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靜磁學(Magnetostatics)是電磁學的分支,專門研究靜態磁場。在靜電學中,電荷是穩定不變的;在這裡,則電流是穩定不變的。事實上即使電流不是靜態,只要電流不快速改變,靜磁學是一個良好的近似。

 應用
 靜磁學作為麥克斯韋方程組的特例
起自麥克斯韋方程組,並做如下簡化:

忽略任何靜電荷。
忽略任何電場項目。
假設磁場不隨時間有所變動。
名稱 偏微分形式 積分形式
假設
高斯磁定律:
假設
安培定律:

其中, 是電位移, 是磁場, 是電場, 是輔助磁場, 是自由電流密度, 是曲面積分的運算曲面, 是路徑積分的閉合路徑, 是微小面元素矢量, 是微小線元素矢量, 是穿過閉合路徑 所包圍的曲面的自由電流。

從比較上述方程與全版麥克斯韋方程組,注意到刪除的項目的重要性,可以猜想出靜磁近似方法的品質和誤差。其中,特別具有意義的是,比較麥克斯韋-安培方程的自由電流密度項目 與位移電流密度項目 。假若 超大於位移電流密度 ,則可以忽略位移電流密度,而不會造成很大的誤差。

 解析靜磁學問題
假設,已知系統內所有的電流,那麼,應用畢奧-薩伐爾定律,可以得到磁場:


其中, 是檢驗位置, 是源頭位置, 是磁常數, 是源頭電流, 源頭電流的微小路徑元素。

畢奧-沙伐方程適用於當介質是真空、空氣或相對磁導率為1的類似物質。這包括了空心感應器和空心變壓器。使用這方程,對於一個較複雜的線圈幾何,可以分成幾個部分積分,或者,對於很困難的幾何形狀,可以使用數值積分。由於這方程主要是用來解析線性問題,完整結果會是每一個部分的積分的總和。

有時候,使用畢奧-沙伐方程會遇到一個陷阱。由於方程並不會隱性地執行高斯磁定律,得到的答案會有磁單極子出現。當路徑積分不包括某些路徑部分在內,不是閉合迴路時,意味著電子持續地生成於一個位置和湮滅於另外一個位置,就會發生這種狀況。

對於鐵磁性、亞鐵磁性或順磁性物質,使用畢奧-沙伐方程來計算磁場是一件困難的工作,因為外電流作用於磁性物質,會在磁性物質的表面感應出表面電流,而這表面電流又必需被包括於方程的積分內計算;也就是說,感應出的表面電流相依於磁場,而計算磁場必須先知道所有的電流。對於這些問題,使用安培定律是比較好的選擇。

計算磁元件的磁場時,假若磁心(英語:magnetic core)是一種高磁導率的磁性物質,而且空氣間隙很小,則採用磁路方法比較有用。假若,與磁路相比,空氣空隙空氣間隙很大,則邊緣磁場的貢獻會變得很重要。對於這類案例,通常必須使用有限元方法。

 
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