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非線性物理學

標籤:線性

1定義

非線性物理學是研究各種非線性物理現象的學科。
所謂線性,從數學上來講,是指方程的解滿足線性疊加原理。即方程任意兩個解的線性疊加仍然是方程的一個解。線性意味著系統的簡單性,但自然現象就其本質來說,都是複雜的,非線性的。所幸的是,自然界中的許多現象都可以在一定程度上近似為線性。傳統的物理學和自然科學就是為各種現象建立線性模型,並取得了巨大的成功。但隨著人類對自然界中各種複雜現象的深入研究,越來越多的非線性現象開始進入人類的視野。

2主要內容

目前非線性物理學中研究得最為廣泛的領域主要有以下方面:
* 孤立子(Soliton):孤立子(或孤立波)是一種非線性效應,它能夠保持其速度和形狀長時間傳播。孤立子理論在光纖通信、蛋白質和DNA作用機理,以及弦論中都有重要應用。
* 混沌理論(Chaos theory):混沌是一種源自於(非線性的)決定性規律的無序狀態。混沌的最大特點是具有高度初值敏感性,無論多麼微小的微擾,在足夠長的時間后都會使系統徹底的偏離原來的狀態。大氣就是典型的混沌系統,因而長期天氣預報是不可能的。
* 分形(Fractal):分形的突出特徵是自相似性。在晶體生長及DNA複製過程中,人們都會遇到分形生長。
* 模式形成(Pattern formation)
* 細胞自動機(Cellular automata)
* 複雜系統
* 耗散結構
* 自組織

3重要學科

目前發展起來的非線性物理學科包括:
* 非線性光學
* 非線性聲學
* 非線性動力學
* 量子混沌
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