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非完整系統是指典型的受非完整約束(非完整約束是指含有系統廣義坐標導數且不可積的約束)系統。包括車輛、移動機器人、某些空間機器人、水下機器人、欠驅動機器人和運動受限機器人等。因此, 非完整系統的控制研究具有廣泛應用背景和重要應用價值。
19世紀末20世紀初在經典力學中已對非完整系統做了基礎性研究。自1960年代以來, 科技發展和生產實際的需要促使非完整系統的基礎和應用研究都有了進一步發展。從1980年代末起, 由於機器人及車輛控制的需要, 使得國外開始對非完整系統的控制問題進行深入研究。由於非完整約束是對系統廣義坐標導數的約束, 它不減少系統的位形自由度, 這使得系統的獨立控制個數少於系統的位形自由度, 給其控制設計帶來很大困難。另外,利用非線性控制系統理論的微分幾何方法已證明: 非完整系統不能用連續的狀態反饋鎮定。因此以研究連續狀態反饋為主的現代控制理論中大量成熟的結果無法直接用於非完整系統的鎮定控制研究, 使得非完整控制系統研究成為當今控制領域最具挑戰性的難題之一。
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