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非線性動力學理論方法及應用

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《非線性動力學理論方法及應用》,楊萬利、王鐵寧著,國防工業出版社2007年2月出版。

1 非線性動力學理論方法及應用 -圖書目錄

  第一章 常微分方程基本定理

  第一節 解的存在性與惟一性

  第二節 解對初值(或參數)的連續依賴性

  第三節 解的延拓與整體存在性

  第二章 二維動力系統

  第一節 動力系統一般概念

  第二節 二維常係數線性動力系統

  第三節 二維非線性動力系統

  第四節 極限環初步

  第五節 平衡點的穩定性

  第六節 再論極限環

  第三章 高維動力系統

  第一節 高維線性動力系統的平衡點

  第二節 非線性動力系統的平衡點

  第三節 高維非線性動力系統的穩定性

  第四章 動力系統的分支理論

  第一節 分支基本概念

  第二節 分支問題的李雅普諾夫第二方法

  第三節 分支問題的費德里赫方法

  第四節 分支問題的後繼函數法

  第五章 混沌動力學

  第一節 離散動力系統

  第二節 二維離散動力系統中的混沌

  第三節 Lorenz動力系統

  第四節 Rossler動力系統

  第六章 實用模型研究

  第一節 軍備競爭線性微分方程模型

  第二節 帶冪次增長的軍備競爭非線性微分方程模型

  第三節 蘭徹斯特正規作戰模型

  第四節 蘭徹斯特混合戰模型

  第五節 蘭徹斯特游擊戰模型

  第六節 綜合國力非線性模型

  參考文獻

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