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非線性動力學理論與應用的新進展

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該書主要研究工程系統中的非線性動力學、分叉和混沌理論、控制理論及其應用,重點介紹近幾年來國內外的最新進展,包括高維非線性系統的多脈衝全局分叉、時滯動力系統、非光滑動力系統等變非線性動力系統、C-L方法、規範形的計算、非線性隨機優化控制、后絕對穩定性、網路結構與動力學、非線性色散波、非線性系統大範圍運動動力學、碰撞振動系統、微轉子系統、軸向運動弦線和梁的非線性動力學。該書可供高等院校力學、機械、數學、物理、航空航大、土木工程等專業的高年級本科生、研究生閱讀學習,也可作為教師和科研人員的參考書。

1 非線性動力學理論與應用的新進展 -基本信息

  作者: 張偉 等主編

  出版社:科學出版社

  出版時間: 2009-11-1

  開本: 16開

  國際標準書號: 9787030256997

  定價:¥98.00

2 非線性動力學理論與應用的新進展 -圖書目錄

  《非線性動力學叢書》序

  前言

  第1章 時滯動力系統的穩定性與分叉

  1.1 前言

  1.2 線性時滯系統的穩定性判據

  1.3 時滯穩定性問題

  1.4 穩定性切換問題

  1.5 Hopf分叉及周期運動的多尺度分析

  1.6 周期運動的數值計算

  1.7 含時滯狀態反饋的Duffing振子大範圍分叉

  1.8 含時滯反饋的Duffing振子全局動力學

  參考文獻

  第2章 高維繫統的多脈衝全局分叉理論及其在懸臂樑中的應用

  2.1 引言

  2.2 能量相位法

  2.3 廣義Melnikov方法

  2.4 高維繫統的規範形計算

  2.5 運動方程的建立和攝動分析

  2.6 解耦系統的動力學

  2.7 多脈衝軌道的存在性

  2.8 利用能量相位方法研究多脈衝軌道

  2.9 混沌運動的數值計算

  2.10 結論

  參考文獻

  第3章 非光滑動力系統理論和應用

  3.1 引言

  3.2 非光滑力學系統的常用模型

  3.3 脈衝微分方程和微分包含

  3.4 非光滑系統周期運動的存在性和穩定性

  3.5 非光滑系統Floquet乘子和Lyapunov指數的計算

  3.6 非光滑動力系統的分叉與混沌

  3.7 總結與展望

  參考文獻

  第4章 非自治系統周期解分叉理論及其發展

  4.1 前言

  4.2 非線性Mathieu方程周期解的分叉理論

  4.3 奇異性及識別問題

  4.4 普適開折理論

  4.5 分類問題

  參考文獻

  第5章 等變非線性動力系統的全局分叉

  5.1 等變動力系統的定義和例子

  5.2 平面等變動力系統的全局分叉

  5.3 平面等變系統的全局和局部分叉舉例:極限環分佈

  5.4 高維等變動力系統的全局分叉

  5.5 等變系統全局分叉的應用:對流模型的分叉

  5.6 一類三維流的吸引不變環面與扭結周期軌道

  參考文獻

  第6章 非線性動力系統的規範形計算,Hopf分叉的控制和應用研究

  6.1 引言

  6.2 規範形和焦點計算

  6.3 含參數的最簡規範形的計算

  6.4 Hopf分叉控制

  6.5 結論

  參考文獻

  第7章 關於后絕對穩定性研究的若干問題.

  7.1 控制研究的新問題——本質非線性

  7.2 絕對穩定性研究的歷史貢獻

  7.3 多平衡位置系統,有界性與收斂性

  7.4 周期過程的問題

  7.5 二階類擺系統

  7.6 高階類擺系統非局部化簡

  7.7 同異宿軌和混沌

  7.8 控制與魯棒性

  7.9 關聯的作用

  參考文獻

  第8章 網路結構和動力學

  8.1 前言

  8.2 數學準備知識

  8.3 網路的拓撲結構

  8.4 網路上的同步行為

  8.5 傳染病的SIR模型

  參考文獻

  第9章 彈性桿中的非線性色散波

  9.1 引言

  9.2 基於三維彈性力學的模型方程

  9.3 基於Navier-Bernoulli假設的模型方程

  9.4 色散關係

  9.5 遠場方程

  9.6 結論

  參考文獻

  第10章 軸向運動弦線和梁的非線性動力學

  10.1 前言

  10.2 數學模型

  10.3 線性振動分析

  10.4 非線性振動的直接多尺度分析

  10.5 分叉和混沌的數值研究

  10.6 結束語

  參考文獻

  《非線性動力學叢書》已出版書目

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