以計算變動百分率的P和Q的數值相同,於是得出彈性係數的另一種計算方法,即求弧彈性。

(2) 求弧彈性。 求弧彈性,即要計算需求曲線上某兩點之間一段弧的平均彈性。因而稱之為弧彈性係數。如果不知道需求曲線方程,只知道需求曲線上兩點的坐標(更多的屬於這種情況)。只要假定在兩次數據觀察之間,所有別的影響需求的變數保持不變,則可由上式求得弧彈性係數。
需要指出:要使價格向下與價格向上時的Ep一致,取價格的小者,數量的小者為基數,也可得到Ep值相同的結果。

(3) 求點彈性 若需求函數為已知,即可根據上式求出任一價格下的點彈性係數。
例:設某商品的需求函數為:Q= 30-5P
∵dQ/dP=-5
∴EP=|-5×P/Q|=5P/(30-5P)
這表明點彈性EP是價格P的函數。
若P=2,則Q=20→EP=0.5
若P=3,則Q=15→EP=1.0
若P=4,則Q=10→EP=2.0
結論:對一個既定的需求函數,在不同的價格之下會有不同的彈性值。
圖2-5中,B為中點,當BC=AB時,EP=1;
當BC<AB時,EP<1,距C點越近的點彈性性係數,其絕對值越小;
B→C時,因BC→0,所以EP→0;
當BC>AB時,EP>1,位於B點左上方任一點的彈性係數的絕對值大於1,而且距A點越近的彈性係數,其絕對值越大;
當B→A時,因BA→0,所以EP→∝。

價格彈性與需求曲線的斜率是兩個不同的概念,但二者有所聯繫。價格彈性與需求曲線的斜率ΔP/ΔQ成反比,與P/Q的值成正比。因此,如果需求曲線是一條直線,儘管這條直線上各點的斜率不變,但由於P/Q的值是變動的,所以這條直線上的價格彈性也是變動的。但如果其它條件相同,那麼,平坦的需求曲線彈性大,陡的需求曲線彈性小。
(4)需求價格彈性的幾何求法
當需求曲線為直線時,可以證明B點的點彈性為BC/AB。

已知價格彈性的公式為:
ΔQ=LM=GH;Q=OL;
ΔP=EF=BG;P=OE。
代入①式得:
GH OE
Ep= —— · —— ②
BG OL
∵ΔBGH~ΔBLC,BL=OE
GH LC LC
∴——=——=——
BG BL OE
代入②式得:
LC OE LC BC
Ep=—— · ——=——=——
OE OL OL AB
∵ΔAEB~ΔBLC (BE=OL)
LC BC LC BC
∴——=—— ——=——
BE AB OL AB
5、Ep與TR之間的關係
P
Ep>1
Ep=1
Ep<1

P上升
TR減少
TR不變 TR增加

P下降
TR增加
TR不變 TR減少
Ep>1時,P、TR反方向變動;
Ep<1時,P、TR同方向變動。

6 需求價格彈性 -政策含義

 需求價格彈性的政策含義: 如果需求是富於彈性的,漲價后廠商收入反而下降,因為需求量下降的速度要大於價格上漲的速度;如果需求是缺乏彈性的,那麼漲價可提高廠商收入,因為需求量下降的速度要小於價格上漲的速度;如果彈性正好為1,則廠商收入不變,因為需求量下降的損失正好抵消了價格上漲的收益。所以,在廠商制定價格時,必須考慮有關商品的需求彈性情況。
若Ep<1,採取提價政策;
若Ep>1,採取降價政策。
價格彈性與銷售收入之間的這種簡單而又重要的關係,被廣泛地運用於產品定價決策和對外貿易之中。例如,對於一個謀求最大利潤的企業來說,決不會選擇在其需求曲線缺乏彈性的區間降價。因為這樣做一方面雖可使銷售量增加而增加了銷售收入,但另一方面卻因價格降低而減少了銷售收入,最終凈結果將因產品缺乏彈性而使銷售收入減少。而且,銷售數量的增加又會導致生產成本的上升,其結果必然是利潤的急劇下降。

7 需求價格彈性 -因素

影響需求價格彈性的因素:
(1) 商品是生活必需品還是奢侈品。必需品彈性小,奢侈品彈性大。
(2) 可替代的物品越多,性質越接近,彈性越大,反之則越小。如毛織品可被棉織品、絲織品、化纖品等替代。
(3) 購買商品的支出在人們收入中所佔的比重大,彈性就大;比重小,彈性就小。
(4) 商品用途的廣泛性。一種商品的用途越廣泛,它的需求彈性越大,反之越小。
(5) 時間因素。同樣的商品,長期看彈性大,短期看彈性小。因為時間越長,消費者越容易找到替代品或調整自己的消費習慣。

8 需求價格彈性 -實例

需求價格彈性應用舉例
(1) 用於價格和銷售量的分析和估計。
例1、某國為了鼓勵本國石油工業的發展,於1973年採取措施限制石油進口,估計這些措施將使可得到的石油數量減少20%,如果石油的需求價格彈性在0.8—1.4之間,問從1973年起該國石油價格預期會上漲多少?
解:∵需求的價格彈性=需求量變動百分率/價格變動百分率
∴價格變動%=需求量變動%/需求的價格彈性
當價格彈性為0.8時,價格變動%=20%/0.8=25%
當價格彈性為1.4時,價格變動%=20%/1.4=14.3%
所以,預其1973年該國石油價格上漲幅度在14.3—25%之間。

(2)用於決策分析。
價格彈性對有些經濟決策是很有用的。例如,怎樣給出口物資定價?如果出口的目的在於增加外匯收入,那麼對價格彈性大的物資應規定較低的價格,而對彈性小的物資應規定較高的價格。又例如,為了提高生產者的收入,人們往往對農產品採取提價的辦法,對電視機、洗衣機、手錶等高級消費品採取降價的辦法,就是因為前者彈性小,後者彈性大。

(3)用於分析「穀賤傷農」這一經濟現象。
案例:有人說,氣候不好對農民不利,因為穀物歉收,會減少農民的收入。但也有人說,氣候不好反而對農民有利,因為農業歉收后穀物價格會上漲,農民因此而增加收入。試運用所學經濟學原理對這兩種說法給予評價。

分析:評價氣候不好對農民是否有利,主要看農民的農業收入在氣候不好的情況下如何變動。氣候不好對農民的直接影響是農業歉收,即農產品的供給減少,這表現為農產品的供給曲線向左上方移動。如果此時市場對農產品的需求狀況不發生變化,即需求曲線保持不變,那麼農產品供給的減少將導致均衡價格的上升。

一般來說,人們對農產品的需求是缺乏彈性的,由需求的價格彈性與銷售總收入的上升之間的關係可知,此時農民的農業收入將隨著均衡價格的上升而增加。因而在需求狀況不因氣候不好發生變化並且對農產品需求缺乏彈性的情況下,氣候不好引致的農業歉收對農民增加收入是有利的。 當然,若需求狀況也同時發生變化,或者需求不是缺乏彈性,那麼農民將不因氣候不好而得到更多的收入。由上述分析可知,對這一問題的回答應該首先對農產品的需求彈性及需求狀況做出假定,而不能籠統地下判斷。

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